（通信与信息系统专业论文）ofdm系统峰值平均功率比的研究.pdf

兰州人学硕士研究生学位论文 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术属于多载波调制技术( m c m ) 的一种它以其良 好的特性成为下一代移动通信领域研究的重点。但是其特有的调制方式决定了它 存在着较高的峰值平均功率比( p a p r ) 。较大的p a f r 值对于o f d m 系统发送端 的功率放大器的线性度提出了很高的要求，同时也增加了a d 和d a 转换器的 复杂度并且降低了它们的准确性。因此，如何有效地降低o f d m 系统的p a p r 值将直接关系着整个o f d m 系统的性能，进而影响到该技术在未来移动通信领 域的广泛应用。 本文以o f d m 技术在移动通信领域的应用为背景展开讨论，详细论述了 o f d m 系统的p a p r 的相关问题。探讨了目前较为常用的降低o f d m 系统p a p r 的三类方法，主要包括信号畸变技术、编码类技术和非畸变技术。同时就各类方 法在降低o f d m 系统p a p r 的性能特点方面做了深入细致的分析。并结合自己 的学 - j 情况，就非畸变技术中的选择性映射( s l m ) 方法以及部分传输序列( p t s ) 方法做了相应的改进，在保证降低系统p a p r 效果的基础上减小了系统计算的复 杂程度。其中，对s l m 方法的改进主要体现在对逆快速傅立叶变换( i f f t ) 模 块数量的减小上，而对p t s 方法则采用了寻求次优辅助信息的迭代算法，最后 通过计算机仿真分析证明其可行性。 关键词：正交频分复用( 0 f d m ) 多载波调带j ( m c m ) 选择性映射( s l m ) 峰值平均功率比( p a p r ) 部分传输序n ( p t s ) 兰州大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i so n e o ft e c h n o l o g yo fm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ( m c m ) i tw i l lb e c o m eah o t s p o ti nt h e f i e l d so fn e x tg e n e r a t i o nc o m m u n i c a t i o nf o ri t sg o o dp e r f o r m a n c e h o w e v e r , t h e d e v e l o p m e n t o ft h i s t e c h n i q u e i se m b a r r a s s e db yt h ed r a w b a c k o f i l i g h p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) t h ep o w e ra m p l i f i e r w h i c hl i e si nt h e t r a n s m i s s i o np o r tm u s tn e e dw i d e rd y n a m i cr a n g ef o ra d a p t i n gt oh i g hp a p ri n o f d ms y s t e m a tt h es a m et i m e ，t h ec o n v e r t o ro fa da n dd aa r eb e c a m em o r e c o m p l e xa n d i t sv e r a c i t yi sd e b a s e df o rh i g hp a p r t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tf o r t h ep e r f o r m a n c ea n da p p l i c a t i o no f o f d ms y s t e mt or e d u c ee f f e c t i v e l yh i g hp a p i l i nt h i sp a p e r , w ed i s c u s s e dm a n yd i f f e r e n tt r a d i t i o n a lm e t h o d so fr e d u c i n g p a p ri ns y s t e mo fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t h e n ，w ea n a l y s e da n dc o m p a r e dt h e c h a r a c t e r i s t i co fd i f f e r e n tw a y st h r o u g hs i m u l a t i o n ，i n c l u d i n g s i g n a la b e r r a n c e t e c h n i q u e ，c o d i n gt e c h n i q u ea n dn o n - a b e r r a n c et e c h n i q u e a f t e rt h i sw ef u r t h e r i m p r o v e dt h em e t h o d so fs e l e c t e dm a p p i n g ( s l m ) a n dp a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ( p t s ) b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o u tt r a d i t i o n a lm e t h o d s w ee x p e c tt od e c r e a s et h e c o m p l e x i t yo fs l m a n dp t si nt h ep r e c o n d i t i o no fk e e p i n ge f f e c to f r e d u c i n gp a p i l i nd e t a i l w ed e c r e a s e dt h en u m b e ro fi f f tm o d u l ei nm e t h o do fs l ma n dc h o s et h e i t e m t i v ea l g o r i t h mo fs e e k i n gh y p o - o p t i m i z a t i o ns i d ei n f o r m a t i o ni nm e t h o do fp t s f i n a l l y , w ep r o v e dt h i sa s s u m eb ys i m u l a t i o n k e yw o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r l m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ( m c m ) s e l e c t e dm a p p i n g ( s l m ) p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ( p t s ) 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独 立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发 表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引 用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研 成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：姐日期； 泣：多 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定， 同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版， 允许论文被查阅和借阅：本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和 汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相 关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名： 猛! 壅导师签名：逊甬日期：犁易 兰搠大学碗l 研究生学位论文 1 1o f d m 技术综述 1综述 o f d m 是一种正交多载波复用技术。它是由多载波调制m c m ( m u l t i - c a r r i e r m o d u l a t i o n ) 发展而来的。早在上世纪五六十年代美国军方就创建了世界上第一 个m c m 系统，并在1 9 7 0 年衍生出了采用大规模子载波和频率重叠技术的o f d m 系统。1 9 7 1 年，s b w e i n s 钯i n 与p m e b e r t 提出了基于快速傅立叶变换f f t ( f a s t f o u r i e rt r a n s f o r m ) 的并行多载波调制解调技术，大大降低了多载波系统的复杂 度，为o f d m 的演迸做出了重要贡献。但遗憾的是。此后相当长的一段时间里。 o f d m 从理论向实践的迈进却趋于停滞。0 f d m 系统的各个子载波之间要求相 互正交，并且可用f f t 来实现调制，但是实际应用过程中，诸如实时傅立时变 换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要 求等因素都成为了o f d m 技术实现的制约条件。后来经过大量的研究，终于在 2 0 世纪8 0 年代，使m c m 技术获得了突破性的进展，特别是大规模集成电路的 出现让f f t 的实现不再是难以逾越的障碍，发射机和接收机振荡器的稳定性以 及射频功率放大器的线性要求等因素也都得到了较好的解决。1 9 8 5 年，c i m i n i 把o f d m 的概念引入蜂窝移动通信系统，为无线o f d m 系统的发展奠定了基础 【1 6 1 由此开始，o f d m 技术就正式登上了移动通信的广阔平台，逐渐迈入了高 速m o d e m 和数字移动通信领域。由于具有良好的抗多径能力，进入上世纪九十 年代以后。o f d m 技术开始被多种有线和无线接入标准所采纳，主要有： a d s l ，被广泛应用于提高铜双绞电缆用户的接入能力 无线局域网领域的i e e e 8 0 2 1 l a 、h i p e r l a n 2 欧洲数字音频广播d a b 和数字视频广播d v b 。无线城域网标准i e e e 8 0 2 ，1 6 a 等 正是因为o f d m 系统潜在的多径对抗能力、高的频谱效率以及可以灵活地 和其他接入方式相结合形成新的衍生系统，因此o f d m 已经被列入4 g 无线通 信系统可能的解决方案，受到人们的广泛关注。 兰期丈学颈l 二研究生学位论文 1 2 目前的研究动态 作为无线环境下的一种高速传输技术，对于o f d m 的研究目前主要集中在 以下几个方面：同步技术，信道估计，峰值平均功率比，信道编码，信道时变性的 影响，以及自适应技术等。 本文主要探讨o f d m 系统峰值平均功率比队p r ( p e a k t o a v e r a g ep o w e r r a t i o ) 的相关问题。 o f d m 信号是由n 路正交的予载波信号相叠加而成的。当这n 路信号以相 同的极性同时取得最大值的时候，o f d m 信号就会产生最大的峰值。该峰值信 号的功率与o f d m 信号的平均功率之比，称之为峰值平均功率比，简称为峰均 比p a p r 。在o f d m 系统中，p a p r 与n 有关，当n 越大时，p a p r 的值也就会 越大。当n = 1 0 2 4 时，p a p r 可达3 0 d b 。较大的p a p r 值，对于发送端的功率放 大器的线性度提出了很高的要求。因此，如何有效地降低o f d m 信号的p a p r 值对于o f d m 系统的性能将产生很大的影响。 就目前国内外对于o f d m 系统p a p r 的研究情况来看，主要集中在以下三 个方面： 1 信号预畸变技术 信号预畸变技术的主要思想是指：在信号被送到放大器之前，首先经过非线 性处理，对具有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态范 围，从而避免出现较大的p a p r 。这类技术的主要代表有限幅方法和压缩扩展变 换方法。其中限幅方法的特点就在于简单，易于实现。同时不受子载波数量的限 制，降低p a p r 的效果明显。但是它会导致带内信号的失真和带外频谱扩散，进 而使o f d m 系统的误码率变坏。而在传统的压缩扩展变换方法的基础上所作的 改进，使得亚扩变换方法不但可以减小系统的p a p r ，同时也可以使小功率信号 的抗干扰能力有所增强。此外，西安电子科技大学的孙景涛等人提出了一种基于 预判断技术的方法也较好的降低了系统的峰均功率比嘲，并申请了相关专利。 2 编码类技术 由于可供使用的编码图样数量相对较少，以及编码效率和子载波数量之间存 在矛盾，因此编码类技术的研究重点在于能否找到更好、更多的编码图样，尽量 避免使用那些会生成较大峰值功率信号的编码图样。同时，要在编码效率和子载 2 兰州大学硕i ：研究生学位论文 波数目之间寻求最佳的折衷。就目前来看，编码类技术依然处在研究当中。例如， g o l a y 互补序列和r e e d m u l l e r 码都能较好的降低p a p r ，且编、译码算法简单高 效。但是随着子载波数目的增大其编码效率会迅速下降，因此只适用于子载波数 目较小的场合。关于g o l a y 码方面的研究，还可以和其他降低o f d m 系统p a p r 的方法结合考虑。这方面的研究在文献 2 4 、2 5 、2 6 中有比较详细的论述，涉 及到g o l a y 码码子的大小以及距离等一些技术细节。此外，文献 1 2 1 中论述了用 完全互补码减小s l m o f d m 系统p a p r 的方法。并给出了仿真分析的结果。 3 非畸变技术 非畸变技术的主要思想在于给每个o f d m 序列中加入不同的扰码序列，利 用多个序列来表示同一组传输信息，并从中选出p a p r 较小的o f d m 符号进行 传输。其特点是可以减小较大的p a p r 出现的概率，同时具有较高的编码效率， 冗余度较小，且不受子载波数目和子载波调制方式的限制，应用前景较好不足 之处就在于计算复杂度很大，这就给无线通信系统的实时性提出了很大的挑战， 使其在实际系统中的应用受到限制。非畸变技术的典型代表主要有选择性映射方 法s l m ( s e l e c t e dm a p p i n g ) 和部分传输序列方法p t s ( p a r t i a lt r a n s m i ts e x t u c n e 宅) 。 对这两种方法的改进成为该类技术研究的重点。在文献【9 】中，从理论上提出了 用m 序列来降低s l m 方法复杂度的思路。在台湾嘉义农场举行的“2 0 0 7s p r i n g w o r k s h o po ni n f o r m a t i o nt h e o r ya n dc o m m u n i c a t i o n ”的研讨会上来自n a t i o n a l t s i n gh u au n i v e r s i t y 的p r o f e s s o rc h i n - l i a n gw a n g ( ：v 晋良教授) 也对s l m 方法中 i f f t 计算的复杂度问题提出了具体的改进措施l 。 1 3 本文的主要内容及研究价值 通过上面的介绍使我们对o f d m 系统p a p r 的研究状况有了初步的了解。 本文正是以当代移动通信技术的发展为背景展开讨论，论述了o f d m 系统峰值 平均功率比的相关问题。深入细致地研究了目前降低o f d m 系统峰值平均功率 比的几种方法( 主要包括信号畸变技术、编码类方法、选择性映射方法、部分传 输序列和冲击整形) ，并就各种方法的性能特点及降低p a p r 的效果作了相应的 分析。在此基础上从系统复杂度入手，在保证减小o f d m 系统峰值平均功率比 效果的前提下，就选择性映射方法做了一种相对简单的改进。此外，就部分传输 兰州大学硕上研究生学位论文 序列方法探讨了以迭代计算为基础的寻找次优辅助信息的思想，以求得在计算复 杂度和系统性能之间的折衷。 作为移动通信领域的一项新技术，有效地降低o f d m 系统的峰值平均功率 比，将直接影响到o f d m 技术在未来的移动通信领域的广泛应用。相对于单载 波系统而言，较大的峰均功率比会导致o f d m 发射机的输出信号的瞬时值产生 较大波动，进而要求系统内部的一些器件具有很大的线性动态范围。这将进一步 增加m d 、d a 转换器的复杂程度，降低r f 功率放大器的有效性。同时，这些 器件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线性失真，由此所形成的谐波会 造成子信道间的相互干扰，从而影响整个o f d m 系统的性能。 由此可见，如何有效地降低o f d m 系统的峰均功率比就显得十分必要，这 将直接关系到整个o f d m 系统的性能和实现成本。因此，关于这方面的研究对 于o f d m 技术在未来移动通信领域的成功应用将具有实际的推动力，同时也是 该技术从理论分析向实际应用成功过渡的不可或缺的重要环节。 兰州大学硕e 研究生学位论文 2 o f d m 基本原理简介 2 1o f d m 基本原理 作为多载波调制的代表，o f d m 的基本思想就是把数据流经过串并变换， 分解为若干个速率较低的子数据流，再用它们分别去调制这若干路子载波后并行 传输。由于子数据流的速率大大降低，使符号周期扩大，远大于信道的最大时延 扩展，从而把一个宽带频率选择性信道划分成了若干个窄带平坦衰落信道，可以 充分的利用频带资源，具有很强的抗多径衰落和抗脉冲干扰的能力，适合于高速 无线数据传输。此外，o f d m 系统利用逆快速傅立叶变换i f f t 和快速傅立叶变 换f f r 分别实现调制和解调，可以说是实现复杂度最低，应用最为广泛的一种 多载波传输技术。 2 1 1o f d m 系统的调制和解调 每个o f d m 符号是多个经过调制的子载波信号之和，而且每个子载波的调 制方式可以选择相移键控p s k 或者正交幅度调制q a m 。如果用n 来表示子信 道的个数。用t 来表示o f d m 符号的宽度，其中d i ( i = o ，l ，n 1 ) 是分配给每个 子信道的数据符号，c 是载波频率，则从f 开始的o f d m 符号就可以表示为如 下形式： 孵肚篷n z - i e x m 乒一竽) 卜厶， ) r ， 在一些文献中，经常可以看到用下面所示的等效基带信号来描述的o f d m 输出信号： 印卜互n 1 2 - 1 ：萨x p p ；( ) rc z 嘲 兰州人学硕i + 研究生学位论文 此式中的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相分量和正交分量。在实 际应用中可以分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，形成最终的子信道 信号和合成的o f d m 符号。图2 一l 所示即为o f d m 系统的调制和解调框图，其 中，假设t 。- - o 。 = p ( - j m w d 唧( j x n t l ) ip _ 奠雷 占一 竺r并， 毒 信 并+遵 串 ； 生划对。 图2 - i o f d m 系统的调制和解调 o f d m 调制过程中，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个 周期，而且各个相邻的子载波之间相差一个周期。这就说明各个子载波信号之间 满足正交性。我们也可以从频域的角度来理解这种正交性。根据公式( 2 1 ) ，每个 o f d m 符号在其周期t 内都包含了多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是 周期为t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的万函数的卷积。其中 矩形脉冲的频谱幅度值为s i n e ( f f ) i 函数，该函数的零点出现在频率为l 厂r 整数倍 的位置上。如图2 2 所示，给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得 到的符号的s i n e 函数频谱。在每一个子载波频率的最大值处，所有其他子信道 的频谱值恰好为零。 6 兰州人擘硕l ：0 i 究生学位论立 圈2 2o f d m 信号中各子载波的颓谱 对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算每个子载波上取最大值的位置 所对应的信号值。因此，可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子 信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。同时。从图2 2 可以看出，o f d m 符 号的频谱实际上可以满足无符号问干扰的n y q u i s t 准则。( 传统的n y q u i s t 准则是 在时域上保证前后发送的符号问无干扰，这里所指的是在频域中各个子信道上不 存在于扰，这种消除子信道问干扰的方法是通过在时域中使用矩形脉冲成型，在 频域中每个子载波的最大值处取样来实现的。) 即多个子信道频谱之间互不干扰。 2 1 2o f d m 系统的实现方法 在实际的应用过程中，由公式( 2 - 2 ) 所定义的o f d m 等效基带信号可以用离 散逆傅立叶变换i d f t 来实现。令公式( 2 - 2 ) 中的t s = o ，t = k t n ( k = o ，1 ， n - i ) ，则 可以得到公式( 2 3 ) ： s ( j | ) = 墨( 七r ，) = 刍u - i 哦c x p 【_ ，2 x 万 刁 o s k s n - i ( 2 3 ) 在公式( 2 - 3 ) 中，s ( k ) 就是d i 的i d f t 运算的结果。在接收端，为了恢复出原始的 数据符号d i ，我们可以对s ( k ) 进行d f t 变换来得到公式( 2 4 ) ： 西= 篓m 恻一，百2 r k i ) o i _ n - i ( 2 川 由此，我们可以看到，o f d m 系统的调制和解调过程分别可以通过i d f t d f t 来实现。通过n 点的i d f t 运算。就可以把频域数据符号d 变换为时域数据符号 s ( k ) ，再经过载波调制之后就可以发送到信道中去了。在接收端，只要将接收信 兰州犬学硕士研究生学位论文 号进行相干解调，之后再将基带信号进行n 点的d f t 运算，就可以最终获得发 送的数据符号d i 。值得一提的是，i d f t 和d f t 运算都有快速算法，因此，在实 际应用过程中完全可以采用更为快捷的逆快速傅立叶变换和快速傅立叶变换 i f f t f f t 技术来替代i d f t d f t 实现调制和解调过程l i l l 。n 点的i d f t 运算需要 进行n 2 次复数乘法，而i f f t 则可以显著地降低运算的复杂程度。对于采用基2 的i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为( n 2 ) l 0 9 2n ，采用基4 的i f f t 算法 来实现傅立叶变换时其复数乘法的运算量仅为( 1 0 9 2n - 2 ) 3 n 8 。 除了用i f f 聊f t 来替代i d f t d f t 实现调制和解调过程外，在实际的应用 系统中，为了避免数字信号处理过程中的混叠效应，一般情况下都要对o f d m 符号进行过采样o v e r s a m p l e 处理。k 倍过采样方法可以描述为：在原有的输入数 据中添加( k 1 ) n 个零点，构成k n 个采样值。然后对k n 个数据进行k n 点的 i f f t 运算，得到k n 个输出样值，最后再进行d a 变换，就得到了一个模拟的 o f d m 信号f 1 0 1 。 2 1 3o f d m 系统的保护间隔和循环前缀 l 保护间隔 o f d m 技术被广泛关注的重要原因之一就是因为它能够有效地对抗多径时 延扩展。通过把输入数据并行分配到n 个并行的子信道上，使得每个o f d m 符 号周期可以扩大为原始数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的比值 也就同样降低了n 倍。在o f d m 系统中，为了最大限度地消除符号问的干扰， 就需要在每个o f d m 符号之间插入保护间隔g i 。这个保护问隔的长度为k ，一 般要求应大于无线信道的最大时延扩展，这样一来，一个符号的多径分量就不会 对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即保护间隔 是一段空闲的传输时段f 1 3 l 。然而，在这种情况中，由于多径传播的影响，会产 生子信道间的干扰i c i 。即子载波之间的j 下交性遭到破坏，不同的子载波之间产 生干扰，如图2 3 所示。 出于每个o f d m 符号中都包含所有的非零子载波信号，而且也同时会出现 3 兰州大学顾j ：o f 究生学位论文 图2 3空闲保护间隔在多径情况下的影响 该o f d m 符号的时延信号，如图2 3 中给出了第一个子载波和第二个子载波的 时延信号。从图中我们可以看到，由于在f f t 运算时延长度内第一个子载波与 带有时延的第二个子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机对第一 个子载波进行解调时，第二个子载波就会对解调造成干扰。同样的情况也会发生 在第二个子载波解调的过程中，它会受到来自第一个子载波的干扰。 2 循环前缀 为了消除由于多径传播而造成的i c i ，一种有效的方法就是将原来宽度为t l 二旦型型丛型型!j l 鳘i2 4具有循环前缀的o f d m 符号 9 兰州人学顾l 研究生学位论文 的o f d m 符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保护间隔【l9 1 。如图2 - 4 所示。 其中，将保护间隔内( 持续时间用k 表示) 的信号称之为循环前缀c p ( c y c l i e p r e f i x ) 。从图中可以看出，循环前缀中的信号与o f d m 符号尾部宽度为l 的部 分相同。在实际的系统中，o f d m 符号在送入信道之前，首先要加入循环前缀， 然后送入信道进行传输。在接收端，首先将接收符号开始的宽度为l 的部分丢 弃，然后将剩余的宽度为t 的部分进行傅立叶变换，最后进行解调。在o f d m 符号内加入循环前缀可以保证在一个f f t 周期内，o f d m 符号的时延副本所包 含的波形周期个数也是整数，这样时延小于保护间隔t 窖的时延信号就不会在解 调过程中产生i c l 。 2 2o f d m 收发信机的结构 o f d m 系统的收发信机结构如图2 5 所示。其中上半部分是发送机框图，下 半部分是接收机框图。由于i f f t 和f f t 的运算步骤相似，可用招同硬件实现， 图2 - 5o f d m 收发信机结构隧 故而可以将这两部分放在同一个框图内。通常说来，在一个实际的o f d m 系统 1 0 兰州大学硕：b 研究生学位论文 中，发送机在i f f t 调制前还应包括：前向纠错编码、交织、数字调制、导频插 入、串并变换等，在i f f t 模块后应包括：并串变换、插入循环前缀、加窗、 数模变换、射频发送环节在接收机一侧还应包括：射频接收、模数变换、同 步、去除循环前缀、串并变换、f f t 解调、信道校正、数字调制、去交织、纠 错编码环节。 兰州人学坝i 研究生学位论文 3 o f d m 系统的峰值平均功率比 3 1o f d m 系统的峰值平均功率比简介 一个o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相叠加而成的。在 某个时刻，如果多个子载波以同一个方向进行累加时，就会产生比较大的峰均功 率p _ a r ( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e r ) 。对于包含n 个子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信号都以相同的相位求和时，所得到的信号峰值功率就会是平均功率的n 倍。 对峰值平均功率比敏感，这是o f d m 系统的主要弱点之一。相对于单载波 系统而言，较大的峰均功率比会带来很多的问题，它会导致o f d m 发射机的输 出信号的瞬时值会有较大的波动，进而要求系统内部的一些部件具有很大的线性 动态范围。这些将进一步增加a d 、d a 转换器的复杂程度，降低r f 功率放大 器的有效性。反过来，这些部件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线性 失真，由此所形成的谐波会造成子信道间的相互干扰，从而影响整个o f d m 系 统的性能。 由上面的论述可以看出，如何有效地降低o f d m 系统的峰均功率比就显得 十分必要，这将直接关系到整个o f d m 系统的性能和实现成本。因此，关于这 方面的研究也被纳入了o f d m 系统六大关键技术之一，展开了广泛的探讨。就 目前来说，降低o f d m 系统峰均功率比的方法主要有三种类型。第一类是信号 预畸变技术。即非线性地处理在峰值功率附近的信号的幅度，从而降低峰值功率。 例如限幅技术、峰值加窗技术和峰值消除技术等口1 一。第二类是编码技术，即避 免使用出现较大峰值功率的前向纠错编码的码字，如循环编码等1 1 3 3 4 3 5 1 。第三类 是非畸变技术，即在每个o f d m 序列中加入不同的扰码，从中挑选出峰均功率 比最小的序列，如选择性映射s l m s e l e c t i o nm a p p i n g ) 技术和部分传输序列 p t s ( p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) 技术掣2 3 0 引。 3 1 1o f d m 系统中峰值平均功率比的定义 和单载波系统相比，由于o f d m 符号是由多个独立的经过调制的字载波信 兰州大学颂t 研究生学位论文 号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率( p e a kp o w e r ) ， 由此会带来较大的峰值平均功率比p a p r ( p e a k t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 。该峰均 功率比可以定义为下式： m a x l x - 1 2 朋艘档卜1 0 1 0 鲫。萄：矿 。1 其中，知表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号，即确= 1 等冽。对 y yi 卸 于n 个子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信道的信号都以相同的相位求和时， 所得到信号的峰值功率就会是平均功率的n 倍。因此，基带信号的峰均功率比 可以表示为1 0 l o g 。nf 2 0 l 。例如，当n = 2 5 6 时，一种非常极端的情况就是o f d m 系统的p a p r = 2 4 d b ，一般情况下o f d m 系统的峰均比不会达到这一数值。 除了p a p r 之外，另一种用于描述信号包络变化的参数是峰值系数c f ( c r e s t f a c t o r ) ，该参数被定义为最大信号值与均方根值之比，如下所示： m a x i x 1 昨1 0 蛔。丽n o 。2 在后面的讨论中，我们将采用p a p r 来衡量o f d m 系统的峰值参数。 3 2o f d m 系统中峰值平均功率比的分布 对于包含有n 个子载波的o f d m 系统来说，其中经过i f f t 计算后得到的 功率规一化的复基带符号为： 删2 嘉荟x k e x 舭舻) ( 3 - 3 ) 其中，x k 表示第k 个子载波上的调制符号。如果采用q p s k 调制，则x k 属于 1 ， 一l ，j ，一j ) 。根据中心极限定理可知，只要子载波个数n 足够大，就可以判断 x ( t ) 的实部和虚部都将服从高斯分布，其中均值为零，方差为0 5 ( 实部和虚部 各占整个信号功率的一半) 。由此可以得知，0 f d m 符号的幅值r 服从瑞利分布， 其概率密度函数为p o ( r ) = 2 r e ，其功率分布主要服从两个自由度的中心x 2 分 兰州人学坝 研究生学位论文 布，其中均值为零，方差为l ，而且很容易得知，自由度为2 的中心x 2 分布的概 率密度函数为加w ，( y ) = e ，因此就可以计算得到其累积分布函数c d f 为： p p o w e r 6 4 时，采用上面的公式能够更真实的反映实际状况。此外， 也可以从另外的一个角度来衡量o f d m 系统的p a p r 的分布情况，即计算峰均比超 过某一门限值z 的概率，得到互补累积分布函数c c d f 如下所示： 尸 户爿p r z = l 一， 只4 p 尺s z ) = l - ( 1 - e 一2 ) ( 3 7 ) 在以后的讨论中，我们一般都采用c c d f 来衡量o f d m 系统的p a p r 分布情况。 3 1 3 放大器的非线性对o f d m 系统p a p r 的影响 由于一般的功率放大器都不是线性的，其动态范围也是很有限的，因此当 o f d m 系统内这种变化范围较大的信号通过非线性器件( 如进入放大器的非线 性工作区域) 时，信号就会产生非线性失真，产生谐波，造成比较明显的频谱扩 展干扰以及带内信号畸变，导致整个o f d m 系统性能的下降。同时还会增加a d 和d a 转换器的复杂度并且降低它们的准确性。下面的公式给出了a m a m 放 大器的模型【2 0 l ： d ( 垆南 ( 3 - 8 ) 现有的放大器中，p 值的取值范围一般都介于2 到3 之间。对于较大的p 值来说， 我们可以近似地将其看作是限幅器，即只要是小于最大输出值，该放大器就被认 为是线性的，而一旦超过了最大的输出门限值，则就要对该峰值信号进行限幅。 图3 2 给出了不同p 值下的放大器输出与输入示意图。 兰州大学颤i j 研究生学位论文 由此可以看出，p a p r 较大是o f d m 系统所面i 临的一个重要问题，所以必须 考虑如何减小较大峰值功率信号出现的概率，从而避免非线性失真的出现。克服 这一问题的传统方法是采用大动态范围的线性放大器，或者对非线性放大器的工 图3 - 2非线性功率放大器的输入输出示意图 作点进行补偿。但是这样所带来的缺点就是功率放大器的效率就会大大降低，绝 大部分的能量都将转化为热能被浪费掉，这一点在移动通信设备中是绝对不允许 的。因此，出现了如下三类降低p a p r 的方法： 第一类是信号预畸变技术，即非线性地处理在峰值功率附近的信号的幅度， 在信号经过放大之前，首先对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，主要包 括限幅、峰值加窗和峰值消除等操作，从而降低峰均功率比。这些信号畸变技术 的好处在于直观、简单，但是信号畸变对系统性能所造成的损害是不可避免的。 第二类是编码技术，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，如 循环编码等。这类方法的缺陷在于可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子 载波数量较大时，编码效率会非常低，从而导致这一矛盾更加突出。 第三类是非畸变技术，即在每个o f d m 符号中加入不同的扰码序列并加权 处理，从中挑选出峰均功率比最小的o f d m 符号进行传输。例如选择性映射 s l m ( s e l e c t i o nm a p p i n g ) 技术和部分传输序列p t s ( p a a i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) 技术 等。 6 兰州大学硕f j 研究生学位论文 3 2o f d m 系统降低峰值平均功率比的方法 由前文所述可知，目前降低o f d m 系统p a p r 的方法主要有三类，下面就这 些方法进行具体的分析。主要包括：限幅方法，压缩扩展变换，编码方法，选择 性映射，部分传输序列以及冲击整形等。 3 2 1 信号预畸变技术 信号预畸变技术是所有降低o f d m 系统内峰均比方法中最简单，也是最直 接的一种方法。在信号被送到放大器之前，首先要经过非线性处理，对有较大峰 值功率的信号进行预畸变。使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免出现 较大的p a p r 。最为常用的信号预畸变技术包括限幅和压缩扩展方法。 1 限幅方法 信号在经过非线性部件之前进行限幅，就可以使峰值信号低于所期望的最大 电平值。尽管限幅的方法十分简单，但也会给0 f d m 系统带来相应的一些问题： 首先，对o f d m 符号的幅度进行畸变，会对系统自身造成干扰，从而导致系统 的b e r 性能降低；其次，o f d m 信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增 加，其主要原因在于限幅操作被认为是o f d m 采样符号和矩形窗函数相乘，如 果o f d m 信号的幅值小于门限值时，则该矩形窗函数的幅值为l ，而如果信号 幅值需要被限幅时，则该矩形窗函数的幅值应该小于1 。根据时域相乘等效于频 域卷积的原理，则经过限幅的o f d m 符号频谱等于原始o f d m 符号频谱与窗函 数频谱的卷积，因此其带外频谱特性主要是由两者之间频谱宽度较大的信号来决 定的，也就是由矩形窗函数的频谱来决定的。 为了克服矩形窗函数所造成的带外辐射过大的问题，可以利用其他的非矩形 窗函数。例如g a u s s i a n 窗、c o s i n e 窗、k a i s e r 窗、h a m m i n g 窗等。总的来说， 选择窗函数的原则应为：频谱特性要好，不能在时域内过长以避免对更多的时域 采样信号造成影晌。图3 3 给出了不同p a p r 门限值( 限幅门限值) 条件下，a w g n 1 7 兰州人学坝i ：o j - 究生学位论文 0 - 0 6 891 0i i1 2 $ n r 仃爱蕾d b 图3 - 3不同限幅值对o f d m 系统内b e r 的影响 信道中o f d m 系统的b e r 对s n r 的仿真曲线图。从图中可以看出，所能允许 的p a p r 门限值越低，对系统b e r 所造成的影响就会越大。 2 压缩扩展变换 除了限幅的方法之外，还有一种信号预畸变的方法就是对信号实施压缩扩 展。在传统的扩展方法中，需要把幅度比较小的符号进行放大，而大幅度信号则 保持不变，这样就会以增加整个系统的平均功率为代价来降低峰均比。这样做的 主要弊端在于，一方面增加了系统的平均发射功率，另一方面会使得符号的功率 值更加接近功率放大器的非线性变化区域，容易造成信号的非线性失真。由此而 提出了一种改进的压缩扩展变换( c 变换，c o m p a n d i n gt r a n s f o r m ) 方法。这种 方法的主要思想是：把大功率发射信号进行压缩，而把小功率信号进行放大，从 而使发射信号的平均功率相对保持不变。这样做不但可以减小系统的p a p r ，而 且还可以使小功率信号的抗干扰能力有所增强。 1 ) c 变换与c 逆变换 o f d m 系统输出符号的复基带信号可以表示为； 孵) ：艺n - i 咄p 一等哪) ( 3 - 9 ) 其中，t 表示o f d m 符号的周期长度；k 表示一个符号周期内第k 个采样值：1 1 表示时域内的第n 个o f d m 符号：联t ) 表示满足n y q u i s t 脉冲滤波器的冲激响应； 兰州大学顽f 研究生学位论文 函i 表示经过变换的第n 个o f d m 符号的第k 个采样值，即曲i = c ( j ) 。其中 x n ，k 表示经过i f f t 变换的o f d m 符号，c ( 。 表示进行压缩变换，且该变换应 满足如下的条件： 当ixi m 时，ic ( x ) l ixl ；否则，lc ( x ) l ixi ，其中 挪表示c 变换的转折点： 满足e ( 卜1 2 ) * e ( i c x ) 1 2 ) ，即保证变换前后的平均功率大致相等。 由此可以看到，若能适当地选择c 变换的形式以及转折点m ，就可以显著地 改善p a p r 性能，并且没有太多地增加系统的复杂度。需要注意的是，如果平均 幅值等于c 变换的转折点，并且c 变换能够满足关于转折点呈现奇对称，就可以 保证发送信号的平均功率经过c 变换后基本保持不变。为满足上面的要求，c 变 换可以用下面的公式表示： 晰= c 叫2 面v 砑x n , k 冈h ( 1 + 铷i ) ( 3 _ i o ) 其中，v 表示o f d i d 符号矗j 的平均幅值，即c 变换的转折点，u 一般取p 5 。 如果接受信号为= x s n + 乙 ，其中表示衰落信道中的乘性噪声，毛j 表 示均值为零、方差为西的加性高斯白噪声。 在接收端对信号。进行c 逆变换： 胪吨护箱 e x p c 唑掣h 伊 其中，矿表示接受信号的平均幅值。图3 q 给出了利用c 交换的0 f d m 系统的 简单基带框图。 1 9 兰州大学硕士研究生学位论文 图3 - 4实施压缩扩展变换的o f d m 系统的基带框图 2 ) 压缩扩展变换的性能评估 采用q p s k 调制方法，随机生成o f d m 符号序列。其中子载波个数n = 1 2 8 。 则下图给出了利用c