人教版数学六年级下册6.2图形与几何练习卷含答案

人教版六年级下册6.2图形与几何练习卷一、选择题1．将两个棱长为4dm的正方体粘拼成一个长方体，这个长方体所有棱长的总和是（

）dm。A．128 B．48 C．642．下列各图都是由相同的正方形组成的，折叠后，不能折成正方体的是（

）。A． B． C． D．3．下列几组长度的小棒中，能拼成三角形的是（

）。A．3cm、4cm、7cm B．2cm、5cm、4cm C．6cm、5cm、12cm4．甲圆半径是乙圆半径的，甲圆与乙圆面积之比是（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：45．把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形，那么周长（）A．变小 B．不变 C．变大 D．无法确定6．如果等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm,它的周长为()厘米．A．16 B．14 C．16或147．把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（

）。A．5a2 B．6a2 C．7a2 D．8a2二、填空题8．一根铁丝长24分米，用它围成一个正方形，这个正方形的面积是平方分米，如果用这根铁丝围成一个面积最大的长方形（边长取整厘米数），这个长方形的面积是平方分米．9．一个十二边形的内角和是．10．0.47m3＝()dm3

4时15分＝()时11．下图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加()平方米。12．一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．13．观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是________。14．用量角器量一量∠1、∠2的度数．∠1=()，∠2=()15．小明在教室中的座位用数对表示是（3，2），他坐在第()列，第()行，他的身份证号到今年他一共过了()生日，为帮助灾区的小朋友他和另外3个同学一共捐了23件学习用品，他们中至少有()件学习用品是一个人捐的．16．若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为_______度．17．一个长方体的长、宽、高分别是、和，如果它的长再增加，它的体积就增加()cm3。18．王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件____个；生产一个零件需____小时．19．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是分米，每个面的面积都是平方分米．20．在括号里填上适当的单位名称。一瓶蓝墨水约50()

一个仓库的容积是500()21．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃．22．比大小：260×24○350×25

270×12○27×120

990毫升○2升

6000毫升○9升

3升○2900毫升．23．数一数下图有()条线段。24．一个长方形周长是36厘米，若长和宽的比是5∶4，则长是()厘米，宽是()厘米。25．一个长方形宽是8米，长比宽多5米，周长是()，面积是()。三、作图题26．使△与▲的个数之比是1∶2。四、解答题27．玲玲家有一个长方体鱼缸，长6dm，宽3dm，高3.5dm。鱼缸里原来有一些水（如图1），沉入4个同样大的装饰球后（如图2），水面上升了1cm。每个装饰球的体积是多少立方分米？28．一个运动场如下图所示，两端是半圆形，中间是长方形，爷爷每天早晨在操场上走3圈，爷爷每天一共走多少米？29．一个长3dm，宽2dm，高是4.5dm的长方体水缸装有12L水。（1）这个长方体水缸的容积是多少？（2）投入一个小正方体铁块完全浸入水中，水面离容器口还有2dm。这个正方体方铁块的体积是多少？30．（1）在方格中分别画出从左面和前面观察颁奖台所看到的图形（每个小方格的边长代表20cm）。（2）如果这个颁奖台是由3块长方体木头制作而成，制作它一共用了多少木头？31．如图，一个无盖正方形纸盒的棱长4厘米，右面是它的展开图，在展开图上标出纸盒的右面和后面，做这个纸盒至少需要硬纸板平方厘米，它的容积是．32．下面各图中涂色部分的面积一样大吗？为什么？A

B

C

D

E33．一个底面是正方形的长方体，高20厘米。如果从上、下两端分别截去2厘米、3厘米，表面积截少了80平方厘米。这个长方体原来的体积是多少立方厘米。34．一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米．要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？参考答案：1．C已知把两个棱长为4dm的正方体拼成一个长方体，拼成后，这个长方体的长、宽高分别是8dm、4dm、4dm，要求它的棱长总和，可直接运用棱长公式计算。【详解】（8＋4＋4）×4＝16×4＝64（dm）故答案为：C主要考查了长方体棱长总和的实际应用，同时也训练了学生关于立体图形拼组方面的空间想象力。2．B根据正方体展开图的11种特征，图A和图D属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体；图C属于正方体展开图的“132”结构，图B不属于正方体展开图，不能折成正方体。【详解】由分析得，折叠后，不能折成正方体的是图B。故答案为：B本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。3．B根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。【详解】A．3＋4＝7，不能拼成三角形；B．2＋4＞5，能拼成三角形；C．6＋5＜12，不能拼成三角形。故答案为：B关键是掌握三角形三边之间的关系。4．C【详解】设乙圆的半径是r，则甲圆的半径是r，甲圆的面积：π×（r）2＝πr2；乙圆的面积是π×r2＝πr2；所以甲圆与乙圆面积之比是：πr2：πr2；＝4：9；故选C．5．B【详解】试题分析：根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边的变化来进行判断．解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变．故选B．点评：解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．6．C【详解】7．D把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体后，增加了两个边长都为a的正方形的面，原正方体的表面积再加两个面的面积，就是两个切成的长方体表面积的和。【详解】6a2＋2a2＝8a2故答案为：D。解答此题的关键是明白，把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体后，增加了两个边长都为a的正方形的面，从而可求切成的两个长方体表面积。8．36，35【详解】试题分析：先求出正方形的边长为24÷4=6分米，再根据正方形的面积公式可得正方形的面积是6×6=36平方分米；通过列表法找到周长为24分米的面积最大的长方形．解：24÷4=6（分米），6×6=36（平方分米）；围成的长方形有以下情况：长（分米）1110987宽（分米）12345面积（平方分米）1120273235可知围成一个长7分米，宽5分米的长方形面积最大，为35平方分米．故答案为36，35．点评：考查了长方形、正方形的面积．注意周长一定，正方形的面积＞长方形的面积．9．1800°．【详解】试题分析：多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3）．依此列式计算即可求解．解：（12﹣2）×180°=10×180°=1800°答：一个十二边形的内角和是1800°．故答案为1800°．【点评】考查了多边形内角和，关键是熟练掌握多边形内角和定理．10．

470

4.251m3＝1000dm3，1时＝60分，根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】0.47×1000＝470（dm3），所以0.47m3＝470dm3；15÷60＝0.25（时），所以4时15分＝4.25时。本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。11．0.5表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面，所以再乘2，即可得解。【详解】0.5×0.5×2＝0.5（平方米）表面积最少增加0.5平方米。明确表面积增加最少的切法是解决本题的关键。12．

216

216由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出正方体的棱长的长度，进而可以求出这个正方体的表面积和体积．【详解】正方体的棱长：72÷12=6（厘米）；正方体的表面积：6×6×6，=36×6，=216（平方厘米）；正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是216平方厘米；体积是216立方厘米．故答案为216、216．13．14cm3由前两个图可知，1个大球和1个小球的体积是10cm3，再由第三个图可知，1个大球和4个小球的体积是16cm3，由此可得3个小球的体积为：16－10＝6cm3，进而可分别求出大球、小球的体积，本题得解。【详解】16－10＝6（cm3）一个小球体积：6÷3＝2（cm3）一个大球体积：10－2＝8（cm3）1个大球和3个小球的体积和：8＋2×3＝14（cm3）解答此题的关键是根据第三幅图与第二幅图相差的数据和小球数，分别求出小球体积和大球体积。14．

50°

95°【详解】角的度量：本题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合，另一条边所指的度数即为所求．15．

3

2

4

5【详解】16．162【详解】根据余角、补角的定义，列出所求角的等量关系式．由题，∠α的补角=180°-∠α又∠α=90°-∠α的余角∴∠α的补角=180°-∠α=180°-（90°-∠α的余角）=90°+72°=162°故答案为162．17．12a增加的体积＝长增加的部分×宽×高，据此解答。【详解】由分析可知，体积就增加a×4×3＝12a（cm3）。此题考查了有关长方体体积的相关计算，要学会灵活运用其计算公式。通过画图更直观。18．

根据题意，用生产的零件数除以所用的时间就是平均每小时生产的零件数；所用的时间除以所生产的零件数就是平均生产1个零件需要的时间；据此解答．【详解】每小时生产的零件数是：b÷3=（个）；生产1个零件需要的时间是：3÷b=（小时）．答：每小时可生产零件，生产1个零件需小时．故答案为，．19．2，4【详解】试题分析：根据“一个正方体的棱长总和是24分米”可知“24分米”是正方体的12条棱长的总和，由此可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的每个面的面积即可．解：24÷12=2（分米），2×2=4（平方分米）．故答案为2，4．点评：此题的关键是要理解正方体的12条棱的长度相等，“24分米”是正方体的12条棱长的总和．20．

毫升##mL

立方米##m3根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶蓝墨水的容积用毫升作单位，计量一个仓库的容积用立方米作单位；据此解答。【详解】一瓶蓝墨水约50毫升；一个仓库的容积是500立方米。联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。21．

6

170【详解】150升＝150立方分米150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）答：这个鱼缸的高是6dm，做这个鱼缸需要170dm2的玻璃．故答案为6，170．22．＜，=，＜，＞【详解】试题分析：因为260×24=6240，350×25=8750，6240＜8750，所以260×24＜350×25；因为270×12=（27×10）×12=27×（10×12）=27×120；因为2升=2000毫升，990毫升＜2000毫升，所以990毫升＜2升；因为9升=9000毫升，6000毫升＜9000毫升，所以6000毫升＜9升；因为3升=3000毫升，3000毫升＞2900毫升，所以3升＞2900毫升；解：260×24＜350×25；270×12=27×120；990毫升＜2升；6000毫升＜9升；3升＞2900毫升；故答案为＜，=，＜，＞．点评：解答此题的关键：先计算出两边式子的得数，然后根据整数大小比较的方法进行解答；用到的知识点：容积单位间的换算．23．10由一条小线段组成的线段有4条，由两条小线段组成的线段有3条，由三条小线段组成的线段有2条，由四条小线段组成的线段有1条，共有4＋3＋2＋1＝10（条）。【详解】4＋3＋2＋1＝7＋3＝10（条）本题主要考查学生的观察和分析能力。24．

10

8长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比为5∶4，要求长和宽，根据按比例分配的方法进行解答即可。【详解】36÷2＝18（厘米）长：18×＝10（厘米）宽：18×＝8（厘米）本题主要考查长方形的周长计算公式及按比例分配的应用。25．

42米

104平方米先求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答。【详解】8＋5＝13（米）（13＋8）×2＝21×2＝42（米）13×8＝104（平方米）则周长是42米，面积是104平方米。熟练掌握长方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。26．见详解小三角形的总个数为：1＋3＋5＝9个，△的个数占三角形总个数的，▲的个数占三角形总个数的，根据比的应用求出△与▲各有多少个，据此解答。【详解】△的个数：（1＋3＋5）×＝9×＝3（个）▲的个数：（1＋3＋5）×＝9×＝6（个）掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。27．0.45dm3根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此可求出4个装饰球的体积，然后再除以4即可求出每个装饰球的体积。【详解】1cm＝0.1dm6×3×0.1÷4＝18×0.1÷4＝1.8÷4＝0.45（dm3）答：每个装饰球的体积是0.45dm3。本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。28．1202.79米【详解】运动场的的周长等于100+100+32×2×3.14得400.96，爷爷每天走三圈，据此解答．29．（1）27dm3（2）3dm3（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可。（2）正方体铁块的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答即可。【详解】（1）3×2×4.5＝6×4.5＝27（dm3）答：这个长方体水缸的容积是27dm3。（2）12L＝12dm34.5－2－12÷（3×2）＝4.5－2－2＝2.5－2＝0.5（dm）3×2×0.5＝6×0.5＝3（dm3）答：这个正方体方铁块的体积是3dm3。本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。30．（1）见详解（2）240000cm3（1）从左面看，一个长方形且露出中间的长方形的一部分；从前面看，三个长方形，中间的最高为60cm，靠右最低为40cm，靠左比中间的低10cm即50cm；（2）分比求出三个长方体的体积再求和即可。【详解】（1）由分析得：（2）40×50×40＝2000×40＝80000（cm3）40×60×40＝2400×40＝96000（cm3）40×40×40＝1600×40＝64000（cm3）80000＋96000＋64000＝176000＋64000＝240000（cm3）答：制作它一共用了240000cm3木头。此题考查的是立体图形的三视图以及长方体和正方体的体积计