（农业水土工程专业论文）混凝土拱坝抗震性能的数值模拟分析.pdf

摘要 混凝土拱坝是水利水电工程中一类重要的挡水建筑物，其坝体在地震荷载作用下的安全 性是目前国内外学者较为关注的问题之一。本文采用有限元软件a n s y s 8 0 对坝顶溢流式和 坝身表孔泄流式两种形式的混凝土拱坝进行了抗震动力学计算，分析比较了由拱坝结构形式 的变化( 坝身泄流表孔的布置) 对其抗震性能的影响。计算中采用无质量弹性地基以及坝基 底均匀输入地震动假设，坝体和坝基一体的三维建模，并采用八节点等参单元1 i l d l 8 5 对 两种结构形式的拱坝模型进行了网格划分。在建立的分析模型基础上，首先，分别对两种形 式的混凝土拱坝进行了静水压力、泥沙淤积压力和自重荷载作用下的静态分析比较。然后， 结合静态分析结果，分别对坝顶溢流式和坝身表孔泄流式拱坝进行t n 河向、横河向地震荷 载作用下的动态响应分析。通过对上述计算结果的比较发现，在顺河向地震荷载作用的条件 下，由于坝身表孔泄流式拱坝的泄流表孔的存在，破坏了拱坝“拱”和“梁”的连续性，以 及由此而引起的局部应力集中情况使拱坝抗顺河向地震的性能减弱，而在横河向地震荷载 的条件下，两种结构形式的拱坝抗横河向地震的性能无明显差异。 关键词：混凝土拱坝，抗震分析，时程分析 a b s t r a c t c o n c r c t ea r c hd a mi so n eo fv e r yi m p o r t a n td a ms t r u c t u r e si nw a t e rp o w e re n g i n e e r i n g t h e s a f e t yo fd a mb o d i e ss u b j e c t e dt ot h es e i s m i cw a v ei so n eo ft h eq u e s t i o n st h a td o m e s t i ca n d i n t e r n a t i o n a ls c h o l a r sc o n c e r na tp r e s e n t d a ma n df o u n d a f i o no ft h ed a m3 - i ) m o d e lo fo v e r f l o w a r c hd a ma n dd r a i n a g ea r c hd a ma r ec o n s t r u c t e db yu s i n gt h es o f t w a r eo fa n s y s 8 0 t h e o v e r f l o wa r c hd a mm o d e l i sc o n s t r u c t e dw i t h8n o d ee l e m e n t o nt h eb a s i so ft h ea n a l y t i cm o d e l t w ot y p e so fc o n c r e t ea r c hd a m ( o v e r f l o wa r c hd a ma n dd r a i n a g ea r c hd a m ) a r ca n a l y z e du n d e r t h es t a t i ch y d r a u l i cp r e s s u r e ，b e dl o a dp r e s s u r ea n dg r a v i t y , a n dt h er e s u l t so fs t a t i ca n a l y s e sa r c c o m p a r e dr e s p e c t i v e l y s u b s e q u e n t a l l y , d y n a m i ca n a l y s e sc o n s i d e r i n ge a r t h q u a k ew a v ef r o mt w o d i r e c t i o n s ( p a r a l l e lt ot h er i v e ra n dv e r t i c a lt ot h er i v e r ) a r em a d eo l lt h e s et w od a m sr c s p a c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a t ，c o m p a r e dw i t ht h a to fo v e r f l o wa r c hd a m , a s e i s m a t i ca b i l i t yo fd r a i n a g e a r c hd a mi sw e a k e ru n d e rt h ec o n d i t i o no fe a r t h q u a k ew a v ep a r a l l e lt ot h er i v e rb e i n gl o a d e d t h e r e a s o nf o rt h i sp h e n o m c n o ni st h a td r a i n a g eo r i f i c ee x i s t i n gi nt h ed r a i n a g ea r c hd a mb r o k et h e c o n t i n u i t yo fa r c ha n dg i r d e r , a n da m u s e dt h ec o n c e n t r a t i o n so fs t r e s si ns o m el o c a lp a r t so ft h e d r a i n a g ea t ed a m 1 - o w e v e r , u n d e rt h ee a r t h q u a k ew a v ev e r t i c a lt ot h er i v e r , t h e r ea r en o d i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ea s e i s m a t i ea b i l i t i e so f t h e s et w od a m s k e y w o r d s ：c o n c r e t ea r c hd a m ，a s e i s m a t i ea b i l i t ya n a l y s i s ，t i m e - t r a v e la n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：时间：瓣占, e l 俾日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 时间：乙吨【车f 月日 导师躲殇岛拿 帆彦廿m 3 日 三 国 农业i 大学硕士学位论文i i 。p l l 。二鍪耋：。誊垒 ! 一! s 目l e 目e _ 目 第一章绪论 1 1 课题的提出及研究意义和目的 地震和风、雨、雪一样是一种普遍的自然现象。强烈的地震常常会严重危害人民的生命财产 安全n 近年来，世界各地频繁不断的发生具有危害性的强烈地震。2 0 世纪以来，我国发生8 级 和8 级以上的地震就达9 次之多。地震不但造成重大的经济损失，而且带来惨重的人员伤亡，如 1 9 2 0 年的宁夏海原地震和1 9 7 6 年的河北唐山地震均造成数以万计的人员伤亡和巨大的国家经济 损失口3 1 。 拱坝是水利水电工程中一类重要的挡水建筑物j 。其特性在于坝体向上游突出，平面上呈拱 形，通过拱端支撑于两岸的山体上，作用在拱坝上的大部分荷载，一般将由拱的作用传到两岸的 岩体上，雨只有小部分荷载通过竖向“粱”的作用传递鳓坝基。根据泄流方式的不同，拱坝大致 可以分为坝顶溢流式拱坝以及坝身表孔泄流式拱坝两种结构形式( 两者结构极为相近，区别主要 在于坝身有无泄水孔的存在) 。由于拱坝的坝身较薄，早期曾经担心利用坝身大量泄洪会引起坝 身振动同时下泄水流冲刷离坝身较近，不安全，因而当时修建的大多数都是泄流量较小的坝顶 溢流式拱坝，该类拱坝一旦修建完成，其泄流量也将随之确定，不易再进行人为调节。5 0 年代以 后，由于水利水电技术的进步以及生产实际需要的迸一步扩大，要求拱坝具有更强的流域水资源 调蓄与分配功能，在洪水期蓄水，干早期放水，以减少流域内的洪涝灾害，开始较多地利用坝身 表孔泄流拱坝，通过表孔上闸门的开启与关闭来主动调节拱坝的泄流量，从而增强了对水资源的 调蓄作用【删。 我国自5 0 年代开始修建拱坝以来，距今已有5 0 多年的历史，并建成一批较高的拱坝。据统 计，我国目前建成的高度在1 5 m 以上的拱坝约8 0 0 多座，约占世界拱坝的1 4 l s l 。尽管拱坝与其 他的坝型相比，在安全性方面具有一定的优势，但仍然不可避免地会受到地震荷载的影响。在9 个国家至少有1 7 座混凝土拱坝经受了超过0 1 9 的地震作用，给这些拱坝造成了不同程度的损伤 眺”i 。地震引起拱坝破坏的众多实例中，最典型是在1 9 7 1 年2 月7 日s a nf e m a n d o 地震中，帕柯 依玛( p a c o i m a ) 拱坝曾遭受袭击，致使该拱坝在坝顶处与左岸推力墩处脱开0 9 6 5 c m ，并向下延伸 约1 5 2 4 c m “”。拱坝一旦遭受地震荷载的破坏所造成的损失相当巨大，并且会对坝下游人民的 生命安全构成威胁。因此，地震破坏越来越成为当今拱坝设计与建造过程中的重要问题之一，如 何通过抗震设计和抗震预防来防止和减轻拱坝的地震破坏，始终是人类关注的一个重要课题。 包括拱坝在内的大型水工建筑物是关系国计民生的重要基础设施。通常为确保其安全性和结 构设计的合理性，对于这类重要而影响因素复杂的水工建筑物在实地施工之前，需要在实验室内 进行相似模型试验以对其安全性和可靠度进行验证【1 q 1 ”。然而，模型试验模拟成本往往较高、周 期较长、并且难以通过改变试验参数进行设计及优化，同时许多实际工程中需要考虑的复杂情况 无法通过室内的相似模型试验进行模拟分析。 寻求经济而可靠的方法对大坝的安全性进行分析和预测一直都是研究人员追求的目标。有 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 限元法是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物【1 8 f ”】。它有自己的理论基础和解题方法，对 大型结构的计算突显出了强大的优势与功能，目前以广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空 航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、 水利、日用家电等一般工业及科学研究领域。 有限元数值模拟即计算机仿真技术的出现为大坝抗震性能的模拟分析提供了新的手段。 a n s y s 大型有限元结构计算软件是美国a n s y s 公司的产品，是迄今为止世界范围内少数通过 i s 0 9 0 0 1 质量认证的分析设计类软件之一，是美国机械工程师协会( a s m 旧) ，美国核安全局( n o a ) 等近2 0 种专业技术协会认证的标准分析软件。该软件对于模拟诸如大坝、水电站蜗壳、渡槽、 导管平台以及孔闸等建筑物的力学行为具有强大的优势，可以对这些结构的稳定性和应用状态进 行全面的分析计算 2 0 - 2 3 。并且在计算中可以考虑水压力、淤沙压力、重力场、渗流场以及温度场 等作用，以使模拟计算的结果更准确，与工程实际更为接近。 国内外的理论和实践都表明，拱坝的结构与其抗震性能直接相关口硼。本文拟采用有限元结 构力学分析软件a n s y s 8 0 ，对两种典型结构形式的混凝土拱坝( 坝顶溢流式拱坝和坝身表孔泄 流式拱坝) 分别进行地震荷载作用下结构的动态响应分析，重点分析比较由泄流表孔所引起的结 构应力和位移分布的变化情况，以明确拱坝结构形式的变化( 即泄流表孔的设置) 对其抗震性能 的影响，从抗震的角度，为拱坝结构形式的合理选择设计提供理论依据，并对坝体薄弱环节的确 定以及加固措施的实施提供技术支撑。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 混凝土拱坝地震反应研究方法的现状与进展 混凝土拱坝地震反应研究的目的是为混凝土拱坝抗震设计和抗震预防提供科学的依据和有 效手段 2 7 - 。, 1 1 。早期主要采用简化静力法，5 0 年代后发展了动力法的反应谱理论，近2 0 年来对混 凝土拱坝的地震响应分析主要采用时程分析法【9 】。 1 静力法 早在1 8 9 9 年，日本大房森吉提出静力法的概念。它假设结构各个部分与地面同步运动。园 而可把惯性力视作静力进行抗震计算。1 9 5 1 年，日本佐野倡导震度法，即根据静力法概念提出以 结构的1 0 的重量作为水平地震荷载。静力法把地震加速度看作是结构地震破坏的单一因素，有 极大的局限性。由于静力法抹掉了结构的动力特性，同时也就无法反映地震波的频谱特性对结构 动力反应的影响。只有当结构的基本周期比地面运动的卓越周期小很多，从而结构在振动时变形 很小并可被当作刚体时，静力法才能成立。若超出这个范围就不能适用。因此它符合传统的力学 模式，但对混凝土拱坝的抗震分析而言，静力法完全不适用。 2 反应谱方法 反应谱方法是动力分析的方法之一。目前在中、低拱坝抗震设计中，广泛使用p ”。它用于抗 震设计主要包括两个基本的步骤：首先根据强震记录统计用于设计的地震反应谱；其次将结构振 动方程进行振型分解，将物理位移用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由前步中的设计 2 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 反应谱求得。最后，反应量的最大值可通过适当的方法将各振型反应最大值组台起来得到。 该方法的优点是一旦设计反应谱确定后，反应谱法的计算工作量主要就集中在振型分解及其 反应的组合工作上。用该法做地震响应分析时，须充分重视振型数量的取值。由于混凝土拱坝的 自振频率在一个相当宽的频带内密布，而地震波一般都是宽带激励，因此在用反应谱方法做混凝 土拱坝的分析时，所取的振型数必须足够，否则极有可能漏掉对局部反应有重大贡献的振型。因 此，现在混凝土拱坝的抗震分析一般采用时程分析法。 3 时程分析法 2 0 世纪6 0 年代后，由于数值分析和计算机技术的发展。又提出了时程分析法，这是一种完 全动力的分析方法油。目前对于普通结构的抗震设计，一般采用反应谱法；对于重要结构，需要 采用时程分析法。混凝土拱坝分析中多采用时程分析法，把地震强迫振动的激振一地震加速度时 程直接输入，对结构进行地震时程分析 3 3 1 。由于时程分析法是在时域内，将随机动力荷载描述为 随机过程，利用随机振动理论中的有关方法进行研究，鉴于地震作用实际上是一个随机过程，因 而时程分析法符台实际情况。目前，时程分析法已成为重大水工结构工程的校核方法。 时程分析有三种可用的分析方法：时程内逐步积分；时程内标准振型时程的叠加；频 域反应的计算变换到时程内叠加。方法和 在总体形式上因依赖于叠加原理而受到限制。逐步 积分法包括好几种算法，主要有：有限差分法、线性加速度法、w i l s o n - 0 法、n c w m a r k 法，前两 种方法是条件稳定的。后两种方法是无条件稳定的，根据已有的研究结果，条件稳定的算法当 所取的时间步长缸满足：a t5 疋j r 时就可以满足数值稳定性，式中表示对应于最高的振型周 期。当结构的自由度较大时，值会很小，为了保证算法的稳定性时间步长就会变得非常小，从 而导致计算量大大增加，因而条件稳定的算法只适宜用来求解小规模结构的动力响应。隐式积分 法是一种无条件稳定的积分格式，所以可不必为选取积分步长而烦恼，虽然如此，在选取时间步 长时也应考虑到求解的精度问题，时间步长不宣取得太大。 i 2 2 关于地震波的输入方法 目前常用的混凝土拱坝的地震反应分析方法有多种，有确定性的也有非确定性的，确定性和 非确定性的结构地震反应分析又都可以分为时域分析方法和频域分析方法及相应的简化方法，另 外还有一些近似分析方法。不同的分析方法其地震波输入也各有差异。 1 频域分析中的地震波输入 频域内的确定性分析方法是建立在f o u r o r 变换计算基础上的。地震动输入方式既可以是一致 的震动输入，也可以是多点地震动输入。这一方法的优越性在于可以比较清楚地了解结构自振特 性和地震波中频谱分布特性对结构地震反应的影响，但这一方法只能适用于周期性荷载问题。 若已知地面各点的功率谱和互动率谱时，即可用频域分析方法根据广义力与各输入点的加速 度的关系，求得广义力的功率谱及互动率谱，然后求得结构反应，但此法求得的只是结构地震反 应的方差，而非最大值。因此有时可能同采用动力时程反应分析方法得出的结果有较大的差别。 2 工程常用近似分析的地震波输入 采用频域方法进行结构地震反应分析时，尽管它的分析结果通常情况下比较精确，但对各种 参数的确定比较复杂计算工作量比较大，所以在具体的结构抗震设计时，常用一些近似方法进 3 行分析。目前比较常用的是现行结构工程抗震规范所普遍采用的结构地震反应分析的反应谱方 法。从地震输入的角度来说，现行结构抗震规范所采用的反应谱方法的地震输入是一致输入- 且 一般只能进行线性结构分析，其最大周期不超过5s ，因此基本上只适用于地震输入时空变化比 较小的低拱坝的地震反应分析，对于高、中拱坝，由于地震输入有时间和空间的变异和结构反应 有比较大的非线性效应。因此，近年来在高、中拱坝比较精确的抗震分析中反应谱方法已很少使 用，一般只在结构初步设计中使用。 3 时域分析中的地震波输入 混凝土拱坝的地震反应分析时域方法中比较有代表性的是对结构方程直接进行时程反应分 析计算的直接积分法，该方法是一种确定性的动力分析方法，应用这一种方法可以比较精确地描 述结构在动力荷载作用下的整个响应历程p 4 】。地震输入可采用一致激励和多点激励模式。适用于 各类混凝土拱坝线性和非线性的地震反应分析( 冽。为了能够比较合理地预测未来地震作用下混凝 土拱坝的地震反应，在选择输入地震波时，目前常采用以下方法：一种是类比地震波方法，选择 与所建混凝土拱坝场址具有类似的地质环境，相近震级( 一般采用相同地震加速度峰值) 条件下的 地震记录作为输入地震波，作时程分析，根据计算结果，综合评定混凝土拱坝的抗震性能。另一 种更为科学地确定输入地震波的方法是基于场址地震危险性分析的人工地震波方法。对于重大混 凝土拱坝工程，常常需要同时选择类比地震波和人工地震波，以使对混凝土拱坝抗震性能的评价 建立在更为合理、可靠的基础上。但由于条件的有限，本文只选择了一条类比地震波，来计算模 拟本文中的混凝土拱坝的地震响应问题。 1 2 3 关于拱坝坝基的假设 在拱坝的地震响应动力分析中，地基特性对坝体结构的动力特性的影响是不可忽略的，必须 进行坝与地基的联合作用动力分析【3 5 挪i 。在通常的有限元模型中，地基的质量远大于拱坝坝体本 身的质量，地基的刚度与坝体的刚度也有较大的差异，地基参数对结构反应的影响主要取决于结 构和地基的相对质量和相对刚度性质两方面因素p 7 】。实际上，在进行结构与地基的相互动力作用 分析中，一般主要考虑地基的柔性对结构反应的影响，而通常没有考虑地基惯性对结构动力反应 的影响。 常规地震输入方式是把地表的地震波在基础底部边界输入，由于地基质量的存在，将造成地 震波的放大，使坝基处地震输入与实际地震输入相距甚远，因此，过去在基底采用常规输入时， 通常把地基质量置很小的数，但刚度不变，这样方程的复杂程度没有发生改变，但有效地消除了 放大效应。研究表明，小质量地基对坝体基本频率的影响较小，而对结构地震反应尤其是坝体应 力的影响较大。在拱坝抗震性能分析过程中，有必要对坝基系统进行必要的简化，无质量地基模 型恰好顺应了这一要求。忽略地基质量而只考虑其刚度对结构动力反应的影响的无质量弹性地基 模型有利于减少方程的自由度和复杂度，节省计算工作量，所以这种简化在实际工程中得到了广 泛的应用 3 s - 4 0 1 。由此本文的计算是建立在无质量弹性坝基假设的基础上进行计算的。 4 1 3 本文的研究方法与内容 通过以上对国内外拱坝地震反应计算方法的进展、地震动态响应地震波的输入方法以及坝基 无质量假设的综合总结，本文拟使用有限元计算软件a n s y s 8 0 ，分别对坝顶溢流式和坝身表孔 泄流式混凝土拱坝进行地震荷载作用下的动态响应分析，重点分析溢流表孔对拱坝抗震性能的影 响。分析中坝体和坝基整体计算模型均简化为线弹性，坝基处理为无质量弹性地基，地震波由坝 基输入，水压、泥沙淤积压力和坝体重力假设为静态压力，具体研究内容如下： 1 在a n s y s 8 0 环境下建立坝体与坝基为一体的坝顶溢流式和坝身表孔泄流式拱坝的计算 模型。 2 分别对两种结构形式的拱坝计算模型进行静水压力、泥沙淤积压力和自重作用下的结构 静力计算分析，并对溢流表孔对拱坝静态力学性能的影响进行讨论。 3 分析坝顶溢流式和坝体表孔泄流式拱坝在顺河向地震荷载作用下的动态响应情况。通过 坝体典型节点的时程分析和坝体的地震响应最大时刻的等值线分析，比较分析顺河向地震荷载作 用下坝身泄流表孔对拱坝抗震性能的影响。 4 分析坝顶溢流式和坝体表孔泄流式拱坝在横河向地震葡载作用下动态响应情况。分析的 内容与顺河向地震作用下的响应分析内容相同。并且比较顺河向地震与横河向地震作用下。坝身 泄流表孔对拱坝坝体抗震性能的差别。 5 最后，对所分析的两种结构形式的混凝土拱坝，进行顺河向及横河向地震作用下抗震性 能的总结，为实际工程中不同结构形式的拱坝的应用提供了可靠的理论依据。 5 中国农业大学硕士学位论文第二章混凝土拱坝建模及静态分析 第二章混凝土拱坝的建模及静态分析 2 _ 1 计算分析基本原理及有限元软件的介绍 2 1 1 静态计算基本原理 结构有限元静态分析方程【1 8 , 4 1 j 为： 【翻 ) ，卜怛 ( 2 - 1 ) 式中：【k 】为结构的整体刚度矩阵，由单元刚度矩阵叠加而成，单元刚度矩阵取决于单元的尺寸 和材料的模量； r 为结构节点的静态荷载列阵，在形成静荷载向量时考虑材料的自重、上游静水压力和 泥沙淤积压力的作用； y 为在静态荷载向量作用下节点发生的静位移向量，是待求的物理量，在求得的位移向 量的基础上就可以求出坝体内各单元的应变和应力分量。 【足】。一正【嚣】7 【d 】陴坶( 2 - 2 ) 式中： k r 一单元刚度矩阵； 陋卜一三维应力问题的单元的应变几何矩阵； 【d 】一三维应力问题的弹性矩阵。 求解方程( 2 1 ) ，得出静态荷载作用下节点的静态位移向量 y ) ，坝体内各单元的应变和应 力分别为： e l 一【s l o ( 2 3 ) 扣) 一i n 】陋】d ( 2 - 4 ) 式中：陋】、【d 】同上式； p _ 一坝体内应变向量； p 坝体内应力向量。 2 1 2 建立数值模型的有限元软件的介绍 有限元法是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，它有自己的理论基础和解题方法。 因此有限元法的应用日益广泛。 a n s y s 软件基于灯r i f 的图形用户界面，智能化菜单引导、帮助等，为用户提供了强大的实 体建模及网格划分工具，直接建模与实体建模相结合，可对各种物理场量进行分析。结构分析中 可进行线性、非线性结构静力分析，结构动力分析( 包括模态、谐波响应、瞬态动力响应、谱、 6 中国农业大学硕士学位论文 第二章混凝土拱坝建模及静态分析 随机振动等分析) ，几何、材料、边界和单元非线性分析，断裂力学分析，复合材料分析，疲劳 及寿命估算分析等。前、后处理及求解阶段紧密结合，可以进行计算结果的彩色等值线显示、梯 度显示、矢量显示、变形显示及各种动画显示等。 a n s y s 在水工中的应用也很广泛，它对于模拟诸如大坝、水电站蜗壳、渡槽、导管平台以及 孔闸等建筑物的力学行为具有强大的优势，可以对这些结构的稳定性和应用状态进行分析计算。 并且可以进行防渗计算瞄】。在计算中可以考虑水压力、淤沙压力、温度场、渗流场、重力场作用， 可以模拟混凝土裂缝的形态和发展过程。 本文将采用a n s y s 软件对混凝土拱坝建立数值分析模型，并进行混凝士拱坝的静力计算以及 地震荷载下的动态响应计算分析。本章的主要内容有：一是坝顶溢流式和坝身表孔泄流式混凝士 拱坝数值模拟几何模型的建立。二是分析静水压力、泥沙淤积压力和重力作用下两种结构形式的 混凝土拱坝的静态分析比较。 2 2 计算模型的建立 本文的静力、动力计算模型建模及计算工作在微型计算机上进行，w i n d o w s 2 0 0 0 平台，计 算机内存2 5 6 m b 。奔腾i v 处理器，硬盘容量6 0 g b 。计算模型为三维整体( 含弹性无质量基础) 混 凝土拱坝模型，模型对拱坝及其基础进行了简单化模拟。 虽然某些现场试验和观测结果指出，混凝土坝的自振特性和地震反应与按照刚性基础假设计 算所得的结果相当接近，但是一方面刚性约束过度夸大了地基附近的应力集中，另一方面它不能 考虑坝体与地基的相互作用，尤其是不能考虑地基中存在的断层、节理、裂隙等软弱夹层对坝体 地震响应的影响1 4 2 - 4 5 1 。基于此，本章拟采用以下假定：坝体材料为线弹性、采用无质量地基等。 2 2 。1 静态计算材料参数 本文中计算的混凝士拱坝，坝体为混凝土，坝基为白云质灰岩。具体坝体和坝基的材料参数 如：袭2 - 1 所示。 裹2 1 埙体、坝基的材料参数表 一一型 竖塑竺堡星! 鲤! !逭鳖堡查重! 螳! 墓垫娶鏖! 楚塑! 垫垂! 曼廑! 楚塾! 坝体混凝土 2 5 o0 1 8 2 4 82 2 51 75 一塑董茎誊! z ： q ：垫q ：q 2 ： 2 婪 2 2 2 计算模型参数 本文的计算模型为u 型河谷中的混凝土拱坝，坝高5 6 m 坝顶宽5 m ，坝底宽1 6 m ，坝顶弧长 1 1 6 m ，弧高比2 1 。拱坝建模的具体几何参数如表2 - 2 , 所示。 7 表2 - 2 拱屠参数表 2 2 3 计算模型及有限元网格划分 在本章的模型建立过程中，取顺河向为坐标系的y 方向，横河向为坐标系的x 方向，坝体的底 面为坐标系的葫响。针对本文的研究内容，分别建立了坝顶自由溢流式拱坝和坝身表孔泄流式 拱坝两种拱坝结构的计算模型。根据拱坝抗震计算的一般规定p 圳j ，计算区域为坝基向上、下游 方向延伸大于1 倍坝高，坝踵上游8 0 m ，坝趾下游8 0 m 。向坝基深度延伸略大于l 倍坝高，坝底基 岩6 0 r a ，左右岸基岩各5 0 m ，坝体内所有灌浆、排水均不考虑。坝顶溢流式拱坝结构模型。如图 2 - l 所示；坝身表孔泄流式拱坝结构模型，如图2 - 2 所示，在坝顶的泄流段布置5 个宽8 m 的泄流表 孔，泄流堰闸墩宽为2 5 m ，不设闸门。 对模型进行网格划分时，采用分区域划分网格的方法。这种划分网格的方式有利于控制网格 的数量以及计算结果的求解精度。由于本文中计算的混凝土拱坝在建模的过程中分8 个拱层进行 坝体的造型的，因此在划分网格的时候，分别对不同的控制高程进行网格的划分。 采用实体建摸工具，用s o l i d l 8 5 实体单元划分坝顶溢流式拱坝结构模型和坝身表孔泄流式拱 坝结构模型整体网格，坝顶溢流式拱坝结构模型整体计算节点数为5 4 6 8 ，单元数为3 9 8 8 ，网格 划分结果如图2 - 3 所示。坝身表孔泄流式拱坝结构模型整体计算节点数为5 7 0 4 ，单元数为4 3 1 0 ， 网格划分图如图2 4 所示。 围2 - 1 坝顶溢流式拱坝结构模型图 8 圈2 - 2 坝身表孔泄流式拱坝结构模型图 圈2 - 3 埙顶滋流式拱坝结构模型的罔格划分田 囤2 _ 4 坝身表孔泄流式拱坝结构模型的网格划分圈 9 中国农业大学硕士学位论文 第二章混凝土拱坝建模及静态分析 2 3 计算静荷载的施加及约束处理 2 3 1 边界条件的处理 拱坝静态计算以及地震作用下的动态响应计算的关键是要设置合理的边界条件。拱坝坝体的 受力较复杂，模拟中所要施加的边界条件也是比较复杂的。结合实际坝体所受到的约束，将坝基 底部、坝基左右侧面和坝基上下游边界施加约束边界。这样坝体在静态荷载以及地震动态荷载的 作用下，坝体拱端、坝顶以及与坝基相接的坝底的模拟计算变形结果以及动态响应情况均和实际 相近。因此，本文计算的两种结构形式的拱坝模型中所采取的边界条件为： ( 1 ) 约束上下游基岩面的x 方向的位移； ( 2 ) 约束左右基岩外侧面的y 方向的位移； ( 3 ) 约束基岩底面边界的z 方向的位移。 坝顶溢流式拱坝结构模型的约束结果如图2 _ 5 所示，坝身表孔泄流式拱坝结构模型的约束结 果如图2 - 6 所示。 田2 _ 5 坝顶溢流式拱坝结构模型约束结果图 图2 - 6 坝身表孔泄流式拱埙结构模型约束结果圉 1 0 中国农业大学硕士学位论文 第二章混凝土拱坝建模及静态分析 2 3 2 静荷载的施加 作用在拱坝上的静荷载有上游、下游的静水压力、坝体的自重、扬压力、浪压力、泥沙压力、 冰压力以及温度荷载f 5 j 。由于本文主要分析拱坝在地震荷载作用下的动态响应情况因此在对拱 坝施加的静荷载做了简化，只考虑了拱坝的上下游的静水压力、坝体的自重以及泥沙淤积压力的 作用。其中淤积泥沙浮容重为o 6 k n m 3 ，淤积泥沙内摩擦角1 6 。，泥沙淤积水位为3 8 m 。坝顶溢 流式拱坝结构模型坝体静态荷载的加载结果如图2 7 所示。坝身表孔泄流武拱坝结构模型静态荷 载掩加结果如图2 - 8 所示。 圈2 - 7 坝顶滋流式拱坝结构模型静态荷载施加结果匪 图2 - 8 坝身表孔泄流式拱坝结构横型静态荷载施加结果圈 中国农业大学硕士学位论文第二章混凝土拱坝建模及静态分析 2 4 混凝土拱坝的静荷载作用下的静态计算分析 静力分析是混凝土拱坝抗震动力反应分析的基础，静力分析一方面为拱坝静态稳定分析提供 了依据，同时为动力学分析提供了必要的初始数据。以下为了分析叙述简便，因此在以后的分析 叙述中把坝顶溢流式拱坝结构模型简称为模型1 ，坝身表孔泄流式拱坝结构模型简称为模型2 。 2 4 1 节点位移分析 计算模型为图2 - 3 和图2 - 4 所示，计算材料参数如表2 - 1 所示，静荷载的施加如图2 - 7 和图 2 - 8 所示。计算的位移变形结果如图2 - 9 图2 - 1 2 所示。 图2 - 9 静态荷载作用下模型1 和模型2 上游面鞭河向位移结果田 固2 - 1 0 静态荷载作用下模型1 和模型2 下游面顺河向位移结果田 1 2 中国农业大学硕士学位论文 第二章混凝土拱坝建模及静态分析 圈2 1 1 静态荷载作用下模型1 和模型2 上游面横河向位移结果田 圈2 - 1 2 静态荷载作用下模型1 和模型2 下游面横河向位移结果图 由图2 - 9 图2 - 1 2 可见： ( 1 ) 坝顶溢流式拱坝静态荷载作用下，最大的顺河向位移发生在拱冠附近的顶部，最大值 为0 4 4 2 c m ，然后向下和左右渐减。 ( 2 ) 坝体表孔泄流式拱坝静态荷载作用下，顺河向位移较坝顶溢流式拱坝计算的顺河向位 移有所增大，最大的顺河向位移为0 4 5 4 c m 。由于溢流闸墩的存在，减d , - j 拱坝对闸墩的约束， 最大的j l 瞑河向位移发生在拱冠附近的两闸墩顶部，并且顺河向位移向坝体下方扩展的范围减小。 ( 3 ) 在静态荷载的作用下，坝顶溢流式拱坝与坝身表孔泄流式拱坝计算的横河向位移都很 小。坝顶溢流式拱坝的横河向位移发生在坝体下游面的坝顶拱端附近，最大值为0 0 9 5 4 c m ；由于 泄流表孔闸墩的存在，坝身表孔泄流式拱坝的横河向位移发生在上游面的左右两侧的闸墩的下方 以及下游面坝顶的拱端处，最大值为0 0 8 3 2 c m 。 2 4 2 节点应力分析 以下为静力计算的应力结果分析拉应力和压应力分布如图2 - 1 3 图2 - 1 6 所示。 中国农业大学硕士学位论文第二章混凝土拱 | 咂建模及静态分析 围2 1 3 静态荷载作用下模型1 和模型2 上游面拉应力分布图 圈2 - 1 4 静态荷戴作用下模型1 和模型2 下游面拉应力分布图 图2 - 1 6 静态荷载作用下模型1 和模型2 上游面压应力分布图 1 4 田2 - 1 6 静态荷载作用下模型1 和模型2 下游面压应力分布田 由图2 - 1 3 图2 1 6 可以看出： ( 1 ) 坝顶溢流式拱坝在静态荷载作用下，坝体的上游面坝踵和拱端中下部存在拉应力集中 现象，最大拉应力值为0 7 8 6 m p a ，在坝体的坝趾处存在压应力集中现象。最大压应力值为 3 3 3 6 m p a 。 ( 2 ) 坝身表孔泄流式拱坝在静态荷载的作用下，坝体的上游面坝踵、拱端中下部以及坝顶 左右两闸墩项部处存在拉应力集中现象。最大拉应力值为0 8 5 7 3 m p a ，在坝体的坝趾处存在压应 力集中现象，最大压应力值为3 3 3 5 m p a 。 2 5 本章小结 由以上的分析得出了以下的结论： 1 混凝土拱坝的坝体材料静态抗拉强度为2 2 5 m p a ，静抗压强度为3 7 5 m p a ，由分析数据 可知，本文计算的两种结构形式的拱坝在静荷载作用下的安全都是可以保证的。 2 由于坝体泄流表孔的存在，使坝体的静态位移最大值增大，最大值发生的位置发生了变 化，由坝顶拱冠移到坝顶中心闸墩顶处。坝体在静态荷载的作用下。泄流表孔对坝体的压应力的 集中位置和压应力最大值的影响都不大；对坝体拉应力集中的位置以及拉应力的最大值都有影 响，由于泄流表孔的存在，破坏了拱坝的“拱”和。梁”的连续性，使坝体上游面坝顶左右两闸 墩的顶角处有拉应力集中现象，并且坝体的最大拉应力值有所增加，对坝体的整体受力情况不利。 中国农业大学硕士学位论文第三章顺河向地震作用下拱坝结构的数值模拟分析 第三章顺河向地震作用下拱坝结构的数值模拟分析 3 1 结构动力计算基本原理 用有限元法对拱坝进行地震动力反应时程分析。是目前工程上最常用的动力分析方法。把拱 坝地基视为一个系统，用三维单元对系统进行离散化，然后进行动力分析。本文使用a n s y s 8 0 软件进行求解，在求解过程中，对动力问题的求解方法用的是直接积分法中的n e v i ，1 m a r k 积分法【1 8 j 。 3 1 1 动力分析基本方程 通过运动状态中各节点的动力平衡方程可将结构运动方程写为： f f 】伽，+ 【c 】趣 + 【k 】仁) - 【p ( f ) 】( 3 - 1 、 式中：【j 】l f 】一结构质量矩阵； 【c 】一结构阻尼矩阵； 噼】一结构刚度矩阵； 伽卜一节点位移向量； 恤卜节点速度向量； 扣卜一节点加速度向量。 地震时建筑物将随地面的运动而发生振动。在抗震设计中，需要考虑地震对建筑物的动力 作用。通常运动的基本方程如下： 【膨】 “) + 【c 】伽，+ 【x 】恤) | - 【m 】伽) ( 3 2 ) 式中：瞰】、【c 】、【k 1 同上式； 恤 _ 一节点相对地面位移向量； 恤卜一节点相对地面速度向量； 恤) 一节点相对地面加速度向量； 忙卜一地面加速度向量。 1 6 3 1 2 结构动力分析的求解方法 结构系统的动力分析，主要是解结构系统的动力方程( 3 - 1 ) ，上述动力方程有两种求解方法 用的较多，其中直接积分法最为常用。对于有较复杂外激振力情况下，可以采用逐步积分法求解 动力响应问题，其基本思想是把时间离散化，如把时间区f 分为r n - a t 的，1 个间隔。在初始 状态t - 0 开始，逐步求出每个时间间隔a t ，2 a t ，z 上的状态向量( 通常由位移、速度和 加速度等组成) 。最后求出的状态向量就是结构系统的动力响应解。在这种方法中，后次的求解 是在前次解已知的条件下进行的。如开始是假设f 一0 时的解( 包括位移和速度) 为已知，求出址 时的解，接着再以血时刻的已知解计算2 a t 时刻的解，如此继续下去。 本文使用a n s y s 8 0 软件进行求解，在求解过程中，对动力问题的求解方法用的是直接积分 法中的n e w m a t k 积分法对每一时间步长求解代数方程组时，用的方法是波前求解法，以下对 这两种方法作简要介绍。 1 n e w m a r k 积分法 n e w m a r k 积分法实际上是线性加速度法的一种推广。其假设的速度、位移与加速度的关系如 下： “山_ u t + 【o 一6 ) “r + 6 , t + 出】a t ( 3 - 3 ) t + 址l “t + h f f + 【e - a ) u f + 口h f + 缸】f 2 ( 3 - 4 ) 其中口和6 是按积分精度和稳定性要求而决定的参数。当6 一三和口一吾时，( 3 - 3 ) 式和 ( 3 - 4 ) 式相应于线性加速度法，因为这时它们可以从下面时间间隔f 内线性假设的加速度表达 式的积分得到： u t ”一u t + 0r + m 一t 弦a t ( 3 5 ) 其中0sfs 址。n e w m a r k 方法原来是从平均加速度法这样一种无条件稳定积分方案提出 的，那时6 1 2 和口一1 4 。a t 内的加速度为： u t ”t t + u t + m ) ( 3 6 ) 与中心插分法不同，n e w m a r k 方法中时间f + a t 的位移解答口。_ 是通过满足时间r + 出的运 动方程： m “& + c u , + + 觑l + 血_ q t + 址( 3 - 7 ) 而得到的，为此要首先从( 3 - 4 ) 式解得： 如，壶u t + a t - - u t ) 一去“去一1 ) z 婚s ， 1 7 将上式带入( 3 3 ) 式，然后在一并带入( 3 5 ) 式，则得到由“。，m t ，“t 计算“。口的公式： 暖+ 专m + 去c k m 4 易肘【嘉”去：r + 亡叫二小。母， c 【去嘻一1 ) ：r + 囔一1 ) 血二d 其中上式中：m ，c ，k 一分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵； p 口t + 一f + 缸时刻节点外激振力列阵； h ，+ m f + 缸时刻节点位移列阵； 玑f 时刻节点位移列阵； h ，一f 时刻节点速度列阵： u ，一f 时刻节点加速度列阵： f 一时间步长； 6 ，a 一决定计算精度和积分稳定性的参数。 2 波前求解法 波前法的基本思想是基于高斯消去法的再分析上，由先集成后消元发展到集成和消元交替进 行，是解决计算机内存不够时的方法。当采用高斯消去法求解时，方程一般按节点自然编号顺序 排列。在有些情况下按自然顺序的带宽址很大而且中间夹有很多零元素，如复连通域的问题。 造成工作三角形很大这时可以采用波前法。 波前法解题的特点是；刚度矩阵出和荷载列阵f 不接自然编号进入内存而按计算时参加运 算的顺序排列；在内存中只保留尽可能少的一部分址和f 中的元素。 3 2 计算条件及地震波的输入 3 2 1 动力计算材料参数 混凝土材料的动态强度特性是拱坝抗震安全评价的关键问题之一，也是当前大坝抗震技术中 的薄弱环节 4 9 删。目前，大坝抗震设计中获得比较广泛运用的成果是r a p h a e l 所进行的试验。根据 r a p h a e l 试验结果以及美国a u b u r n 拱坝的试验资料，在动力荷载“# 用周期与地震周期接近) 作用 下，混凝土抗压强度可提高2 0 - 3 0 ，抗拉强度可提高3 0 6 6 1 5 t - s ”，因此，在考虑静动应力安 全准则时应适当提高混凝土的强度指标。 坝体的动弹性模量按“水工建筑物抗震设计规范”，采用静弹性模量的1 3 倍：3 2 5 g p a ，坝基材 料的动弹性模量也采用静弹性模量的1 3 倍：2 2 7 5 g p a 。坝体和坝基的抗拉强度提高5 0 o ，抗压强 度提高2 5 。坝体、坝基的材料参数具体如表3 - 1 。 表3 - 1 坝体、坝基的动力计算材料参数裹 楚塾垫塑丝堡量! q 些! 塑鳖些查重! 燮生! !热垫塑! 墼! 一垫里塑星( 鬯生一 坝体混凝土 3 2 5o 1 8 2 4 83 3 7 52 1 8 坝基基岩2 2 7 5 0 2 0 ! ：12 ：踅 一一! ! ：2 3 2 2 动力计算假设 在拱坝的地震响应动力分析中，地基特性对坝体结构的动力特性的影响是不可忽略的，必须 进行坝与地基的联合作用动力分析。常规地震波输入方式是把地表的地震波在基础底部边界输 入，由于地基质量的存在，将造成地震波的放大，使坝基处地震输入与实际地震输入相距甚远， 因此，过去在基底采用常规输入时，通常把地基质量置很小的数，但刚度不变这样方程的复杂 程度没有发生改变，但有效地消除了放大效应。忽略地基质量而只考虑其刚度对结构动力反应的 影响的无质量弹性地基模型有利于减少方程的自由度和复杂度，节省计算工作量，所以这种简化 在实际工程中得到了广泛的应用。通常拱坝的地震响应三维模拟计算中，坝体与坝基模型均简化 为线弹性a “，坝体上下有水压力简化为静水压力。因此在本文的计算中，采用了以下假设： ( 1 ) 坝基为无质量弹性； ( 2 ) 坝基底均匀输入地震动； ( 3 ) 坝体和坝基材料为线弹性； ( 4 ) 水压不随时间变化即为静水压力。 本章为了系统的比较分析两种结构形式的混凝土拱坝地震动态响应情况，分别计算分析了两 种结构形式的拱坝在顺河向地震荷载作用下，拱坝在上游静水压力、泥沙淤积压力、自重以及地 震荷载作用下，坝体的位移、加速度和应力对地震荷载作甩的动态响应。 3 2 3 动力计算地震波的输入 选择地震波时，应同时符合以下三要素