电磁感应力学问题归类.doc

高二物理（电磁感应） 电磁感应力学问题分析一、利用力的平衡方程求解例1、如图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m。现用两根质量和电阻均可忽略不计且不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧。已知两金属杆都处于水平位置，整个装置处在一个与回路平面垂直磁感强度为B的匀强磁场中，求金属杆ab向下做匀速运动时的速度。abcd析与解 当金属杆ab以速度v向下做匀速运动时，cd杆也将以速度v向上做匀速运动，两杆同时做切割磁感线运动，回路中产生的感应电动势为E=2BLv。分别以ab杆和cd杆为研究对象进行受力分析，画出受力分析图如图所示，根据力学平衡方程、则：Mg=BIL+TT=mg+BIL又因为I=E/R总=BLv/R，所以V=(M-m)gR/(2B2L2)。或者以系统为对象，由力的平衡求解。二、利用牛顿第二定律求解例2、如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻忽略不计。其水平部分粗糙，倾斜部分光滑。且水平部分置于B=0.6T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处没有磁场。已知导线a和b的质量均为0.2kg，电阻均为0.15，开始时a、b相距足够远，b放置在水平导轨上，现将a从斜轨上高0.05m处由静止开始释放，求:(g=10m/s2)。(1)回路中的最大感应电流是多少？(2)如果导线和导轨间动摩擦因数=0.1，当导线b的速度最大时，导线a的加速度是多少？分析与解：(1)当导线a沿倾斜导轨滑下时，根据机械能守恒定律，导线a进入水平导轨时速度最大，即vmm/s。此时，导线a开始做切割磁感线运动，回路中产生的感应电流最大，即Im=Em/R=BLvm/(2r)=1A。(2)经分析可知，当导线b的速度达到最大值时，导线b所受的安培力与摩擦力大小相等，方向相反，即umg=BIL，此时导线a受到的摩擦力和安培力方向都向右，即F=mg+BIL=2mg。根据牛顿第二定律，导线a产生的加速度为a=F/m=2g=20m/s2，方向水平向右。三、利用能量守恒定律求解例3、如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R。一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动。已知棒与框架间的摩擦系数为，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，求:(设框架足够长)(1)棒运动的最大距离；(2)电阻R上产生的热量。析与解 (1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为S，则=BLS又因为q=BLS/R，这样便可求出S=qR/BL。(2)在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，则有mv2/2=E+mgS又电能全部转化为R产生的焦耳热即E=Q由以上三式解得:Q=mv2/2-mgqR/BL。四、利用等效电路图辅助求解例4、如图所示，金属框中ad、be、cf段导体长均为L，电阻均为R，且导体abc和def的电阻均忽略不计。金属框处在一个垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场中，在外力作用下以速度v向左匀速拉出，求：(1)金属框运动到图示位置时，各段导体中的电流强度；(2)作用在金属框上的外力。析与解 (1)金属框运动到图示位置时，be和cf两段导体切割磁感线，产生的感应电动势均为E=BLv，画出等效电路图如图所示，根据电源并联的特点可知，通过导体ad的电流强度为I=E/(R+R/2)=2BLv/3R，通过导体be和cf的电流均为I=I/2=BLv/(3R)。(2)将be和cf视为一个“整体”，由左手定则可知，be和ef在磁场中所受的安培力方向向右，大小为F=BIL+2B2L2v/(3R)，由于整个线框做匀速运动，所以作用在金属框上的外力F=F=2B2L2v/(3R)，方向向左。五、针对练习：图21图221、如图22所示，水平放置的两条平行金属导轨MN和PQ上，放有两条金属滑杆ab和cd两滑杆的质量都是m，电阻均为R磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向上，导轨电阻不计现在ab杆上施以水平恒力F，设两导轨足够长试求：cd杆能够得到的最大加速度是多大？最终两杆运动的速度差多大？2、如图23所示，平行斜导轨吻接平行水平导轨，光滑且电阻不计水平部分有竖直向上的匀强磁场穿过，B=2.0T，导轨间距L=0.5m导体棒CD的质量为0.1Kg，电阻为0.2，静放在水平导轨上导体棒AB的质量为0.2Kg，电阻为0.3，从高为0.45m的斜导轨上由静止滑下求：AB棒刚进入磁场时的速度v0，加速度a01及这时CD棒的加速度a02以后AB、CD的速度加速度分别如何变化若AB不与CD相碰撞，导轨足够长，则最后AB、CD作什么运动，速度分别多大整个过程中，在AB、CD棒上发出的热量各为多少？24、3m/s，a01=30m/s2，a02=60m/s2 两棒加速度都逐渐减小，最后加速度都为零 图23 最后两根都作匀速运动，速度大小都是2m/s，方向都是向右 QAB=0.18J，QCD=0.12J翰林汇3如图，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=h，ad=L，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L。若线框恰好以恒定的速度通过磁场，求：（1）开始下落时cd边距磁场上边界的距离（2）在整个过程中，线框中产生的焦耳热(1)m2R2g/2B4h4 (2)2mgL四、位于竖直平面内的矩形平面导线abcd, ab长L1=1.0m,bd长L2-0.5m，线框的质量m=0.2kg，其电阻R=2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上下边界均与ab平行。两边界间距为H，且HL2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直，如图，今线框