（电力系统及其自动化专业论文）电网拓扑分析与电力市场交易算法的研究与实现.pdf

东南大学硕士学位论支摘要 a b s t r a c t t h e p o w e r n e t w o r k t o p o l o g ya n a l y s i si sa b a s i c p a r tf o r t h ea d v a n c e ds o f t w a r e o f p o w e rs y s t e m o nt h eb a s i so fd i s c u s s i n gt h e g r a p hm o d e la n dt h eb a s i ca n a l y t i cc o u r s ef o rp o w e rn e t w o r k t o p o l o g y ，t h em o s tt o p o l o g ya n a l y s i ss o l u t i o n sa r es t u d i e da n ds o m ei m p r o v e da d v i c ef o rt h o s e s o l u t i o n sa r ep r o p o s e di nt h i st h e s i s a f t e rc o n s i d e r i n gt h ef l e x i b i l i t yf o re l e c t r i c a lc o n n e c t i o nm o d e s ，t h ee f f i c i e n c yo ft h ep r o g r a m r u n n i n ga n d t h ed i f f i c u l t yi nd e v e l o p i n gp r o g r a m ，t h et o p o l o g y a n a l y z i n gm e t h o db a s e do nw i d t h s e a r c ha n dv o l t a g es u b a r e ai sr e c o g n i z e da st h eo p t i m u mm e t h o da tp r e s e n t t h es t l ( s t a n d a r d t e m p l a t el i b r a r y ) i sa p p l i e d t o d e v e l o p i n g t h e t o p o l o g y - a n a l y z i n gm o d u l e t h e f l e x i b l ea n d i n t u i t i v ed a t am o d e li sc o n s t r u c t e dw i t ht h ea i do ft h ec o n t a i n e r sp r o v i d e db ys t l t h em e t h o d s o f f e r e db yc o n t a i n e r s ，a n d a l g o r i t h m s 、f u n c t o r s 、a d a p t e r sc o n s t i t u t e d i ns t lc a na c c e l e r a t es o f t w a r e m o d u l e d e v e l o p m e n t 乃e d e v e l o p e dt o p o l o g y - a n a l y z i n gm o d u l e c a l ld i s p o s ea l lk i n d so f p r i m a r ye q u i p m e n t sa n d i s a p p l i c a b l et o a l le l e c t r i c a lc o n n e c t i o nm o d e s t h ed e v i c en u m b e r si no n ev o l t a g ec l a s sd o n t d e m a n ds e r i a l i n t e g e r s a t t h es a m et i m et h em o d u l e p o s s e s s e sp e r f e c te f f i c i e n c y ，g o o d e x p a n s i b i l i t ya n dm a i n t a i n a b i l i t y w 曲t h ed e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y s p o w e rm a r k e lt h eb i d d i n gt r a n s a c t i o ns c h e d u l i n g b e c o m e so n eo ft h ep i v o t a lp r o b l e m si nt h er e s e a r c ho np o w e rm a r k e t t h ep o w e rm a r k e t d e v e l o p i n gm o d e ，m a j o rt r a d i n gm o d e l sa n d t h ec o o r d i n a t i o nb e t w e e na l ll e v e l so fp o w e rm a r k e t a r ei n t r o d u c e ds i m p l yi nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ee s t a b l i s h m e n ta n ds o l u t i o n so ft h em a t h e m a t i c a l m o d e la b o u tt h es h o r t t e r mb i d d i n gt r a n s a c t i o ns c h e d u l i n go fp o w e rm a r k e ta r ee m p h a t i c a l l y r e s e a r c h e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e la b o u tt h eb i d d i n gt r a n s a c t i o ns c h e d u l i n go fp o w e rm a r k e ti sa l a r g e s c a l e ，n o n - l i n e a r ，h a v i n gc o n s t r a i n t s ，n o n c o n v e x ，m i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n gp r o b l e m s o m e g e n e r a lb i d d i n ga l g o r i t h m sa r er e v i e w e da n dc o m p a r e d ，a n d an e w a l g o r i t h mc o m b i n e d m e r i t - o r d e r m e t h o da n dd y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o di sp r o p o s e di nt h i st h e s i s t h i sm i x e da l g o r i t h mm a i n l y i n c l u d e st h r e es t e p s f i r s t l y ，g e n e r a t i o ns c h e d u l i n ga n d p o w e r d i s t r i b u t i o ni sr o u g h l ym a p p e do u tb y u s i n gm e r i t o r d e rm e t h o d s e c o n d l y ，a l lb i d d i n g p r i c eu n i t sa r ed i v i d e di n t o s e v e r a lg r o u p s ，a n d d y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o di sa p p l i e dt oo p t i m i z ee a c hg r o u p i fn ou n i tc h a n g e si t sp o w e r o u t p u t sf o re v e r yg r o u pi n s e r i a lt i m e s ( m = l 、2o r3 ) ，t h ec o u l l s ef o rd y n a m i co p t i m i z i n gi s c o m p l e t e d t h i r d l y ，i f t h eu n i t si no n eg r o u pc h a n g et h e i rp o w e ro u t p u t si ns e c o n ds t e p ，a l lu n i t s p o w e ro u t p u t sa r ea d j u s t e d t oo p t i m i z es t a g eb ys t a g eo nt h eb a s i so f p r e s e r v i n gt h es c h e d u l i n gf o r s t a r t - u pa n ds h u t d o w n f i n a l l y ，t h ep o s t - p r o c e s s i n gf o r t h es t a r tu pa n ds h u td o w n p r o c e s s e sc a nb e e a s i l ya d d e d i n t h em i x e d a l g o r i t h m c a r lb eu s e dt ow o r ko u tt h el a r g e s c a l es h o r t t e r mt r a n s a c t i o ns c h e d u l i n g w i t h o u tc o n s i d e r i n gn e t w o r kc o n s t r a i n t s i ti sa d e q u a t ef o ra l lk i n d so f b i d d i n g c u r v e sa n dc a nd e a l w i t l lt h e s t a r t - u p s h u t - d o w n c o s t v a r i o u sc o n s t r a i n t sc a nb e c o n s i d e r e d i n c l u d i n gm i n i m u m u p d o w nt i m ec o n s t r a i n t s 、r a m pr a t el i m i t sa n d s oo n k e y w o r d s ：p o w e r n e t w o r k t o p o l o g ya n a l y s i s 、s t l ( s t a n d a r dt e m p l a t el i b r a r y ) 、p o w e r m a r k e t 、 t r a n s a c t i o nm o d e l 、b i d d i n gt r a n s a c t i o nm o d e l 第页 东南太学硕士擘住论文 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：墨4 ：霾日期：2 竺= 塑蜀3 1 1 3 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：矧：复导师签名：墨垃 日期：壬! ! ! 望i 舅3 1 日 末南大学硕士学位论文 第一章爿拧 第一章绪论 1 1 前言 高度垄断的传统电力工业，在规模经济达到饱和时，其垄断经营的弊端会逐渐显露出来，主要表现为 非生产性成本的增加以及在电价受到管制的情况下，政府要为此承受巨大的财政负担；为了消除垄断带来 的负面影响，减少政府的财政负担，8 0 年代末期9 0 年代初，世界各国纷纷开始放松对电力的管制，进行 纵向或横向的解困，在电力系统中引入竞争，开展电力市场。 电力市场的出现是电力工业发展中具有深刻意义的变革。建立竞争性的电力市场。可以打破垄断，提 高效率，降低电价，实现资源的优化配置，提高电能服务质量。对于象我国这样的发展中国家，还可以吸 引投资，满足不断增长的电力需求。 同时，电力市场的出现对电力系统研究人员和运行人员提出了新的挑战，传统电力系统中的各部分在 电力市场环境中需要重新定位并与新模块进行整合的过程。电力市场作为一个全新的事务，其发展方向具 有很多未知的因素，在理论和实践中还要傲很多艰辛的探索。即使在发达国家，电力市场还处于发展完善 中，同时电力市场的形成和发展模式与一国的国情密切相关，各国走向电力市场的途径和最终的市场结构 模式也会各有差别。在这样的背景下，建立电力市场模拟系统( p o w e rm a r k e ts i m u l a t i o ns y s t e m ，p m s s ) 具有重要的实用价值。p m s s 利用计算机技术，人工模拟出电力市场的运行环境，考核不同算法的有效性， 检验和验证各种方案和政策的可行性，分析和模拟电厂竞争上网和区域电网的输电交易，为电力市场的发 展提供理论和实践依据，少走弯路，避免出现历史的反复。整个电力市场运营模拟系统是一个系统工程， 针对本人参与的工作，决定在两方面展开研究和工作：网络拓扑分析与交易模块。 网络拓扑模块在传统的电力系统高级应用软件中不可缺少。在电力市场环境下，计算分析软件同样要 以网络拓扑分析形成的按母线描述的计算模型为基础。拓扑分析能否快速、准确地跟踪网络结构变化，关 系到整个软件系统的运行效率。电网拓扑分析一般由两部分组成：厂站接线分析与系统网络分析。分析方 法除了传统的基于深度或广度优先搜索的方法外，有文献提出了有色p e t r i 网模型分析法、基于节点融合的 分析法、基于邻接矩阵法的分析法等新方法。出于效率、软件实现的难易、算法复杂性等考虑，目前在很 多实用系统中应用最多的，还是基于题络搜索的拓扑分析算法，文献 2 1 11 1 1 2 对这种方法进行了研究以 改进效率：分析广度优先搜索与深度优先搜索遍历图的过程，可以发现广度优先搜索可以避免深度优先搜 索的回溯过程，因此在拓扑分析中采用广度优先搜索要比深度优先搜索效率高的多：当某个电压等级下开 关状态变化，只会影响到本电压等级下计算节点的变化，而不会影响别的电压等级的，因此只需对发生开 关操作的厂站的电压等级重新进行一次厂站接线分析。这些都提高了拓扑分析的效率，同时也提高了程序 的复杂度，这时选取的数据结构与电网模型的表达是否合理，将极大的影响程序实现的难易程度、可扩充 性、可维护性以及效率。s t l ( 标准模板库) 是c + + 标准程序库的核一t l , ，封装了很多数据结构的实现，高效 而方便。尝试着把这数据结构和算法领域的革新成果运用到拓扑分析中去，无疑将大大降低开发的难度， 缩短开发时间。同时提高程序的可扩充性和可维护性。s t l 中的所有组件都是经过藕心设计的，只要我们 选用适当，同样能保证程序的效率。s t l 作为c + + 标准程序库的核心部分，在任何支持c + + 的平台上都得 到了很好的支持，因此程序同样具有很好的移植性。晟后因为s t l 内所有的组件都由t e m p l a t e s ( 模板) 构成， 其元素可以是任意的类别，所以同样可以把它用到一些文献介绍的基于面向对象技术的实时电网拓扑表示 中去。 交易管理子系统是电力市场运营系统的核心，它所服务的对象是交易管理中心( p x ) 操作员以及独立 系统操作员( i s o ) 为电力市场具体模式的实施提供有效的技术手段是提高电力工业效率并最大程度保 障电力系统安全运行的关键。在交易管理子系统中，交易算法是其实现的关键部分。一个好的交易算法， 一方面要体现公平竞争的原则，另一方面又要保证所排出交易解的全局最优性( 其中包括滤除不合理的投 机) 。机组竞价上网问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性的优化问题，目前很难找到一种有效的 解决办法，但由于它能够带来显著的经济效益，并且关系到整个电力市场的顺利运行，人们一直在积极研 究，提出各种方法来解决这个问题，如排队法、等报价法、网络流规划法、线性规划法、动态规划法、拉 第1 页 东南大学硕士学位论文 ，富一章绪- 沧 格朗日松弛法、入工神经网络法、模拟退火算法、遗传算法等。但是纵观所有的这些单一算法，都各自存 在自身难以克服的缺点。总结一下，目前的算法主要分为以下三类：第一类，能够处理大规模竞价，但是 得到的优化结果并不十分理想，因为所得结果不是整个优化周期内的最优解或近似最优解，所以不能有效 解决竞价中出现的不合理的投机现象；第二类，在系统规模不大的时候，能够得到比较理想的结果，但是 随着规模的增大，会出现“维数灾”的现象，计算时间迅速增加，获得最优解的概率也迅速降低：第三类， 由于算法本身先天的缺陷，使它很难处理某些约束条件，特别是机组最小开停机约束和机组爬坡速率限制， 所排的交易很有可能是不可行的，排完交易后需要验证可行性，必要的时候进行适当的调整，而调整这一 步很可能就破坏了解的最优性。由于竞价问题本身的复杂性，目前很难在数学上找到一种单一算法能够很 完美的解决它，因此研究，如何利用现已提出的各种算法，针对各个算法的优缺点点，设计出一种混合算 法，做到扬长避短，是非常具有实用价值和迫切需要做的工作。 电力市场运营模拟系统作为研究电力市场的基础平台要求对多种运行模式、交易算法提供支持，系统 必须具有良好的伸缩性，以利于模式、算法的扩展和更新。基于组件( c o r b a 、c o m d c o m c o m + 、e j b ) 技术搭建的p m s s 将能很好的满足这方面的要求( 实现软件复用，方便各种算法的引入) 。鉴于本课题选 择了c o m ，d c o m ，c o m + 作为其底层技术，因此本论文把拓 分析、潮流计算及混合交易算法模块封装成 相应的c o m 组件，对交易算法中出现的并行计算将采用多线程的技术实现。 1 2 论文主要工作 ( 1 )分析目前提出的各种电网拓扑分析方法，比较它们的优缺点，在综合考虑了算法的效率，算法的 适用性，软件开发的难易程度后，选择基于宽度优先搜索以电压等级为基本分析单位的拓扑分 析方法作为电力市场运营模拟系统网络拓扑分析模块的实现方法。 ( 2 )探讨了c + 十标准程序库中的s t l ( 标准模板库) ，并将它应用到拓扑分析模块的开发中，降低开发的 难度，提高模块的可扩充性和可维护性。 ( 3 )综合目前的各种交易算法，在分析各种算法优缺点的基础上，提出一种结合排序和动态规划法的 混合交易算法。 ( 4 )实现拓扑分析、潮流计算及交易算法模块，并封装成相应的c o m 组件，对交易算法中出现的并行 计算将采用多线程的技术实现。 第2 页 东南大学硕士学住论文3 譬= 电瑚拓扑分析的j ；奉理沦和习院概况 上篇电网拓扑分析 第二章电网拓扑分析的基本理论和研究概况 2 1 电网拓扑问题的描述 电力系统很多高级分析计算软件，如潮流计算、电力系统状态估计、电力系统在线安全分析等，它们 的输入都是按母线( 计算节点) 描述的计算模型。电力网络拓扑分析的主要功能就是根据开关状态把各种 设备( 如发电机、负荷馈线、并联电抗器、变压器、输电线等) 连成的电网系统物理模型表示成能够用于电 力系统分析计算的节点支路模型，并且识别相互孤立的子系统，是电力系统仿真和分析计算的基础。 拓扑分析的作用好比是架在电网物理模型和计算模型之间的一个输入输出通道，它的效率、可扩展性和可 维护性同样也影响着两侧的图形化界面模块和后台分析计算模块。 2 2 电网拓扑的一般分析过程和图论模型 电力系统中，每个厂站的主接线方式各异，而且厂站之间的接线也是千差万别。为了使保证分析过程 的通用性，一般将实际电网拓扑用图来抽象描述。图( g r a p h ) 是由一个结点集合v 和一个边的集合e 构成的偶对，可以记为g ；( v ，e ) ，集合e 表示了v 中结点的连接关系。 电网拓扑分析一般分两步进行：第一步是厂站结线分析，任务是根据厂站内开关的状态，将厂站内连 通的母线段合并成一个逻辑节点，即计算节点( 有时也称母线) ，分析结果是将每个厂站划分为若干个计 算节点；第二步是网络结线分析，任务是在系统范围内根据网络中支路( 线路、变压器以及串联电容电抗 器) 的连接关系，对第一步中形成的计算节点进行搜索，以确定网络被划分为几个子系统( 岛) ，在系统 不解列的正常情况下，全网是一个子系统。 分别对以上两步进行图的抽象。厂站主接线的网络拓扑表示：在厂站的主接线图中，令其图为g s ；( v ；， e 。) ，u = f 厂站中所有断路器、隔离开关的端点，串联的电容电抗器的端点以及发电、输变电设备的端点 u 三绕组变压器的中心点 ，e s - 厂站中所有可开合的断路器及隔离开关) 。有些文献把v 。中的端点称为 元件。与普通的静态圈不同之处是，e ：中所有的边都具有两个状态：闭合或断开。例如，图2 1 ( a ) 的主接 线就可以用图2 1 ( b ) 的图来表示，其中每条边在某一时刻断开或闭合对应相应断路器的状态。 o 9 o1 0 o1 1 ( a ) 厂站主接线 ( b ) 网络示意图 图2 1 厂站主接线抽象图表示 在上面的厂站主接线的图抽象过程中，对断路器两边的隔离开关并没有考虑。这是因为在电力系统中 断路器具有开合电路的专用灭弧装置，可用来接通或切断电路，而隔离开关并没有灭弧装置，只能用作 第3 页 东南大学硕士学位论文 第二幸电用拓，卜分析的墓奉理铽 和研蔓翻_ b 旯 次设备检修时，形成明显断口，保证与带电部分隔离。断路器和隔离开关在运行操作时。必须严格遵守操 作顺序，保证隔离开关“先通后断”或者等电位状态下进行操作。所以对于图2 - 2 ( a ) 所示的两种断路器 和隔离开关的接线方式( 第一种是第二种的特殊情况) 在拓扑分析时可以不考虑这些隔离开关。有两种处 理方法：一、认为这些隔离开关是永远闭合的，这样就可以在分配端点号时认为它是单端点设各并不参与 拓扑分析，直接排除这种隔离开关：二、把所有包括图2 - 2 所示的隔离开关，当作断路器一样处理。在厂 站主接线图中，图2 - 2 的接线占了绝大部分，如果在进行厂站结线分析时能够把这部分的隔离开关排除， 将极大的提高整个分析效率，但是它需要主结线的画图程序在自动为一次设备生成端点号时，能正确识别 图2 - 2 方式的隔离开关，并把它们当作单端点设备。相反第二种方法的简单处理是以牺牲效率为代价的， 因为主结线中的隔离开关总数通常都是断路器的几倍。在实际的电力系统中还有些少数隔离开关它们不 符合图2 2 ，但它们只是在检修一次设备时形成明显断口，对厂站结线分析结果同样并没有影响，这部分 隔离开关判断起来比较困难。如果拓扑分析用于实时系统，想进一步提高效率，一种处理方法是对隔离开 关标注属性，在画图时候直接指定，这样自动分配端点号时就可以和图2 - 2 的隔离开关同样处理。 l 二 _ 、 _ 二卜 ( 二) j 图2 - 2 等效示意图 系统的网络拓扑表示：在系统的图g o = ( v 。，e i i ) 中，v 。= 每个厂站中所形成的逻辑节点 ，e n - 所有支 路( 线路、变压器以及串联的电容，电抗器等) ) 。图2 - 3 是一个有三个厂站的代表性模型系统a 厂站结线分析 2 )f f li 6 6 6 ( 1 ) 毒慕午 l l i l ( 3 ) ( 4 ) l 口啪替目 目瞄黼 i】 “r广 洲鼻如珥 图2 - 3 模型系统 第4 页 ! 堕喳兰竺兰兰竺塑圭 兰三! 兰竺塑竺竺兰竺兰查竺竺竺! 兰苎兰 得到计算节点，再加上支路后就形成了厢络分析用的逻辑网络图2 - 4 ，图中每个计算点都是由若干个物理 端点归并而成的，图中的边e n 只有闭合状态。网络分析将分析整个系统被划分为多少个子系统，并筛选出 其中正在运行的子系统( 孤岛) 。 1 1 1 2 3 ，4 ，5 6 】4 1 0 ，1 1 二! ! ! 二厂 2 7 8 3 g 1 2 5 1 3 ，1 4 i 黾1 6 1 7 。1 8 图2 - 4 模型的逻辑网络图 6 1 9 2 0 】 2 3 各种电网拓扑分析方法的分析和比较 2 3 1 基于图搜索的拓扑分析方法 如上节所述，拓扑分析中的厂站结线分析和网络结线分析实质上均可归结为对不同层次无向图划分连 通予块问题。解决这问题，最容易想到的是通过深度优先或广度优先的网络搜索方法。 早期的拓扑程序利用堆栈技术进行深度优先搜索。堆栈是一种“先进后出”的数据结构，实现起来比 较方便，程序从一个项点出发，沿一条路径走到尽头，并同时把沿路的各顶点压入堆栈中；再通过出栈操 作，按原路退回，直到出现一条未被访问的分支，再沿此路径走到尽头，压入沿途顶点：依次类推，直至 退回第一个顶点也没有发现新的路径，至此某一连通子块全部顶点均访问完毕。 后来有文献对深度优先搜索和广度优先搜索进行了分析比较，发现深度优先搜索由于存在对己搜索路 径的回溯过程，会使整个搜索过程访问的总节点数，远多于网络实际节点数，但小于2 倍网络节点数；而 广度优先搜索，访问过的节点次数正好就是网络节点数，且初始顶点的选取不会对搜索次数有任何影响。 我们以图2 - 5 这个比较特殊连通图进行搜索，来简单的说明两种不同搜索方式的区别。可以清楚看到，由 于回溯的过程，深度搜索重复访问了节点n 1 。 以n l 为启始搜索点 潍度优先搜索顶点访问次序： n l n 2 一n 卜- n 3 - n l - n 4 - m _ - h 6 一h i 广度优先檀甯顶点访问次序： n l n 2 _ n 3 斗m 啼n 5 图2 5 深度与广度搜索示意 以上分析可以看出，对于电力系统网络拓扑分析而言，广度优先搜索要比深度优先搜索效率高得多， 并且电网的接线方式和初始搜索点的选取对算法都没有影响，只与搜索图的规模成线性关系，因此本论文 的实现采用了广度优先搜索。 当电网中开关状态发生变化时，往往集中在某几个厂站内部，改变的也只是这几个厂站的母线模型， 对每个厂站重新进行结线分析显然是没有必要的。从网络拓扑分析两部分所占的时间来看，厂站内的母线 分析占用了拓扑分析的大部分时间( 一般在8 0 以上) ，因此尽可能的减少每次厂站内母线分析的搜索范 围，是提高拓扑分析的关键。为此很多文献在这方面做了研究。 厂站内不同电压等级母线之间不可能通过开关连接，某个电压等级下开关状态变化造成的物理网络结 构的变化。只会影响到本电压等级下母线模型的变化，而不可能产生跨电压等级的影响。也就是说在其它 第5 页 查立茎鳖兰竺丝查 兰三! 竺竺竺! ! 竺竺竺苎苎兰竺翌! 墨竺兰 开关状态不变的电压等级，其电压等级内的计算节点个数不变。因此，拓扑搜索的范围可进一步由发蟹开 关变化的厂站缩小为这些厂站内发生开关状态变化的电压等级。对于厂站内电压等级越多的系统，这种改 进的效果越明显。以图2 - 3 中厂站三为例进行说明。在厂站内所有开关都闭合的时候，其母线模型如图2 - 6 ( a ) 所示，其2 2 0 k v 电压等级内只有母线5 通过变压器和1 0 k v 的母线6 相连。当该厂母联断路器l d 断开时，2 2 0 k v 电压等级内分裂成两个母线如图2 - 6 ( b ) ，即不影响别的厂站的母线的形成，也不影响厂 站内1 0 k v 内的母线形成。 5 6 二厂 ( a ) 7 t于 ( b ) 图2 - 6 母线模型示意 通过局部搜索，对局部范围形成的母线重新编号，会造成母线编号不连续，而这在一般的程序设计中 可以在后面的节点次序优化环节解决。而对于一些为提高效率，当发生开关操作时，并不重新进行节点次 序优化和形成因子表的程序来说，这种编号的不连续，将是进行局部修正的最大难题。为此有文献基于如 下的假设；电力系统处于经常性断开状态的开关是少数的，提出：把全网开关都闭合时形成的母线定义为 初始母线，并在第一次运行网络拓扑分析时保留，以后每次发生开关变化时可以只扫描断开开关所在的电 压等级。由于开关都闭合状态下，系统母线个数是最少的，当某一电压等级形成的母线个数n 大于该电压 等级初始母线个数m 时，n 中m 个母线可采用初始编号，而剩下的( n - m ) 个可以依次排列到晟大初始 母线后面。但是观察实际的电力系统，可以发现虽然电网中闭合的开关一般都要比断开的多得多，但是断 开的开关在电网中很分散，某个电压等级内至少存在一个断开开关的概率很大，因此使得实际搜索的电压 等级要比想象的多得多，并且电网越大，每次即使只有一个开关发生变化，也会搜索很多电压等级。再从 软件的复用性看，这样的拓扑分析设计由于采用局部修正的办法，必然如大它和后台计算模块的耦合- 陛， 不容易单独进行封装。 有文献提出只在程序刚启动的时候，在厂站级直接用网络搜索的办法产生母线( 端点母线关联 表) ，而以后发生开关变化的时候，借助于搜索来判断开关操作对开关两端物理端点所属母线的变化情况， 并根据是否发生母线分离、合并来局部修改端点母线关联表。仔细分析这种方法，可以发现此方法在 厂站分析一级对于开关变化的处理是种串行的方式，即每次对一个开关变化进行判断处理。当一个电压等 级内有较多开关同时发生变化时，此种处理方法反而不如对发生变化的电压等级进行一次总的搜索来的效 率高。 还有文献提出在第一步厂站分析中加入判断：是否要进行第二步网络结线分析。方法是根据开关刀闸 的类型及状态，必要的时候借助于局部范围的广度搜索，判断开关刀闸操作对网络的影响，来决定是否有 必要进行网络结线分析。笔者分析认为采用了上段介绍的串行处理方法的，比较适合加入这个判断，因为 在对每个开关变化串行处理的过程中可以比较容易收集到开关操作对网络连通状况的改变，从而做出判断 是否进行网络结线分析。 2 3 2 用有色p e t r i 网模型进行电力系统结线分析 电力系统开关状态的变化是一种典型的离散事件，开关状态的变化引起电力系统网络结线的变化，是 一种典型的离散事件动态过程，而p e t r i 网是离散事件动态系统的一种强有力的建模工具，因此有文献提出 用有色p e t r i 网模型进行电力系统结线分析。首先我们来介绍一下p e t r i 网模型的基本概念。 p e t r i 网是一种用具有初始状态的有向图表示的特殊系统模型。其中有向图由库所、变迁以及从库所到 变迁或者从变迁到库所的有向弧组成。若存在从库所p 到变迁t 的弧。则称库所p 为变迁t 的输入库所， 第6 页 东南大学硕士学位论文第= ， 惆拓扑分析的| k 奉褒论和研究概况 变迁t 为库所p 的输出变迁；若存在从变迁t 到库所p 的弧，则称库所p 为变迁t 的输出库所，变迁t 为库 所p 的输入变迁。p e t r i 网的状态用标识表示，标识是一个m 维数组( m 为库所个数) ，它的一个元素对应一 库所，取值为非负整数。代表系统的状态。在p e u - i 网的图形表示中，库所用圆圈表示，变迁用短线表示。 如果一个标识给库所p 分配了一个非负整数k ，则在库所p 中置k 个小黑点，并称这些小黑点为令牌，称 库所p 标识有k 个令牌。 称p e t r i 网外加一护卫函数集构成的系统模型为受控h 砸网。护卫函数集的元素( 护卫函数) 与p e t r i 网 的变迁对应，并称与变迁t 对应的元素为变迁t 的护卫函数。护卫函数是二值函数，其值为真或假。 称变迁t 是使能的，当且仅当变迁t 的所有输入库所都至少有1 个令牌。称变迁t 是激活的，当且仅当变迁 t 是使能的并且其护卫函数值为真。一个激活的变迁t 可以被引发发生时，先从每一个输入库所中取走一 个令牌，再传递给每一个输出库所一个令牌。两个激活变迁，如果一个引发后，另一个变成非使能的，则 称这两个变迁处于冲突状态。可以设计冲突变迁的引发优先权规则，优先权高的先引发，使得优先权低的 变迁的使能条件不再满足。 在一实际系统的p e t r i 网模型中，令牌往往代表某种资源。库所是存放同一类资源的地方，同一个库所 中的资源是不可区分的，令牌是没有个性的。变迁的引发只简单地复制和传递令牌，不对令牌进行加工或 处理。若给令牌赋予一种称之为颜色的内禀属性，即使是同一个库所中的令牌，因其颜色不同，可能代表 不同类型的资源，从而同一个库所可以存放不同类型的资源。相应地，变迁的发生就可能不只是简单地复 制和传递令牌，而是要对从输入库所取来的令牌经过加工，变成新颜色的令牌后再传递给输出库所。这就 是有色p e t r i 网的两个特别之处；令牌是有颜色的；变迁的发生可以改变令牌的颜色。 有色p e t r i 网是这样一种p e t r i 网：1 库所中令牌是有颜色的：2 每个库所都有一个令牌颜色取值域； 3 每个变迁都有一个颜色处理函数，变迁引发时都先从它的每个输入库所取一有色令牌，然后根据其颜色 处理函数对这些令牌进行处理，给每个输出库所产生一新颜色的令牌：4 网的标识是一个m ( m 为库所个数) 维阵列，阵列的每个元素都是令牌颜色的集合。 以上只是p e t r i 网的一些基本概念，至于库所上的容量函数，有向弧的权函数，引入计时的受控计时 p e t r i 网及其它一些扩展p e t r i 网的概念可以从一些专门介绍网的文献中获得。 比较电力系统结线分析的第一步和第二步，厂站结点分析是要计算一组端点被闭合开关连接为多少个 计算节点，网络结线分析则是要确定一组计算节点被支路连接为多少个子系统。若把网络结线分析中的计 算节点看作厂站结点分析中的物理端点，把网络结线分析中的子系统看作厂站结点分析中的计算节点，把 支路看作闭合开关，则这两步在数学上是完全相同的一个问题，这点从两者的抽象图中很容易理解。 下面介绍用于电力系统结线分析，有代表性的两种p e t r i 网模型。 模型1 ：文献4 介绍的p e l r i 网模型，以2 2 节中介绍的抽象图为基础，将抽象图中的顶点作为有色 p e t r i 网中的库所pk ( k 对应顶点编号) ，它反映子系统的状态：用运行变迁t ，t ；来代替抽象图中的边， 其作用是使令牌在各库所间流动( j 对应第j 条边) ；对每一库所加上输入变迁源变迁t 一作用在p e t r i 网 中产生令牌：对每一库所加上一输出变迁消失变迁t - a 作用使令牌从p e 打i 网中消失( k 对应库所即 顶点编号) 。整个模型单元，如图2 7 ，当p 1 和p2 拥有相同令牌时，在厂站结线分析部分则认为p 1 和p2 属于同一计算节点，在网络结线分析部分则认为pl 和p2 属于同一连通子系统。 下面结合模型图简单说明p e t r i 单元变迁的工作原理。运行变迁的使能条件：库所p1 、p2 不具有相同 颜色的令牌：运行变迁的变迁规则：使库所pi 、p2 具有相同颜色的令牌；运行变迁的护卫函数：若库所 pi 、p2 对应顶点之间的边闭合时，函数值为真，反之为假。源变迁的使能条件：库所pi 、p2 不具有颜 色为i 或者一i 的令牌( i 对应第i 条边) ；源变迁的变迁规则：使库所p l 、p2 分别具有颜色为i 、i 的令 牌：源变迁的护卫函数：若库所p 、p2 对应顶点之间的边断开时函数值为真，反之为假。消失变迁的 使能条件：库所p - 同时有颜色为j 、一j 的令牌；消失变迁的变迁规则：库所pt 中颜色为j 、- j 的两个 令牌消失；消失变迁的护卫函数：当所有运行变迁不再使能，并且与j 相对应的边闭合时，函数值为真， 其余为假。整个分析方法就是通过控制由源变迁注入的令牌在p e t r i 网中的流动与消失，根据最后库所中令 牌的颜色与个数来确定电力系统结线方式，变迁的发生将连接在一起的顶点进行归并。 第7 页 堑查兰塑兰兰竺垒兰 兰苎! 竺竺塑! ! 兰竺竺兰兰竺兰竺竺兰竺墨 顶点边模型 2 p e t r i 单元模型 图2 - 7 模型单元示意 在文献4 中并没有提到如何解决在网络结线分析这一步中，由于所有边都是闭合的，而源变迁的护卫 函数只有在若库所pi 、p2 对应顶点之间的边断开时，函数值才为真，这造成了p e t r i 网一开始没有令牌注 入的结果。为此，我们可以在两个本来没有直接支路的计算节点间加入一断开的边，以注入令牌，进行分 析。在经过这一轮分析后，若还有节点不能确定所属连通子块的，可在这剩余节点之间在加入一断开的边 以注入令牌，直至所有的结点被划分连通子块。其实相似的情况也有可能在厂站结线分析中出现，比如某 一电压等级内的所有开关都闭合，解决的办法同上所述。 模型2 ：文献5 介绍的p e u i 网模型，将整个拓扑分析分解为一些基本的分析单元。每个厂站电压等级 的母线分析为1 个基本单元，系统网络分析也为1 个基本单元。由2 3 1 节传统拓扑分析法的分析过程可 以看出，整个过程就是通过网络搜索来确定某一母线( 连通子块) 所包含的物理端点( 母线) 。这一网络 搜索过程，可以看作母线( 连通子块) 在网络中的流动，并在流动过程中不断包含进通过开关( 支路) 连 接在一起的物理端点( 母线) 的过程。把这一母线( 连通子块) 加工过程用有色p e t f i 网进行建模，文献5 构造出基本分析单元有色p e t r i 网结构，网的结构总体是一个闭合的回路，把母线( 连通子块) 看成p e t r i 网中流动的令牌，母线( 连通子块) 所包含的物理端点集( 母线集) 看成令牌的颜色。首先从未归并的物 理端点集( 母线集) 中取出一点构成初始令牌，进入闭合回路流动。在称为加工工厂的库所中经过一系列 的变迁，不断归并连通在一起的物理端点( 母线) ，最后生成加工好的令牌，即母线( 连通子块) ，送入母 线( 连通子块) 仓库的库所，同时从未归并的物理端点集( 母线集) 中去除加工好令牌中所包含的物理端 点( 母线) 。当未归并的物理端点集( 母线集) 为空集时，基本单元的厂站结点分析( 网络结线分析) 结 柬。 用上述基本分析单元p e 仃i 网进行母线分析时，每当开关状态发生变化时，需重新设置初始标识，从头 开始运行p e t r i 网计算新的开关状态下本单元的所有母线。为此文献5 的后半部分对基本分析单元p e u i 网 进行改进，改进的p e t r i 网结构由控制部分和计算部分两部分组成。控制部分模拟开关操作引起的开关状态 变化，计算部分计算开关状态变化引起的母线变化，两部分之闻由表示相同的库所进行藕合。计算部分的 设计以前面基本分析单元p e t f i 网为基础。加入处理局部开关操作的处理。基于改进p e t r i 网的拓扑分析算 法如下： ( 1 ) 给每个厂站电压等级分配一互不重叠的母线号范围。 ( 2 ) 计算初始母线：对每个厂站电压等级，建立一改进p e t r i 网，并根据初始开关状态设置p e t r i 网的初始 标识，计算该厂站电压等级的母线。 ( 3 ) 计算新母线：对有开关状态变化的厂站电压等级，根据变化的开关状态，设置控制库所的令牌，重新 计算受交化开关影响的母线。 ( 4 ) 系统网络分析：确定每条支路两端的母线号，用基本分析单元p e t r i 网计算子系统数及每个子系统包含 的母线。 ( 5 ) 若开关状态发生变化，返回( 3 ) 。 改进p e t r i 网模型在对开关操作局部处理时，不能同时对断开和闭合操作进行处理，要分成两步进行： 第8 页 东南大学硕士学位论文第二t 电用拓扑分析的基本瑁n 套和研究扣l 况 一、处理本单元说有闭合操作；二、处理本单元所有断开操作。从这点上讲，本模型也带有串行处理。整 个改进p e l r i 网模型及其运行比较复杂，更详细的信息可以参考原文献。 2 3 3 基于节点融合的拓扑分析方法 文献3 提出基于节点融合的拓扑分析方法，文献6 的集合划分方法本质上也是基于这种思想，同时加 入集合概念，把原算法的第二步对第一步中形成的存在等价母线进行归并，放在第一步遍历所有开关 刀闸形成初始母线的过程中解决，而对归并后母线编号的不连续，可以放到节点次序优化环节解决。 由于厂站和网络结线分析这两步在数学上是同一个问题，所以下面以厂站分析中形成母线的过程来简 要说明文献6 的算法。 ( 1 ) 建立计算节点集合，初始时计算节点集合为空。 ( 2 ) 依次遍历本厂站的开关信息表，设某一开关两端的端点编号为k l 、k 2 。 如果该开关闭合则进行如下处理： i ) 如果端点k 。、k 2 尚未分配计算节点编号动态创建计算节点对象，分配计算节点编号，把k 、 k 2 加入该对象的端点集中，并将此计算节点对象加入计算节点集合中。 2 ) 如果端点k l ( 1 (