2016年秋期人教版九年级数学上册名校课堂练习22.3.1二次函数与图形面积.doc

第1课时二次函数与图形面积基础题知识点二次函数与平面面积1(六盘水中考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60 m2B63 m2C64 m2 D66 m22(咸宁中考)用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，那么a的值不可能为()A20 B40 C100 D1203用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是()A. m2 B. m2C. m2 D4 m2 4(玉林、防城港中考)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是()5如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地当AD_时，矩形场地的面积最大，最大值为_6如图，在ABC中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当PBQ的面积为最大时，运动时间t为_s.7将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_ cm2.8已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？9(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计) 中档题10(潍坊中考)如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm211(荆州中考)如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是()12手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？ 13(淮安中考)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由综合题14(朝阳中考)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，PMN是一块直角三角板(N30)，PM2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止设BMx cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.下列结论：当0x时，y与x之间的函数关系式为yx2；当x2时，y与x之间的函数关系式为y2x；当MN经过AB的中点时，y cm2；存在x的值，使yS正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积)其中正确的是_(写出所有正确结论的序号)参考答案基础题 1.C2.D3.C4.B5.20 m800 m26.27.8.设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20x)，其面积为y，则yx(20x)x210x(x10)250.当x10时，面积y值取最大，y最大50.9.根据题意，得y20x(x)整理得y20x21 800x20(x290x2 025)40 50020(x45)240 500.200，当x45时，函数有最大值，y最大值40 500.即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3.中档题10.C11.C12.(1)Sx230x.(2)Sx230x(x30)2450，且a0，当x30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2.13.(1)yx(16x)x216x(0x16)(2)当y60时，x216x60，