（信号与信息处理专业论文）彩色图像分割算法研究.pdf

摘要 摘要 图像分割是计算机视觉工程中的第一步，也是从图像处理到图像分析的关键 步骤。图像分割将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，为特征提取、目 标识别等高层的图像理解工作提供有用的信息。早期人们对灰度图像的研究比较 多，随着计算机硬件设备的不断更新以及技术的不断进步，彩色图像的应用越来 越多，彩色图像的分割也受到越来越多的关注。本文在前人对彩色图像分割问题 大量的研究成果之上，分析了当今彩色图像分割的研究现状，以及面临的主要问 题，通过对以往算法的改进和融合，设计并实现了一种基于直方图，f c m 聚类， 以及区域相结合的彩色图像分割算法( h i 邛c m 算法) ，并通过实验证明了此算法 可以自动，有效，稳健的分割彩色图像。主要工作如下： 1 研究和分析各种颜色空间在彩色图像处理中的应用，根据各种颜色空间的优点 与缺点以及具体分割问题的特点选择合适的颜色空间。 2 将图像在h s v 空间分成非奇异点和奇异点，将非奇异点与奇异点分别聚类， 再合并得到最后结果，既使分割符合人类视觉心理，又克服了h s v 空间的奇 异点对分割的影响。 3 利用模糊数学与聚类分析相结合的f c m 算法对图像数据聚类，使算法在处理 图像中由于信息不足而产生的模糊不确定问题时更加符合实际。 4 针对f c m 算法中存在的计算量大、耗时速度慢的问题，将图像的像素特征映 射到一维直方图，在直方图中聚类，从而分割图像，使运算量大幅降低，极大 提高了算法的速度。 5 针对f c m 算法中聚类数目与初始聚类中心难确定的问题，通过对直方图的峰 值筛选，确定图像的聚类数目与初始聚类中心，既能得到更加准确的聚类数目 和聚类中心，减少迭代时间和聚类陷入局部极值的可能，又能达到无人工干预 自动分割图像的要求。 6 针对f c m 聚类后存在的过分割问题，利用图像的空间信息进行区域合并，既 消除了零散小区域，使分割区域颜色更加均匀，又增加了算法的抗噪声能力。 7 通过对大量图片的分割仿真实验，分析h r f c m 算法的优势以及所存在的问题。 关键词：彩色图像分割，颜色空间，直方图，模糊聚类 a b s t r a c t a bs t r a c t i m a g es e g m e n t a t i o ns e r v e sa u st h ek e yo fi m a g ea n a l y s i sa n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n i t sap r o c e s so fd i v i d i n ga ni m a g ei n t od i f f e r e n tr e g i o ns u c ht h a te a c hr e g i o ni s h o m o g e n e o u s ，b u tt h eu n i o no fa n yt w or e g i o n si sn o t e a r l yr e s e a r c h e sm a i n l yf o c u so n g r a y s c a l ei m a g e sw i t hm o r es o p h i s t i c a t e da l g o r i t h m s w i t ht h ec o n s t a n t l yu p d a t e d c o m p u t e re q u i p m e n t ，a sw e l la st h ea d v a n c e m e n to ft e c h n o l o g y , t h e r ea r em o r ea n d m o r ec o l o r i m a g e so fv a r i o u sa p p l i c a t i o n s ，a n dc o l o ri m a g es e g m e n t a t i o ni sa l s oc a u s i n g m o r ea n dm o r ea t t e n t i o n h o w e v e r , c o l o ri m a g es e g m e n t a t i o ni sm o r ec o m p l e xt h a n 铲a y s c a l ei m a g e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，ac o l o ri m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do n h i s t o g r a m ，f c mc l u s t e r i n g ，a sw e l la sr e g i o nc o m b i n a t i o n ( h r f c m ) i sp r o p o s e d e x p e r i m e n t sp r o v et h a th r f c mp e r f o r m sw e l lo nm a n yc o l o ri m a g es e g m e n t a t i o n s t h em a i nj o bo ft h i sd i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ： 1 t h es e l e c t i o no fc o l o rs p a c ei nc o l o ri m a g es e g m e n t a t i o ni sr e s e a r c h e d 2 t h e i m a g e i sd i v i d e di n t on o n s i n g u l a rp o i n t sa n d s i n g u l a rp o i n t s ，w h i c hi s t r a n s f o r m e df r o mr g bs p a c et oh s v s p a c e n o n s i n g u l a rp o i n t sa n ds i n g u l a rp o i n t sa r e s e p a r a t e l yc l u s t e r e d t h i sp r o c e s sn o to n l ym a k e st h ep a r t i t i o nc o n s i s t e n tw i t l lt h e h u m a nv i s u a lp s y c h o l o g y , b u ta l s oo v e r c o m et h es i n g u l a r i t yo fh s v s p a c e 3 t h ef c m c l u s t e r i n ga l g o r i t h mi st h ec o m b i n a t i o no ff u z z ym a t ha n dc l u s t e ra n a l y s i s ， s ot h a ta l g o r i t h mi nd e a l i n gw i t ht h ep r o b l e mg e n e r a t e db yf u z z yu n c e r t a i n t yi ni m a g e s e g m e n t a t i o ni sm o r ei nl i n e 、) l ，i 戗1t h ea c t u a ls i t u a t i o n 4 c h a r a c t e r i s t i c so ft h ei m a g ep i x e li sm a p p e dt ot h eo n e - d i m e n s i o n a lh i s t o g r a m ，t h u s s i g n i f i c a n t l yr e d u c ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dg r e a t l yi m p r o v et h es p e e do ft h e a l g o r i t h m 5 t h eh i s t o g r a mp e a k ss e l e c t i o na l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt od e t e r m i n et h en u m b e ro ft h e c l u s t e r sa n dt h ei n i t i a lc l u s t e rc e n t e r s ，t h u sg e tm o r ea c c u r a t ec l u s t e rn u m b e r sa n d c l u s t e rc e n t e r st or e d u c et h ei t e r a t i o nn u m b e ra n dc l u s t e ri n t ol o c a le x t r e m u m p o s s i b l e ， w h i l ea u t o m a t i c a l l yd i v i d i n gi m a g e sw i t h o u tm a n u a li n t e r v e n t i o n 6 t h eu s eo fi m a g es p a t i a li n f o r m a t i o nf o rr e g i o n a lm e r g e r se l i m i n a t e st h es c a t t e r e d s m a l la r e aa f t e rc l u s t e r i n g ，w h i c ho v e r c o m e st h eo v e r - s e g m e n t a t i o np r o b l e mi nf c m ， t t a b s t r a c t a n di n c r e a s e st h ea b i l i t yo fa n t i - n o i s e 7 t h ev a l i d i t yo fh r f c ma l g o r i t h mi st e s t e dt h r o u g hal o to fe x p e r i m e n t so nc o l o r i m a g es e g m e n t a t i o n ，a n dt h ep e r f o r m a n c eb e t w e e nh r f c ma n do t h e rc o m m o n a l g o r i t h m sh a sb e e nc o m p a r e d k e y w o r d s ：c o l o ri m a g es e g m e n t a t i o n ，c o l o rs p a c e ，h i s t o g r a m ，f u z z yc l u s t e r i n g i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 。c 年玉月f 日 关于论文使用授权的说明 签名：盟导师签名：邀 日期：p c l 年夕月1 日 第一章绪论 第一章绪论 图像分割是指根据灰度、颜色、纹理等特征把图像分成各具特性的区域并提 取出感兴趣目标的技术和过程。 人工智能是人类的梦想，人类已经为此做出了不懈的努力，计算机的出现使 得人工智能有了载体。要让计算机实现人工智能首先要让计算像人一样从外界获 取信息，并理解和分析这些信息，从而模拟人的思考过程。而计算机视觉正是为 了实现这个过程而产生的学科。计算机视觉研究的主要内容是通过计算机分析景 物的二维图像，从中获得三维的结构、属性等信息，进而在复杂的环境中完成分 析、识别、跟踪和导航等任务。计算机所能处理的是数字和符号等信息，计算机 视觉的低层，是对二维数字图像阵列的数字处理，而高层次的结构、属性则是由 符号来表达的，是一种符号处理。要从数字处理转化到符号处理，就必须把用数 字来表达的图像阵列转化为表征这个数字集几何特性的符号集，这个过程的实现 就用到分割。因此，图像分割是模式识别和计算机视觉中的一个基本问题。早期 的研究中，许多原有用于灰度图像分割的方法直接应用于分割彩色图像，但其效 果都不很理想。这主要是因为彩色图像分割与传统灰度分割的有很大的差别，彩 色图像包含了比灰度图像更多的信息，造成了分割将会面对更复杂的对象。 早期由于设备的限制，对于灰度图像分割方法研究的比较多，方法也比较完 善和成熟，但随着人们对彩色图像各种需求的不断提高，各种彩色图像的分割方 法也不断被提出。与灰度图像分割方法相比彩色图像分割方法起步较晚，所以方 法不是很完善。对彩色图像的分割方法研究，符合现在的一些需求，并且随着科 技尤其是计算机软硬件技术的发展，为我们处理彩色图像提供了保证。 尽管人们对彩色图像已经进行了大量的研究，并已提出了大量的分割算法， 但尚未有一种适合于所有彩色图像的分割算法，绝大多数算法都是针对具体问题 而提出的。由于缺少通用的理论来指导如何评价图像分割技术，所以经常需要大 量反复的实验才能确定一种分割方法。虽然现在对于彩色图像分割方法的研究越 来越多，但还缺乏一个能适应于大多数图像的分割方法，所以本文的研究目的就 是在前人所做的大量工作基础上，研究并实现一种既符合人类视觉特征，又能快 速合理对彩色图像进行分割的方法。 电子科技大学硕士学位论文 1 1图像分割的数学定义 人们对图像分割提出了不同的解释和表述，而从数学角度借助集合概念对图 像分割可以给出如下比较正式的定义【l 】令集合r 代表整个图像区域，对r 的分割 可以看作将r 分成n 个满足以下五个条件的非空子集( 子区域) ： q u r ，= 足 t = l 对所有的i 和j ，i 歹，有r ，n r f = 对f 1 , 2 ，n ，有p ( r i ) = t r u e 对f j 有p ( r i u r j ) = f a l s e 对i = 1 ，2 ，n ，r ；是连通的区域 其中，p ( r 。) 是对所有集合r ；中元素的逻辑谓词，矽代表空集。 条件说明在对一幅图像分割的分割结果中全部子区域的并集应包括原图像 中的所有像素，或者说分割应该将图像中的所有像素都分到某个子区域中；条件 说明在分割结果中各个区域是互不相交的，或者说图像中的任何一个像素不能 同时属于两个不同的区域；条件说明分割出的每个区域都有独特的特性，或者 说属于同一个区域中的像素应该具有某种相同的特性；条件说明在分割结果中， 不同的区域具有不同的特性，没有公共元素；条件要求分割结果中同一个子区 域内的像素应该是连通的，即同一个子区域内的任两个像素在该子区域内互相连 通。 1 2 彩色图像分割的研究现状 彩色图像分割主要面临如下两个问题：( 1 ) 如何选择合适的颜色空间；( 2 ) 如何选择恰当的分割方法。 1 2 1颜色空间 人眼所感知的颜色通常是由红( r ) 、绿( g ) 、蓝( b ) 3 基色混合而成【2 1 。但 由于r g b 三个分量的高度相关性，r g b 空间只适合于图像的显示，并不适合于图 像分割。而且，r g b 空间是一种很不均匀的颜色空间，所以人对两种颜色之间的 知觉差异测度不能表示为该颜色空间中两点间的距离。因此在图像分割中，需要 利用线性或非线性变换将r g b 空间转换到其它更适合的空间，如h s v 空间，l u v 2 第一章绪论 空间等。虽然有多种颜色空间用于彩色图像的处理，但没有一种空间适用于所有 的彩色图像处理，故根据分割问题的要求和特点选择最佳的颜色空间是彩色图像 分割的一个难题f 3 1 。 1 2 2 分割方法 近年来，研究人员提出了很多种不同的彩色图像分割算法，按照操作方式的 不同可以分为以下四类。 1 2 2 1 直方图阈值分割方法 直方图阈值分割的方法是一种简单常见的方法。它是根据一幅图像的整体或 局部的灰度统计信息把图像分割成几个目标的区域【4 7 1 。闽值分割分为两个步骤： ( 1 ) 确定合适的阈值；( 2 ) 将图像的每一个像素跟阈值进行比较，确定其所属的 类。其中的难点和关键是阈值的确定，各种阈值分割的算法就是围绕着阈值的选 取方法展开的，由p r e w i t t 等人提出的直方图阈值化方法是最常见的一种阈值选取 的方法。即如果灰度直方图呈现明显的双峰状时，选取两峰之间的谷底所对应的 灰度级作为阈值【4 j 。这种方法很简单，但由于图像尤其是实际应用中的图像的直方 图往往十分粗糙，确定极大值和极小值常会很困难。另外，该方法对于那些直方 图中双峰值差别很大或双峰间的谷比较平坦的图像和单峰直方图的情况不适用。 由于彩色图像不仅只有灰度这一个属性，所以使用直方图阈值法与灰度图像 的分割有很大的不同。大多数方法是对彩色图像的每个分量分别采用直方图阈值 法，再选出最佳阈值的方法。尽管关于阈值化分割的文献很多，分割方法相对简 单，然而阈值化方法依据的仅仅是像素的灰度值或者二维灰度值，对像素的空间 位置和边缘信息等并未考虑，使得这类方法只对一些分割质量要求不高的应用比 较有效，对于那些有噪声的、由多个分支组成的图像分割效果则不好。 对于彩色图像来说，由于彩色图像比灰度图像包含的特征信息更加丰富，更 加复杂，所以只用直方图阈值化分割方法往往达不到要求，实际中经常采用阈值 化方法和其他方法相结合的方法来进行分割。 1 2 2 2 基于边缘检测的分割方法 边缘检测分割方法主要基于图像灰度级的不连续性，它通过检测不同区域之 间的边界来实现对图像的分割，与人的视觉过程相似。图像中的不同对象区域之 间总是存在边缘，边缘是灰度或颜色值不连续( 突变) 的结果，图像中的边缘含 电子科技大学硕士学位论文 有丰富的信息。人的视觉对边缘是比较敏感的，当人们观察各种场景时，首先注 意到的就是不同物体的相交处的边缘，并很快得出每个物体的轮廓。边缘检测分 为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术。串行边缘检测技术首先要检测出一个 边缘起始点，然后根据相似准则寻找与前一点相似的边缘点。并行边缘检测技术 通常借助空域微分算子，通过算子模板与图像卷积完成，这类方法中最经典、最 常用的就是微分算子，它们通过对图像求一阶导数极大值和二阶导数的过零点来 决定边缘，常见的微分算子有r o b e r t 算子、p r e w i t t 算子、l a p l a c i a n 算子、s o b e l 算子等等【8 。9 1 。彩色图像的边缘检测方法一般是直接将现有的灰度边缘检测技术应 用于彩色图像的颜色空间三个分量上，然后根据一定的方法将结果合并。微分算 子对噪声特别敏感，得到的边缘未必都是真正的边缘，所以为了得到连续、封闭 的、单像素的边缘，很多情况下都需要进行边缘细化和边缘闭合的处理。边缘细 化和边缘闭合过程是相当复杂、计算量也相当大、相当耗时的。 1 2 2 3 基于区域的分割方法 基于区域的方法假设同一区域中的像素在视觉上应该有相似的特征，如灰度 特征、颜色特征或纹理特征等【l m l 2 】。基于区域的分割技术主要有两种基本形式： 区域生长和分裂合并。区域生长是从单个像素出发，逐渐将像素合并以形成所需 的分割结果。分裂和合并是从整个图像出发，逐渐分裂或合并以形成分割结果。 区域生长算法首先找到种子像素作为生长的起点，然后将种子像素邻域内与种子 像素有相似性的像素合并到区域内，直到再没有像素可以被合并，一个区域就形 成了。区域生长算法进行分割存在两方面的难点：一个是种子点的选择，不同的 种子会造成不同的分割结果；另一个是区域生长过程中的相似性准则的设置，如 何自动有效地选择准确的种子点最终得到精确的分割是一个难题。区域生长算法 的优点是计算简单、速度快。缺点是在没有先验知识的情况下，采用随机的种子 点和随机的相似性准则分割的结果可能会与实际情况相差甚远。 分裂合并的方法是把输入图像先分成任意大小且不重叠的区域，然后再按照 相似性准则合并或分裂这些区域直到满足条件，一般需要根据图像的统计特性设 定图像区域属性的一致性测度判断准则，这个准则的设定直接影响着分割的质量。 区域分割方法不但考虑了像素特征的相似性，还考虑了像素空间上的邻接性， 因此可以有效消除孤立的噪声干扰，具有很强的鲁棒性。缺点是在没有先验知识 的情况下，采用随机的种子点和随机的相似性准则分割的结果可能会与实际情况 不符。 4 第一章绪论 1 2 2 4 聚类的方法 聚类分析是多元统计分析的一种，属于统计模式中的非监督模式识别，它是 在没有训练样本的情况下，根据数据集的内在结构，按照数据在模式空间中的相 似性测度对数据进行自动划分和归类，使得同一类内的样本具有较大相似性，而 属于不同类的样本属性差别较大。图像分割本质上是一个像素分类的过程，图像 分割问题可以等价为分类的问题，而这正是聚类分析的目标，这种相似性提供了 它们融合的切入点。利用数据聚类方法对彩色图像进行分割具有直观、易于实现 的特点，并且能够把3 个彩色分量作为一个整体考虑，分割效果较好【1 3 1 7 】。聚类 空间的选择对此类方法非常重要。 聚类的算法非常多，实际中应用最为广泛的是模糊c 均值算法( f u z z y c m e a n s ) ，简称f c m 。f c m 算法最先由d u n n 提出，后经b e z d e k 改进，并给出 了f u z z yc m e a n sc l u s t e r i n g 的基于最4 - 乘法原理的迭代优化算法，证明了它的 收敛性，证明了该算法局部收敛于一个极值。f c m 算法采用迭代法优化目标函数 来获得对数据集的模糊分类，算法具有很好的收敛性，但其算法在实际应用中还 存在一些问题，这些问题及解决方法将在本文的第三章和第四章中进行详细的讨 论。 1 3 本文算法综述 本文在前人对彩色分割问题大量研究的基础之上，进一步对彩色图像分割问 题进行了深入分析和研究，并对前人的研究成果和传统的分割方法法进行了创新 与改进，提出了一种在h s v 空间和l u v 空间以直方图，f c m 模糊聚类，区域信 息相结合的分割策略来分割彩色图像的算法，以达到自动、有效、稳健的分割不 同彩色图像的应用目的。下面首先从彩色图像分割的两个基本问题对本文提出的 h r f c m 算法进行简要介绍。 1 3 1颜色空间的选择 在h r f c m 算法中的两个不同阶段分别用到了h s v 和l u v 两种颜色空间： 1 h s v 空间聚类 将图像的r g b 空间数据映射到h s v 空间中的h 分量直方图，利用h 直方图 特征对图像进行聚类。 电子科技大学硕士学位论文 2 l u v 空间区域合并 将图像由r g b 空间转换到l u v 空间，在l u v 空间的距离测度计算区域之间 的颜色差异，并进行区域合并。 1 3 2 分割策略 由于以往用单一的直方图，模糊聚类，或区域的分割策略往往效果不佳，所 以把这些单一的分割方法有效结合起来是解决彩色图像分割问题的一种途径。单 一的直方图，模糊聚类，或区域的方法在分割彩色图像是都存在一些问题。 ( 1 ) 直方图阈值方法 优势：计算简单，容易实现。 缺点：对颜色分布比较均匀的图像效果不佳；分割阈值不好确定；未考虑空 间信息，容易分割出不连续、没有意义的区域。 ( 2 ) 模糊聚类： 优势：处理不确定性的问题比较符合实际；直观，不需人工干预，自动分割。 缺点：计算量大，速度慢；初始聚类数目和聚类中心难确定；未考虑空间信 息，容易分割出不连续、没有意义的区域。 ( 3 ) 基于区域信息的分割方法： 优势：计算简单，容易实现；考虑像素之间空间上的邻接关系，分割更加符 合人类视觉心理感知。 缺点：种子点的选择比较困难，不同的种子会有不同的分割结果；区域生长 过程中的相似性准则的设置影响分割效果。 由以上分析可以看出，三种方法单独使用时效果都不理想，但它们彼此互补， 一种方法的劣势往往是其他方法的优势，而它的优势又可以弥补另一种方法的劣 势，因此如何将它们有效结合起来，达到更好的分割效果是一个值得深入研究的 问题，本文依照这一思想的分割策略分为三个部分： ( 1 ) 直方图峰值筛选 利用直方图经过筛选后得到的峰值作为f c m 聚类的聚类中心数和初始聚类中 心，既克服了直方图分割阈值不好确定的缺点，又能方便的确定f c m 的聚类中心 数和初始聚类中心，并且直方图确定的聚类中心比随机确定的聚类中心跟接近最 终结果，既减少了迭代的计算，使聚类的计算量大大降低，又减少了陷入局极小 值的可能。 6 第一章绪论 ( 2 ) f c m 聚类 对图像像素进行聚类而达到分割的目的是个自然而直观的想法，模糊数学 与聚类分析相结合又提高了对模糊不确定问题分割的准确性。并在聚类过程中将 像素的特征空间映射到直方图特征空间，减少了聚类的计算量，提高算法速度。 ( 3 ) 聚类后处理 利用像素邻域的信息合并聚类后的结果，既克服了基于区域的分割方法对种 子点选取敏感的缺点，又合并了聚类产生的零散小区域，解决了f c m 算法的过分 割问题，而且提高了算法的抗噪声的能力。 1 4 论文结构安排 第2 章介绍颜色空间的相关知识，比较并分析各种颜色空间的特点，为本 文算法中颜色空间的选择提供理论依据。 第3 章介绍聚类分析、模糊数学以及聚类算法的相关知识，重点分析传统 f c m 算法的优势与缺点，以及面临的主要问题，并说明了本文算法针对这些问题 做出的改进方法。 第4 章详细描述了本文算法的总体思想及策略，并对算法中的各个步骤的 具体流程进行详细解释和分析。 第5 章实验结果分析。分析本文算法在不同彩色图像上分割实验的结果； 通过本文算法与其它算法仿真实验结果的对比，分析此算法的特点。 第6 章对全文进行总结，指出今后工作需要解决的问题及研究方向。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章颜色空间分析 2 1颜色空间的基本性质 颜色是从物理学角度来说是人眼对于不同波长的光线的一种映象，而在其他 领域需要对颜色进行描述或者使用的时候，颜色通常用三个相对独立的属性来表 示。三个独立变量所构成的三维立体结构就是一个颜色空间，可以用式2 1 的表达： v = x ( x ) + y ( y ) + z ( z ) ( 2 - 1 ) 说明颜色可以从不同的角度，用三个不同属性加以描述，产生不同的颜色空 间，但被描述的颜色对象本身是客观的，不同颜色空间只是从不同的角度去衡量 同一个对象。但在不同的颜色空间里对同一幅图像进行分割会产生不同的结果， 例如一些颜色空间：r g b 、h i s 、c i e ，虽然都可以被用于彩色图像分割，但是没 有任何一个可以被应用于所有的图像目标彩色空间，因此选择一个合适的颜色空 间是彩色图像分割的首要步骤。人们根据不同的应用场合的需要已经构架了各种 各样的颜色空间，分为三类： ( 1 ) r g b 颜色空间 这类颜色空间是比较常见的，特点是与设备相关，即基于r g b 颜色系统的不 同的扫描仪对同一幅图像会得到不同的结果，主要包括r g b 、1 n 以及1 1 1 2 1 3 等。 ( 2 ) c i e 颜色空间 这类颜色空间是由国际照明委员会定义的颜色空间，通常作为国际性的颜色 空间标准，用作颜色的基本度量方法。包括c i e x y z 、l a b 、l u v 等颜色空间，它 们都是由r g b 颜色空间经过非线性变换得到的。 ( 3 ) m u n s e l l 颜色空间 这类颜色空间是一个根据颜色的视觉特点所制定的颜色分类和标定系统。 m u n s e l l 颜色系统的颜色卡片在视觉上的差异是均匀的。其色调、明度值和饱和度 反映了人对物体颜色的心理规律，它们可分别代表颜色的色调、明度和饱和度的 色知觉特性。 8 第二章颜色空间分析 每一种颜色空间都有其应用领域，不能单纯的认为某一颜色空间是好是坏。 因此如何从这些颜色空间中选择一个更适合的依然是图像分割的热点问题之一。 下面分别详细分析各种颜色空间。 2 2r g b 颜色空间分析 r g b 颜色空间在我们的日常生活中最常见的颜色空间，人们感知一幅图像最 方便、最常见的方法就是通过红( r e d ) 、绿( g r e e n ) 、蓝( b l u e ) - - 原色来体现。r g b 构成了空间的三组基，可以用图2 1 表示： ( 1 r g 图2 1r g b 颜色空间 r g b 颜色空间最大的优点就是直观，用于屏幕显示很方便，缺点首先是r 、 g 、b 三个分量之间高度相关，即如果某一个分量发生了改变，那么这个颜色很可 能要发生比较大的变化；其次是人眼对于常见的红绿蓝三色的敏感程度是不一样 的，因此颜色均匀性极差。基于r g b 空间的分割是将r g b 三色作为三个互相独 立的特征来对待，但事实上r g b 三色是有联系的、相关性较强，分别考虑不太符 合人的感知和思维习惯，也不利于分辨颜色，因此r g b 空间并不适合于图像分割。 2 3cle 颜色空间分析 2 3 1x y 7 空间 由于r g b 颜色空间存在很多缺点，因此很少被直接使用在图像处理领域。x y z 颜色空间是就是为了克服r g b 颜色空间的缺点而在r g b 颜色空间的基础上，用 9 电子科技大学硕士学位论文 假想的三个原色x 、y 、z 建立的一个新的颜色空间。这种颜色空间本身与设备无 关，相比较与设备相关的r g b 颜色空间具有更高的可移植性。它是r g b 空间的 线性变换，具体转换公式为： x = 0 4 9xr + 0 3 1xg + 0 2 b y = 0 1 7 7 r + o 8 1 2 g + 0 0 11 b ( 2 2 ) z = 0 0 1 g + 0 9 9 b 虽然x y z 颜色空间是对于r g b 颜色空间做出了改进，并且包含人类能够感 觉到的所有颜色，但是x y z 空问最大缺点是仍然不具备颜色均匀性，并不适合于 图像分割。尽管如此这个颜色空间很重要，因为它构筑了其它颜色空间与r g b 颜 色空间之间的桥梁，是定义其它颜色空间的基础。 2 3 2l u v 空间和l a b 空间 提取图像颜色特征必须关注的问题就是颜色的视觉致性，即颜色差距应该 与人眼视觉的感觉到的差别相一致。c i el a b 以及c i e l u v 颜色空间就是为了实现 将颜色按照人类视觉特点划分而提出的一种均匀颜色空间，因此本文采用的就是 其中的c i e l u v 颜色空间。 这类颜色空间是把光线波长转化为亮度和色相的系统，它的表达方式与r g b 颜色空间有很大的不同。其中，a 和u ，b 和v 的含义是相同的。+ a ( u ) 表示红色， - a ( u ) 表示绿色，+ b ( v ) 表示黄色，- b ( v ) 表示蓝色。这两个颜色空间都是由x y z 颜色空间转换得到的，具体转换公式如下： ( 1 ) l u v 颜色空间具体转换公式为： l = 1 1 6 3 臣- 1 6 1 jr o u = 1 3 x l x 吲o ) ( 2 - 3 ) v = 1 3 l ( ，l v o ) 其中有： u ： 兰兰茎 x + 1 5 x y + 3 z ( 2 4 ) ，： 鱼兰! 工+ 1 5 y + 3 z u 。，v 。，k 分别是r g b 颜色空间各个分量均为2 5 5 时的取值。 1 0 第二章颜色空间分析 ( 2 ) l a b 颜色空间具体转换公式为： 捌压啪 硝o o 癔一佩 协5 ， 瑚o o 悟周 其中，x or oz o 是3 个刺激值，它们是当r g b 3 个分量的值分别取2 5 5 时候的 x y z 3 个分量取值。 2 4m u n s ei i 颜色空间分析 m u n s e l l 颜色空间主要由色相，亮度，纯度三个颜色分量构成，孟塞尔颜色空 间包括1 5 0 0 种系统排列的颜色样本。由色相，亮度，纯度构建的颜色空间，这是 一种均匀颜色空间的三维表示，一个色调环被分为5 个主要色调，即红、黄、绿、 蓝和紫。这些颜色又被进一步地分为5 个中间色调，即红黄，黄绿，绿蓝，蓝紫 以及红紫，而这些被分出来的颜色中的每一个又再被划分为1 0 种颜色，从而得到 1 0 0 种分离的色调。 其中h s v ( h u e ，s a t u r a t i o na n dv a l u e ) 是根据颜色的直观特性由a r s m i t h 在1 9 7 8 年创建的一种颜色空间，如图2 2 所示，其中： h ：色调，用角度度量，取值范围为0 - - 一3 6 0 度。从红色开始按逆时针方向计 算，红色为0 度，绿色为1 2 0 度，蓝色为2 4 0 度。 s ：饱和度，取值范围为0 - - 1 。 v ：亮度，取值范围0 ( 黑色) 1 ( 白色) 。 电子科技大学硕士学位论文 绿( 1 青 图2 - 2 h s v 颜色空间 计算h s v 颜色空间3 个颜色分量的公式如下： v 一= m a x ( r ，g ，b ) = m i n ( r ，g ，b ) v v = 吒敬一 转换公式为： h = v = v m 缸2 5 5 s ：o ， 【v 矿 o 6 0 ( g b ) v 矿 6 0 ( 2 + ( b r ) v v ) 6 0 ( 4 + ( r g ) v v ) ( 矿= 0 ) ( 矿 0 ) ( 0 度) s ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) = 0 ) ( 矿= r ) ( 2 - 9 ) ( 矿= g ) ( y = b ) 其中，如果h o ，那么h = h + 3 6 0 。 h s v 空间与人类的视觉心理更符合一些，且三个分支是相对独立的，这里的 h 代表的意思是哪种颜色占主导地位，不同的h 表示人们感觉到的不同类型的主 导色；不同的v 表示人们感觉到的不同的亮度( 光的强度) ；第三个值s 表示的是 颜色的纯度。h s v 空间中最有用的是h 空间和v 空间，一个好的彩色图像分割应 该考虑这两个值。m u n s e l l 颜色空间虽然均匀但最大的问题是存在奇异性，即从式 2 9 看出如果r 、g 、b 三个分量取值相同，那么h 将会没有意义，这些在h s v 空 1 2 第二章颜色空间分析 间中没有定义的点叫做奇异点，它们在r g b 空间中是连续的，但在h s v 空间则 不连续，甚至是突变，会导致分割错误。 2 5 颜色空间的选择 在彩色图像分割中经常采用两个颜色间的欧式距离来判断颜色间的差异或相 似性，计算两种颜色间的欧式距离又称色差计算。研究表明，很多图像分割算法 对色差计算都很敏感，色差计算很大程度上依赖于颜色空间的均匀性。而色差的 结果越接近人眼的视觉感受，说明颜色空间均匀性越好。由于现有的彩色图像分 割算法基本都是基于颜色相似性的，所以颜色空间的均匀性以及色差的计算与人 眼视觉感知的符合程度直接影响着分割算法的性能。 在前面的章节中就人类视觉感知一致性讨论了各种颜色空间，其中r g b 空间 虽然简单不需要转换，但不具备视觉感知一致性，h s v 空间虽然是一种比较均匀 的颜色空间并且满足人类视觉一致性，但缺点在于因为色度h 呈圆环状分布，且 在低饱和度s 时，色度h 无意义，即存在奇异性，从图像角度看即奇异点的h 分 量并不能代表其被人感知到的特征；l u v 颜色空间具有颜色差异感知一致特性，奇 异性较少，但其与h s v 空间相比不符合人的视觉心理，且其其计算色差时需要将 空间的三维一起考虑。因此在彩色图像分割中需要根据不同的情况和应用，选择 最适合的颜色空间。本文算法首先在像素聚类时使用h s v 空间，这是因为h s v 空间最符合人类视觉心理，而且可以利用h 分量的一维特征根据人感知颜色的差 异来对像素聚类，但其具有的奇异性会是分割产生错误，因此又根据饱和度s 将 图像分为非奇异点和奇异点，分别进行分割，其中奇异点利用灰度分割，最后合 并两个分割结果，这样避免了奇异点对分割造成的影响。而在聚类后处理区域合 并计算两个区域颜色差异时时选用l u v 颜色空间，这是由于l u v 颜色空间的色差 距离于人的感知最相近，而且没有奇异点的干扰。 电子科技大学硕士学位论文 3 1聚类分析 3 1 1聚类 第三章模糊聚类分析 聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。聚类问题是现实世界 中经常遇到的问题，人类要认识和改造世界就必须区分不同的事物之间的相似性 与差异性。聚类的思想是用相似性尺度来衡量事物之间的相似程度，以此来实现 聚类。所谓类，就是指相似元素的集合。相似或不相似的度量是基于数据对象描 述的取值来确定的，通常就是利用各对象间的距离来进行描述。将一群物理的或 抽象的对象，根据它们之间的相似程度，分为若干组，其中相似的对象构成一组， 这一过程就称为聚类过程。聚类分析是将特征空间中的样本集合按照各个样本点 之间、样本点与样本点子集合之间的相似性测度( 距离) 进行聚类，得到的样本 点和子集合之间的关系体系。 聚类属于模式识别范畴，模式识别是利用计算机对物理对象进行分类，在错 误率最小的条件下，使识别结果尽量与客观事物相符合。聚类是一种无监督的分 类方法，在很多情况下，由于对要分类识别的对象缺少先验知识，需要一种数据 驱动的方法设计分类系统。就对象本身来讲，如果它们的聚类是一个事实，那么 即使训练数据的类别已知，使用聚类也很有用，聚类的目标是发现数据集所隐含 的自然结构。 3 1 2 聚类分析 聚类分析就是用数学方法研究处理给定对象的分类。从宏观来看聚类分析是 由三个空间和两个映射组成的：三个空间为：对象空间、特征空间和解释空间。 三个空间又构成两个映射：一个是对象空间到特征空间的映射，另一个是特征空 间到解释空间的映射。对应模式识别的两个过程：特征提取和聚类过程。 在聚类分析中，一个重要的问题就是设计聚类时所遵循的聚类准则，在不同 的准则下会得到不同的聚类结果。聚类问题实质上是在一定准则下的优化问题， 1 4 第三章模糊聚类分析 不同的聚类算法所定义的准则有所不同，常用的聚类准则主要有：最小错分准则、 最小风险准则、f i s h e r 准则、近邻准则、感知器准则、最小均方误差准则等。 聚类分析是一种数据划分或分组处理的重要手段和方法，从给定的数据集中 搜索数据对象之间所存在的有价值联系，其目的在于将特征空间中一组没有类别 标志的矢量按某种准则划分到若干个子集中，使得每个子集代表整个或某些特征 和性质。 3 1 3 相似性度量 聚类分析是是在没有训练样本先验知识的情况下，根据数据集的内在隐含结 构，按照数据在特征空间中的相似性测度对数据进行自动划分和分类，使得同一 类内的样本都具有相同或相近的属性，而属于不同类的样本间属性差别较大。聚 类中的对象的类属是客观的，是由其本身的属性所决定的。属性可以分为个体属 性和聚集属性。其中个体属性是每个对象都拥有的属性。而聚集属性则是聚集所 表现的新的属性，这种属性只有聚集才有，而聚集内的对象却不一定具有。个体 属性间的差异由样本之间在特征空间中的距离测度来度量，而聚集间的差异由类 集合间的距离测度来度量。 3 1 3 1 样本间的距离 设p 维空间中有1 1 个样本点，坐标为x ，= ( x 肿x 眇x 。) ，扛1 , 2 ，玎，表示样本 点有p 个特征变量。通常用两个样本点间的距离来衡量这两个样本的相似性或相 异性。 定义：设e 是一个点的集合，d 是定义在e e 到i o ，0 0 ) 的函数，若满足以下 四个条件，则称d 。、，是距离： ( 1 ) d 删0 ，对一切x ，y e ； ( 2 ) d 州= 0 ，当且仅当x = y ； ( 3 ) d 州= d 何，对一切z ，y e ； ( 4 ) d ) c y d 。+ d 卸，对一切x ，y ，z e 。 3 1 3 2 类的特征量 设c 是由某些样本组成的一个类，含有k 个元素，每个元素的坐标用向量x 表示，则刻画类的属性的特征的量有： ( 1 ) 均值( 也称类的重心) ：一x c - - 萋x ，； 彤= 万 电子科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 类的散布矩阵：a 。= ( x ，一；。) ( x ，一；。) ； ( 3 ) 类的直径d 。，有多种定义，常用的是：d 。= ( t 一；。) ( x ，一；。) = 驴( 4 ) 。 j c 3 1 3 3 类间距离 类与类之间的距离有很多定义的方法，不同的定义就产生了聚类的不同方法。 一般常用的方法有： ( 1 ) 最短距离法 若有两个类c p 和c 。，它们分别含有刀p 和刀。个元素，各类的均值分别为0 和 元，两类间的距离用d ( p ，q ) 表示，则 ( 2 ) 最长距离法 该方法定义距离为 d s ( p ，g ) - ，。器i ，n 。q 办 ( 3 - 1 ) c c l ( p ，到= m 州a x d 口( 3 - 2 ) ( 3 ) 中间距离法 如果类与类之间的距离采用介于最短距离与最长距离两者之间的距离，就为 中间距离法。计算中间距离的递推公式为： d 2 d ( 七，r ) = 三。2 ( 七，p ) + 三d 2 ( 七，g ) 一三。2 ( p ，g ) ( 3 - 3 ) ( 七，1 ) = 寺d 2 ( 七，p ) + 寺d 2 ( 七，g ) 一 d 2 ( p ，g ) ( 3 - 3 ) ( 4 ) 重心法 从物理学观点看，一个类用它的重心即样本均值作代表比较合理。类与类之 间的距离则可以用重心之间的距离表示： d c ( j j ，p