公开课教案(同名3911).doc

圆的周长公开课教案科 目：数 学 班 级：六 （1）教 师：王 启 纯2014年10月课题圆的周长 王启纯教学时间：2014年11月4日 星期二教学内容：圆的周长，教材第6263页教学目标：知识与技能通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。过程与方法经历观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。情感态度与价值观通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：表格一张，线条、直尺、计算器，正方形硬纸板、大小不同的圆形硬纸板（每个圆上都画有一条带箭头的直径）。教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：出示：两只小兔跑步比赛，小白兔沿着正方形路线跑，小灰兔沿着圆形路线跑,结果小灰兔获胜。小白兔看到小灰兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 1、小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么？（正方形的周长）。2、什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4）。对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。3、那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）（二）迁移类推，认识圆的周长。1、认识圆的周长。让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2、请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？出示圆形铁丝，并剪断，看看会变成什么？3、那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法小组合作动手测一测，你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）5、出示摩天轮图片，你能测量这个圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的计算方法。（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。（1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）出示：同圆心不同直径的三个圆，通过观察，你发现了什么？小组交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）观察：把小白兔跑的正方形和小灰兔跑的圆重合。边长和直径相等吗？圆的周长是直径的几倍？（3）动手测量计算。小组合作，用喜欢的方法测量出自己手中小圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长和直径的比值，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长直径=（得数保留两位小数）18293104（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，交流自己发现了什么？然后汇报。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）（5）到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。（圆的周长是它的直径的倍）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们称它为圆周率，用字母表示。你能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感， 我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（小组讨论交流）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径圆周率 ）（C=d）2、只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？怎样计算？（圆的周长是它的直径的倍，是一个固定不变的数。）3、如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？（板书：圆的周长=半径2圆周率）（C=2r）三、即时练习1、现在你能计算出刚才小灰兔跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。303.14=94.2（cm）2、我会判：圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ）=3.14 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）3、应用知识，解决实际问题（1）、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？（2）、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？四、全课总结：师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方