（应用数学专业论文）markov转移矩阵法在企业资本结构合理性预测中的应用.pdf

中文摘要 本文讨论用马尔可夫转移矩阵法对企业的财务状况以及资本结构进行预测。主要是利用企业 的会计资料，将马尔可夫预测方法运用到对企业的资本结构预测中，从而获得企业资本结构极限 状态的信息。据此可以用来在决策中判断经营和投资政策的做出和方向是否符合资本之间相互转 换的规律企业该状态下的资本结构是否是最佳的资本结构。有关极限状态下的资本结构还可以 用来评价企业的决策活动是否达到了最佳的资源配置，照此方式经营下去是否符合持续经营的条 件。 第一章是绪论部分。主要介绍研究的目的和意义，以及国内外研究的现状； 第二章是理论部分。主要介绍有关马尔可夫过程的一些基本理论： 第三章给出了马尔可夫转移矩阵法预测企业资本结构的预测模型； 第四章的研究重点是对一步转移概率矩阵的确定。主要内容是介绍基本转移概率矩阵的建立 方法。在这里，是用一个企业的实际业务并做一些相应调整，演示了基本转移概率矩阵的建立方 法： 第五章讨论并解决了如何用财务比率法的标准对企业极限状态的资本结构进行分析评价； 第六章根据实证企业的实际业务活动及其一个会计周期的会计资料，得出了各个企业分别的 极限经营状态下的资本结构，用马尔可夫转移矩阵法进行了资本结构预测的实证分析； 第七章是结论和建议提出将马尔可夫转移矩阵法应用于企业资本结构的预测中是可行的。 并对用马尔可夫转移矩阵法预测资本结构的方法提出了相应的建议。 关镅i 司：马尔可夫预测过程，转移矩阵，资本结构，极限状态 中国农业人学坝 学位论丘： m a r k o v 转移矩阵法在企业资奉结构合理忭n n e f 】nj ：, i n a b s t r a c t t h i st e x td i s c u s ss h i f tw i t hm a r k o vm a t r i xl a wt op r e d i c tf i n a n c i a ls i t u a t i o na n dc a p i t a ls t r u c t u r ei n e n t e r p r i s e b yu t i l i z i n ga c c o u n t i n gm a t e r i a l so fe n t e r p r i s e ，a p p l ym a r k e r sc o u r s em e t h o dt op r e d i c t i n g e n t e r p r i s e sc a p i t a ls t r u c t u r e ，t h u so b t a i n e di n f o r m a t i o no ft e r m i n a ls t a t e a c c o r d i n gt ot h ef o r e c a s t ，w e c a nj u d g ei fo rn o tm a r k e t i n gp o l i c ya n di n v e s t m e n tp o l i c ya c c o r dw i t hl a wt h a tc a p i t a ls t a t e sc h a n g e e a c ho t h e r ，w h e t h e rt h ec a p i t a ls t r u c t u r eu n d e rt h i ss t a t eo fe n t e r p r i s ei st h eb e s tc a p i t a ls t r u c t u r e i nf i r s tp a r tw ei n t r o d u c et h ep r e s e n ts i t u a t i o no fm a r k o v sc o u r s em e t h o d t h eb a c k g r o u n do f c a p i t a ls t r u c t u r ef o r e c a s t i n g i ns e c o n dp a r tw es i m p l yi n t r o d u c et h ed e f i n i t i o no fm a r k e r sc o u r s ea n dm a r k o vp r e d i c t i n g m o d e l i nt h i r dp a r t ，w ei n t r o d u c et h es t e p so fm a k i n gm o d e l t h er e s e a r c hf o c u so ff o u r t hp a r ti se s t a b l i s h i n gm a t r i xo fs h i f t i n go fas t e p i nf i f t hp a r tw ed i s c u s sh o wa n a l y s e sw i t hf i n a n c i a lr a t el a wt oe n t e r p r i s et e r m i n a ls t a t eo fc a p i t a l s t r u c t u r e i ns i x t hp a r tw es e l e c tt w oe n t e r p r i s e s r e a lo p e r a t i o n a la c t i v i t ya n da c c o u n t i n gm a t e r i a l sf o ro n e a c c o u n t i n gc y c l et op r e d i c tt e r m i n a ls t a t eo fc a p i t a ls t r u c t u r e w ea l s oa n a l y s e st h er a t i o n a l i t yo ft h e f o r e c a s t t h el a s tp a r ti st h ec o n c l u s i o na n da d v i c e s n i sp a r tp o i n to u tt h a ti ti sf e a s i b l et oa p p l ym a r k o v s c o u r s em e t h o dt op r e d i c t i n gc a p i t a ls t r u c t u r ei ne n t e r p r i s e k e y w o r d ：m a r k o v sc o u r s e ，s h i f tm a t r i x ，c a p i t a ls t r u c t u r e ，t e r m i n a ls t a t e i i l 独创性声明 建7 7 4 1 0 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 耋稚确 时间： 酬年弓月玛e l 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：夕 雄娟 时间： ) ，嘲年乡月巧日 新虢斯之 删：硝年，7 月乃日 1 1研究目的及意义 第一章绪论 众所周知，在分析任何一个社会问题包括经济问题的时候，最好我们能掌握关于这一问题直 到现在为止的全部历史信息，这样才能使我们最大限度地认识这一问题。然而，了解这一问题的 全部历史往往既无必要也无可能。更无充分的经费与时间，现实中具有无后效性的社会问题就是 如此，亦即在现实中存在相当数量的可用马尔可夫过程描述的社会问题。对这一类问题的分析， 往往不需要或很少需要历史信息，而且并不影响问题的解决，还可能提高解决问题的效率。 马尔可夫链是理论上相当完善，应用上潜力巨大的离散型随机过程。它对于具有马氏性，即 对于具备“在已知现象现在状况的条件下，现象的将来状况与其过去的状况无关”这一特性的随 机现象，可以借助于现象在各个不同时刻之间状况发生转移的所谓“转移概率矩阵”尸等信息与 工具对现象的将来情况进行科学的预测、预报与控制。这一模犁的应用价值已在不少关于白然现 象的研究中得以显现。 企业是在发展中求得生存的，企业的发展趋势一直是企业股东、经营者、债权人等利益人群 关注的焦点，及时了解趋势变化，就能趋利避害，进行有效的决策，为企业赢得利益。对企业的 财务状况进行“预测、预报与控制”是对企业进行科学的财务管理的主要内容，它对丁企业在越 来越激烈的竞争中科学地编制财务计划，正确地进行财务决策，成功地化解财务危机等均具有至 关重要的作用。研究与探讨“预测、预报与控制”企业财务状况的方法不仅在理论上需要创新， 而且在企业的实际生产经营活动中也具有重大的现实意义。 分析各类资本在资本总额中所占的比例是财务管理研究中极为重要的研究内容。由丁各资本 形式在资本总额中的分配是一个流动的过程，而且各资本所占的比例在数量上可以视为一个离散 随机过程，因此可以用马尔可夫过程作为预测过程。获得了极限状态的资本结构信息，就可以用 来在决策中判断经营和投资政策的做出和方向是否符合资本之间相互转换的规律，企业极限经营 状态f 的资本结构是否是最佳的资本结构。 1 2国内外研究的现状 1 2 1 影响资本结构的主要因素 影响资本结构的因素很多，但归纳起来主要有：企业的风险群度、企业的财务状况和经营状 况、销售的稳定性、企业所有者和管理人员的态度、行业因素等。 1 、企业的风险程度。企业的风险对融资方式有很大影响。如果企业风险人，举债融资斤就 不如发行股祟理想。这是因为经营风险较人的企业，不宜冒较火的财务风险。 中固农业人学倾i ：学位论义结论 2 、企业的财务状况和经营状况。获利能力越人、财务状况越好、变现能力越强的企业，就 越有能力承担财务上的风险。因而，随着企业变现能力和获利能力的增强、财务状况的好转，举 债融资就越有吸引力。 3 、销售的稳定性。销售是否稳定对财务结构有重要的影响。如果公司的销售和盈余稳定， 则可以较多地负担固定的债务费用，如果销售和盈余有周期性，则负担固定的债务费用将冒很大 的风险。例如，公用事业的销售较为稳定，故可使用较多的债务融资。 4 、企业所有者和管理人员的态度。一个企业的股票如果被众多投资者所持有，而谁也没有 绝对的控制权，那么这个企业就可能会更多地采用发行股票的方式来筹集资金，因为企业所有者 并不会担心分散了公司的控制权。反之，如果企业被少数股东所控制，为了保证少数股东的绝对 控制权，一般尽量避免普通股筹资，而是采用优先股或负债的方式筹资。如果管理人员喜欢冒险， 则可能会安排较高的负债比例；反之，持有稳健态度的财务人员则只使用较少的债务。 5 、行业因素。不同行业，资本结构有很大差别。财务人员必须考虑本企业所处的行业，以 便考虑最佳的资本结构。 1 2 2 判断企业资本结构最优的现有标准 在影响企业资本结构的因素中，许多因素的定量化分析比较困难，目前我们还无法找到一个 科学的、令人满意的数学模型来求出资本结构的最优均衡点，对资本结构最优的判断标准也没有 达成共识。一般来说，目前普遍使用的可以作为参考的有以下几种判断企业资本结构最优化的标 准： l 、西方现代资本结构理论的有关研究成果 要建立最佳资本结构的评判标准，可以借鉴蓖方现代资本结构理论的有关研究成果。但同时 要注意到，西方现代资本结构理论是建立在发达的商品经济基础上，并且是为发达的商品经济条 件下的企业经营管理服务的，它以资金来源充足和稳定的发达资本市场为前提。目前，我国的市 场体系还不发达，企业的组织管理方式也与西方国家股份制企业有着很大的不同。所以，必须结 合我国国情和企业资本结构现状有选择地吸收和借鉴西方现代资本结构理论中的晟佳资本结构 判断标准。 西方资本结构理论通过研究企业资本结构与企业价值的关系，证明了最佳资本结构的存在 性，并提出了相应的评判标准。这已成为西方现代资本结构理论的重要研究内容之一。 西方现代资本结构理论以著名的“m m 理论”为起点，通过放松“m m 理论”的假设条件， 并引入破产成本和代理成本等现实因素，使资本结构理论更加符合现实情况。该理论的主要成果 包括“企业价值最大”法和“企业加权平均资本成本晟低”法。可以由圈1 和图2 表示。 2 v 、 t d t 并 j v 。 dd 圈一企业价值与负债比率 1 ) “企业价值最大”法 k 图二资本成本与负债比率 d 图一描述了“企业价值最大”法的基本思想。 图1 中，v 代表企业价值，d 代表负债比率，d 代表负债比率的最佳值，与d + 相对应的资本 结构即为最佳资本结构。为了叙述的方便，有时也直接称d 为最佳资本结构。v u 为无债企业的企 业价值，v - 为不考虑破产成本和代理成本时的有债企业的企业价值。而现实情况下，即在考虑破 产成本和代理成本的情况下有债企业的企业价值为v 1 ，以t x d 代表负债利息免税效果( d 为 负债总额，t 为所得税率) ，fa 代表破产成本和代理成本的现值，则有： v 1 = v o + t x d f a d 对应于v ，的最大值。 “企业价值最大”这一标准综合考虑了资本成本与财务风险等因素，将它作为判断资本结构 最优的标准，无疑是正确的。但这一标准在实际操作过程中会遇到很多问题： 企业价值的确定比较困难。 因为对于非股票上市的企业，只有对其做出专门评价，才能确定企业价值，对f 股票上市企 业，虽然通过股票价格的变动能够揭示企业价值，但股价是多种因素影响的结果，特别在即期市 场上的股价不一定能直接揭示企业价值，只有长期市场上的股价变动趋势才能做到这一点： 企业价值最大是财务管理追求的总目标，而资本结构决策只是财务管理的一部分。 以财务管理总目标作为判断最优资本结构的标准，会使企业财务人员无法运作，这样笼统的 标准形同虚设，无法具体指导企业财务活动； 这一标准有时甚至误导企业资本结构决策。 试想如果一个企业资本结构的安排是合理的但由于其他财务活动的失误而使企业价值没有 达到最大化的目标从而迫使企业调整资本结构，这样的调整显然是判断标准不当误导的结果。 2 ) “企业加权平均资本成本最低”法 企业资金成本是资本结构中各类资本成本的加权平均数即负债资本成本和权益资本成本的 加权平均数。资本成本的大小由三个因素决定，即负债资本成本水平、权益资本成本水平和负债 比率所确定。一般而肓，负债利率随负债比率增加而增加，负债资本成本亦随负债比率增加而增 加。同时权益资本成本也随着负债比率增加而增加。执行资本成本标准，就要分析不同资本结构 f 企业资本成本的大小，找出使企业资金成本最低的最佳资本结构。 圈描述r “企业加权平均资本成本最低”法的基本思想。 幽2 中，k 干表资本成本，d 及d 含义同前。l ( e 为权益资本成本，l ( d 为债务资本成本，i ( c 为综 3 - 中网农业人学坝j 学位论文绪论 合资本成本，并有： l t a ) 所处状态与f 。时 刻之前状态无关，用公式表示有：若对t 1 ( t 2 0 就有 p ( x 。+ 1 薯x 。+ l l x 1 ；工l ，x 2 = x 2x 3 = x 3 ，x 。暑x 。) 2p ( x 。+ 1 ；x 。+ 1x 。= x 。) 称 x 。 为马尔可夫链，简称马氏链。 2 3 2转移概率 1 0 转移概率是从一种状态转移剑另一种状态的可能性。p x 。= ，ix 。= i 为转移概率，表 示系统住时刻m 处于状态i 经过k 个单位时间( k 步) 后系统状态变为j 的概率。一般记为 p 。唧，k ) 。即 p ( 小，女) 2 p x 。+ 女= jl x 。= i ，f ，j = 0 , 1 ，2 ， 转移概率具有两个特征： 其一，p ( 七) 0 其二，p f 伽，| | ) 2 1 f 一0 , 1 , 2 ， ， 所有状态转移概率组成的矩阵形式称为状态转移概率矩阵，用p ( m ，k ) 表示，即 p ( m ，k ) = ( p “，) ) 若设系统状态数为n + i ，j i ! t j p ( m ，女) 可以具体写成 p ( m ，t ) p 0 0 ，k ) p 。1 ，k ) p 。，七) p 。咖，) p 。( m ，) p 。( m ，女) p 2 0 ，k ) p 2 l ( m ，k ) p ：。，七) p o 沏，k ) p 。，k ) p 。，k ) p ( m ，七) 为x ( f ) 的k 步转移概率矩阵，特别地称k = l 时，p ( m ，1 ) 为转移概率矩阵。对马 尔可夫链转移概率，有 p 口( 删，七+ f ) = p i , ( m ，七) p 呵( 州+ 七，f ) ( 切普曼一柯尔莫哥洛夫方程) 或可表示为矩阵：p ( m ，+ f ) = p ( m ，t ) p ( 小+ 女，f ) 并且，由如下定理： p x 。2 i 0z 1 ；l ，一，x 2 f 。，2 p p “。( o ，1 ) p “1 ，1 ) f p 一，沏一1 ，1 ) 式中：p 。2 p x 。= i o p k ( f 一1 1 ) 。e z f i f x f l = i t _ l ，1 1 , 2 ，m 。 如果我们记p j ) 2p ( x t = ) tp ，2p ，( o ) ，这里，p j ) 称为绝对概率，p ，称为初始概率 则由全概公式可知： p ，( t + 1 ) 2 p 。p q ( 0 ，t + 1 ) 1 1 可见，绝对概率式完全由初始概率和转移概率确定。 2 3 3 齐次马氏链 设 x 。 为马氏链，若对任意的鼍，x j e ，总有 p ( 盖j + 2 ti 盖j = 。，) 2 p ( j 0 + 1 = tij ，卅。o ) 即马氏链的转移概率既( m ，七) 与m 无关，马氏链由状态i 转为状态j 的概率与状态i 所处的时刻 无关，或者说转移概率值与时间原点选取无关只取决于i ，j ，k ，则该马氏链为齐次马氏链。 若 以) 为齐次马氏链，称p ( 以+ 女= 葺i 以= 工) 为f 瓦) 从状态t 到状态_ 的k 步转移 概率，1 5 1 乍p f ( k ) ；称以岛( k ) ( ，工j e e ) 为元素的矩阵为 x 。) 的k 步转移矩阵，i g 作p ( k ) 特别地，将一步转移概率和一步转移矩阵分别记为p j 和p 。 相应的切酱曼一柯尔莫哥洛丈方程可写作： 既( t + ，) 2 p l , ) p ( f ) 或矩阵 p + z ) = p ) 尸( z ) 利用数学归纳法可以证得：e ( n ) = 【p ( 1 ) 】“ 可见，对于齐次马氏链，其k 步转移概率完全由一步转移概率决定，这一特性在理论上与应 用中有特殊意义。 为方便记， g e p 口( 1 ) 为p ，p ( 1 ) 为p 。 显然，在马氏链为齐次的条件下有： p x o 。i o , x l5 f l ，。一，x 。2 i m ) 2 p p “。p 。：一p 式中：p 。2p x o ；f 。) 爿：且有 p 。“，。p 一 u 一1 ，1 ) 5 p x ，= i x f - 1 = i t _ 1 ) t ，；l 2 ，m p j + 1 ) 5 p 。凡( + 1 ) 1 2 p j + 1 ) 。1 如矩阵尸“= ( n + 1 ) ) 1 。( m ) ，p o = o 。) l 。( + i ) 式中，n + i 为状态总数，f ，j 。0 ，1 ，2 ，j v 则有：p ( + 1 ) ：p ( o ) p 限+ n 由以上推导最终可得：p ”，= 尸” p ” 可见，系统在第n 个时刻处于各状态( j = o 2 ，n ) 的概率取决于初始概率向量p ( o 及 转移概率矩阵p 。显然，p 扣也可以看作是系统由初始时刻0 起经过1 1 步转移后处于各状态的概 率向量。公式p ( 4 ) = | p ( o ) 尸“在经济预测中非常重要。 2 3 4 关于遍历性齐次马氏链 设 爿。) 为齐次马氏链，若对一切状态i 及j 存在不依赖fi 的常数，使得 ! i m 毋( n ) 一， 则 x 。 为遍历性齐次马氏链。 遍历性的含义是指，不论系统自哪一状态出发，当转移的“步长”r l 充分大时，转移到状态 j 的概率近似于某一个常数，系统趋丁，平衡状态，因此，当n 充分人时，p q 0 ) 与i 无关， p 口0 ) 2 p 可0 ) 。p ，o ) ，i k ，t l i m p ( n ) = 玎，冈此，当n 充分大时廊有p q 一1 ) = p j 0 ) ，这一结论反映了系统的平衡性在应用中是极为有用的。 若齐次马氏链的k 步转移矩阵p ( k ) 的极限矩阵存在，则随着系统的不断演化，最终系统状态 之间的转移概率保持不变，系统体现出统计规律性的特征，就演化为一个稳定的系统。即系统的 极限状态。 遍历性的充分条件：对有限( n 个) 状态的齐次马氏链 x 。) ，若有正整数。，使得对一切 i ，= 0 ，1 ，2 ，有p f i ( j v o ) o ，则此马氏链是遍历的。并且口i 为如下方程绍： 旷善哪川。0 聃， f 口， 0 在条仲： 冀z ，= 的唯一解。 2 3 5 马尔可夫预测模型 中国农业 学坝i 学位论文 马尔口j 人转移奸脚沾颇测模型的删论酬宄 由以上理论推导，我们可以得到马尔可犬预测模型就是利h j 概率建啦一种随机时序午萸删进 行预测的方法。其模型为： s ( ) 。s ( 。一1 ) 口= s ( o ) p 式中s “1 为系统在k 时刻或k 次转移后的状态向量。s ”为初始状态概率向量。 在较长时间后，马尔可夫过程逐渐趋于稳定( 极限) 状态，且与初始状态无关。当系统处于 稳定( 极限) 状态时，有s ( n - 1 ) ts m ，即1 1 期的状态概率与n l 期的状态概率相等。 2 4马氏链预测与财务预测的结合 马尔可夫转移矩阵方法和时间序列分析方法是两类应用很广的预测方法，它们各有所长，互 有局限。在实际研究中，马尔可夫模型是一类经常遇到的模型，能用来进行系统评价和预测。在 实际中常常遇到作随机运动的系统，系统不断地改变它的状态。马尔可夫模型是描述这类系统的 有力工具，它也是最简单的一类随机过程，在自然科学和社会科学的各个领域都有重要的作用。 将马尔可夫转移矩阵法应用于财务领域中，各资本形式在资本总额中的转换比率经过足够多 次变化后，最后将达到相对的动态平衡，即各资本的转换比率相对稳定而不再变化，且与初始状 态无关。马尔科夫链达到该极限状态的概率就是极限状态概率，也称极限概率。 获得了极限状态的资本结构信息，对丁分析企业实际运行中是否执行了有效的经营决策，这 些经营和投资政策的做出和方向是否符合资本转换的规律，判断各资本形式在资本总额中所。i 份 额的合理性等都具有重要的理论指导意义。 有关极限状态下的资本结构还可以用来评价企业是否符合持续经营的条件，有关决策是否能 使资本形式达到最佳的比例结构。 4 第三章企业资本结构预测的m a r k o v 分析模型 马尔可夫过程是一种特殊的随机过程，它表明事物的状态从过去转变到现在，再由现在转变 到未来，一环扣一环，像一根链条，其特点是无后效性。一般的，其第h 期末的状态，只与第n 期内的增减变化和第n l 期末的状态有关，而与第h 一1 期以前的状态无关。 而如果将马尔可夫过程作为一种企业发展的模型，首要解决的问题就是企业的发展过程是否 满足马氏性，对一般企业来讲，企业的现有经营规模和经营情况是在前一段基础上发展而来的， 而与以前的状态基本无关，而且可以假设上市公司的经营情况相对稳定，因此可以近似的将企业 的发展过程看成一个马尔可夫过程。 必须指出的是，以下模型只适用于具有马尔科丈性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率 保持稳定，即该随机过程为一个齐次的马氏链，亦郎对任意的n f ，n ，i ，总有p ( x 。= n ，i 石。= j ) 2 p ( x 。+ ，= n ，ix 。= i ) ，此时，( x ，) 即为一个齐次的马氏链。若时间序列的 状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。 3 1模型结构 3 1 1状态空间 设工。表示企业第f 年时的资本状态，f 表示时间( 年) ，显然，x 为一随机变量。按照一定 规则的划分，x 。共处于n 个状态。p ( x ，= f ) 2 p f ，( i = 1 ，2 ，3 ，n ) 表示并。处于状态j 时 的概率，称为状态概率：从置2 m 到x = ，的概率为p d ，称为一步转移概率。由此，- 我 f j 可以将随机过程( 墨) 近似的看成一个马尔可夫过程其状态空间为，= ( n 。，n 2 ，。 。 3 1 2 构造各资本形式的初始比率向量 由于企业的经营是一个连续的过程，无法确定一个绝对的初始状态，我们可以将成熟企业在 经营和盈利的稳定时期的某一年的年初资本数作为初始状态。 可得到初始比率向量为： x ，= ( p i ，p 2 一p 。) 3 1 3构造转换矩阵 用转移矩阵p 来表示每隔一年备状态的转移情况，有 p = ( p “) n x n 其中，p 口表示当前处于i 状态一年后处于，的概率，并有 驴0 酗。1 根据对全部的基本资本状态的划分，显然可以得到 p= p 1 2 p 2 2 p 3 2 p 。2 3 1 4 进一步预测 p l 。 p 2 n p 3 。 _ p 肭 x 12 x o 。p 叮见，预测下一个周期里各形式资产所占份额比率为x ，同样，预测第二个周期里的比率 x 2 = x l 。p 一般的，对第n 步预测有 x 。= j p 3 2寻找极限状态下的资本结构比例 事实上，各资本形式在资本总额中的比率经过足够多次变化后，最后将达到相对的动态平衡， 即各资本形式的比率相对稳定而不再变化。且与初始状态无关。马尔科夫链达到极限状态的概率 就是极限状态概率，也称极限概率。了解发展极限时的资本结构状态对评价企业的资本结构合理 性以及如何改善决策使企业获得持续发展的条件，都有很重要的意义。 3 2 1 基本假设 如粜( x ，t 0 ) 为有限状态的马氏链，那么根据企业资产转换的一般特点，一般存在 使得所自j 的p i ( k ) 0 ，即可以假设该马氏链是遍历的。 6 n 儿儿 一以 即l i mp 口( n ) 2 x ，( j2 l ，2 ，3 ，n ) 。而x j 可以通过解方 呈组的方法求得，而h ， x i 即为极限状态下处于，状态的极限概率。 3 2 2 计算过程 极限时的资本结构可以用以下方法计算： 设极限时的资本结构比率为 x 2 ( x 1 ，工2 ，t ) 由于已达到极限状态，所以有 ( z l ，x 2 ，x 。) 。p = ( z 1 ，工2 ，工。) 即 有 ( x l t 工2 ，) p 1 1 p 2 l p 3 1 p 4 l p 1 2 p p 3 2 p 4 2 z l p u + x z 。p 2 1 + + x n p h l = 工1 工l p 1 2 + x 2 + p 2 2 + + 工n p 月2 = x 2 工1 p 1 4 + x 2 p 2 4 + 石1 + 工2 + + x p m2 工 + 工。= 1 | 口1 3 p 2 3 p 3 3 p 4 3 p 1 4 p 2 4 p j 4 p “ 根据以上方程组得到的盖即为极限状态的资本结构比率，即系统达到极限状态时的概率向 量，而且它具有唯一性。 1 7 第四章基本转移概率矩阵的确定 戍用马氏链进行预测的关键是取得转移概率，但是在实际 作中，一般很难寻求得p ，因此， 在实际应用时，可用近似方法求得转移概率。 如何依据企业的财务资料确定转移概率矩阵，就实际应用而言，企业的财务信息主要应来自 于财务资料，如原始凭证、记账凭证、会计账簿、会计报表等。 由于将马尔可夫转移矩阵法引入到对企业财务状况的预测、预报与控制中，在学术上尚属首 次主要的目的是明确它在企业经营管理预测中所起作用的原理和主要影响。冈此，仅对简单并 理想形式下的企业经营运行进行转移概率矩阵的确定。 在这里，我们用一个企业的实际业务并做一些相应调整，来演示一下基本转移概率矩阵的确 定过程。 4 1理想化的转移概率矩阵应具备的特性 从_ j 马尔可夫转移矩阵法对企业的财务状况进行预测、预报与控制的基本原理中可以发现， 由于我们是想运用马尔可夫转移矩阵法预测出企业经营状态f 的极限资本结构，其中有较长的时 间跨度，因此，理想化的转移概率矩阵应当是满足平稳性特性的。也就是说，该随机过程应当是 一个平稳的随机过程。 所谓平稳随机过程，它的特点是：过程的统计特性不随时间的推移而变化。严格地说，如果 对于任意的n = l ，2 ，t l , t z ，t 。e t 和任意实数h ，当t 1 + ，t 2 + h ，t 。+ h e t 时，n 维随 机变量( x ( t 1 ) ，x q 2 ) ，x ( t 。) ) 和( x ( t 1 + h ) ，x q 2 + ) ，x ( t 。+ h ) ) 具有 相同的分布函数。则称随机过程 x ( o ，t e t 具有平稳性，并同时称此过程为平稳随机过程。 如果平稳过程定义在离散参数集上，即t = o ，l 2 ， ，则称过程为平稳随机序列和平稳时 间序列。 用来对企业的财务状况进行预测、预报与控制的马尔可夫过程就应当是一个平稳的随机序 列。而在实际问题中，确定过程的分布函数，并用它来判定其平稳性，一般是很难办到的。但是， 对于一个被研究的随机过程，如果前后的环境和主要条件都不随着时间的推移而变化，则一般可 以认为是平稳的。 冈为企业的经营环境一般可以认为是没有太大变化的，所以，可以近似认为，该马尔可丈过 稗满足平稳性的假设。 4 2企业资本结构状态划分 利用马尔可夫链分析资本结构，首先应当对资本结果状态进行划分。 1 8 中周枇业人学坝【学位论义堆奉转干多 l 【年矩阢的砒定 通常，会计核算对象的基本分类是以会计耍素为基础的，它是设定会计报表结构和内容的依 据。也是进行确认瓢计量的依据。会计要素主要包括资产、负债、所有者权蔬、收入、费川年u 利 润。它是确定会计科目的基础。以下是这a 大会计要素的具体介绍： l 、资产。 企业从事生产经营活动必须具各一定的物质基础，或者说物质条件。我国企业会计准则 第2 2 条规定：资产是企业拥有或控制的能以货币计量的经济资源，包括并种财产和其他权利。 按照其是否具有实物形态，可以分为有形资产和无形资产。根据资产的一般含义，凡是有助丁企 业目前和来来的经营活动，能给企业带来经济效益，而且企业有权使用，并且能够以货币进行合 理计量的经济资源，就应作为企业的资源予以确认。也就是说，可控性、盈利性、计量性是企业 的资产必须具备的三个特性。从这些定义上可以看出，企业所有物，无论是有形的还是无形的， 只要具备直接或间接带给企业现金或现金等价物的潜在能力，便应纳入企业的资产范畴。 具体来说，资产，是指过去的交易和事项形成并由企业拥有或者控制的资源，该资源预期会 给企业带来经济利益。它具有以下特征： 第一，资产能够直接或者问接地给企业带来经济利益。 所谓经济利益，是指直接或者间接流入企业的现金或现金等价物。资产导致经济利荫流八企 业的方式多种多样，比如- 单独或与其他资产组合为企业带来经济利益：以资产交换其他资产； 以资产抵偿债务等等。资产之所以成为资产，就在丁i 其能够为企业带来经济利益。如果某项目不 能给企业带来经济利益，那么就不能确认为资产。例如货币资金可以用于购买所需要的商品歧者 h j 丁利润分配；厂房场地、机器设备、原材料等可以用于生产经营过程，制造商品或提供劳务 出售后收回货款，货款即为企业所获得的经济利益。 第二， 资产是为企业所拥有的，或者即使不为企业所拥有，也是企业所控制的。 企业拥有资产，就能够排他性地从资产中获取经济利益。有些资产虽然不为企业所拥有，但 是企业能够支配这些资产，因此同样能够排他性地从资产中获取经济利箍。如果企业不能拥有或 控制资产所能带来的经济利益，那么就不能作为企业的资产。 第三， 资产是由过去的交易或事项形成的。 资产必须是现实的资产，而不能是预期的资产。只有过去发生的交易或事项才能增加或减少 企业的资产，而不能根据谈判中的交易或计划中的经济业务来确认资产。例如，已经发生的固定 资产购买交易会形成企业的资产，而计划中的固定资产购买交易则不会形成企业的资产。 按照流动性对资产进行分类，可以分为流动资产和非流动资产，以1 年为分界线。 2 、负债。 负债是指过去的交易或事项形成的现时义务，履行该义务预期会导致经济利益流出企业。它 具有以f 特征： 第一，清偿预期会导致经济利益流出企业。 清偿负债导致经济利益流出企业的形式多种多样，如_ 【 j 现金偿还或以实物资产偿还；以提供 劳务偿还；部分转移资产部分提供劳务偿还。 第二，负债是由过去的交易或事项形成的。 作为现时义务，负债是过去已经发生的交易或事项所产生的结果，是现实的义务。只有过之 发生的交易或事项才能增加或减少企业的负债，而不能根据谈判中的交易或事项域计划中的经济 1 9 中周农业人学坝j 学位论立琏奉转移_ | | 【半砸i 咋的确定 业务来确认负债。如银行借款是冈为企业接受了银行贷款而形成的，如果企业没有接受货款，! l ! i j 不会发生银行借款这项负债。 按照流动性对负债进行分类，可以分为流动负债和长期负债，以1 年为分界线。 3 、所有者权益。 所有者权益是指所有者在企业资产中享有的经济利益，其金额为资产减去负债后的余额。它 具有以f 特征： 第一，除非发生减资、清算，企业不需要偿还所有者权益。 第二，企业清算时，只有在清偿所有的负债后，所有者权益才返还给所有者。 第三，所有者凭借所有者权益能够参与利润的分配。 4 、收入， 收入是指企业在销售商品、提供劳务及让渡资产使用权等日常活动中所形成的经济利益的总 收入。它的特征包括： 第一，收入是从企业的日常经营活动中产生，而不是从偶发的交易或事项中产生。所谓日常 活动，是指企业为完成其经营目标而从事的所有活动，以及与之相关的其他活动。 第二，收入能引起企业所有者权益的增加。由丁收入是经济利益的总流入，所以收入能引起 所有者权益的增加。 5 、费用。 费_ 【 j 是指企业为销售商品、提供劳务等日常活动所发生的经济利益的流出。它的特征包括： 第一，费用是企业在日常活动中发生的经济利益的流出，而不是从偶发的交易或事项中发生 的经济利益的流出。 第二，费用将引起所有者权益的减少。 6 、利润。 利润是指企业在一定会计期间的经营成果，包括营业利润、利润总额和净利润，通常最有价 值的信息是净利润。它是收入和费用的差额，代表企业财富的增加。 在企业资本结构状态划分的问题上，考虑到对企业的经营预测和财务分析等工作通常都是以 企业的财务报表为基本依据，我们以六大会计要素为基础可以把全部资本划分为六类。又根据收 入、费用和利润的特征，利润是收入、费用的差额，而利润最终又转化为企业财富，即所有者权 益，所以这三者实际可以与所有者权益归为一类，因此为了简化分析，就可蚍把全部的资本划分 为资产、负债、权益( 利润) 三种基本状态。 资产负债表内的资产项日作为资产类状态；资产负债表内的负债项目作为负债类状态：资产 负债表内的所有者权益项目以及利润和利润分配表内的各项目作为权益类状态。这样划分是符合 会计核算的基本原则和意志的。 4 3关于最简形式的基本假设 1 、只涉及一个会计日常期间山的业务活动，不考虑设立之初的“实收资本”投入和“本年 利润”的年来结转问题： 2 0 中困农业人学坝。i ：学位论立 堆小转移溉率矩阻的确定 2 、当年“本年利润”全部记入所有者权益不对股东进行利润分配： 3 、假设“实收资本”的数额不变，企业没有进行增资和减资的活动。也般不进行所有制 权益内部的相互转换； 4 、不考虑“应收”、“应付”、“预收”、“预付”等信用科目，也不考虑“投资业务”各科目； 5 、当月生产产品全部入库，即“生产成本”科目月末余额为零： 6 、不考虑各项“税金”的确认和缴纳； 4 4每一会计期间基本业务的描述及相应的会计分录 会计分录是记载企业所发生业务活动的最基础的会计资料，是会计人员根据原始凭证或资料 经过会计处理程序所做的第一步会计处理，也是进行会计账目生成、会计报表编制以及会计信息 报告的起点。会计分录记载的正确与否直接关系到会计核算和报告的可信性，因此获取准确而又 详尽的会计分录的资料是做好财务信息预测的关键条件。 根据以上第三点中阐述的最简形式的基本假设做相应调整后，某企业的一个会计闱坶j 内的真 实业务如f ： 1 、每月月初购进原材料，平均购入金额为3 0 万元： 借：原材料( 资产) 3 0 贷：银行存款( 资产) 3 0 2 、每月月末销售产成品并结转成本，平均销售额为3 0 万元； 借：银行存款( 资产) 3 0 贷：主营业务收入( 权益)3 0 3 、年初借入短期借款1 0 0 万元( 1 年期) ，年利率为6 。每月付息一次，年末还本； ( 年初) 借：银行存款( 资产) 1 0 0 贷：短期借款( 负债) 1 0 0 ( 每月) 借：财务费用( 权益) 0 5 贷：银行存款( 资产) 0 5 ( 年末) 借：短期借款( 负债) 1 0 0 贷：银行存款( 资产) 1 0 0 4 、平均每月支付管理费用0 5 万元： 借：管理费用( 权益) 0 5 赁：现金( 资产) 0 5 5 、年初购入同定资产1 2 0 万元，年拆旧额为1 2 万元： ( 年初) 借：吲定资产( 资产) 1 2 0 贷：银行存款( 资产)1 2 0 ( 每月) 借：制造费h j ( 权益) 1 贷：累计折i 月( 资产) 1 另外，原有同定资产当年计提折旧1 0 万元，记入管理费用 2 1 巾罔农业人学顺i ：学位论文摹本转移概半矩阼的 醣定 借：管理费用( 权益)1 0 贷：累计折旧( 资产) 1 0 6 、产品成本的结转 假设每月购进原材料有9 3 投入生产 借：生产成本( 资产) 2 8 贷：原材料( 资产)2 8 制造费用分配记入生产成本 借：生产成本( 资产) 1 贷：制造费用( 权益) 1 每月直接人工费用为0 5 万元 借：生产成本( 资产) 0 5 贷：应付工资( 负债) 0 5 每月产品全部完工入库 借：产成品( 资产)2 9 5 贷：生产成本( 资产)2 9 5 假设每月完工入库产成品有9 1 5 销售出去 借：主营业务成本( 权益)2 7 贷：产成品( 资产)2 7 4 5 生成的主要报表 1 、资产负债表 资产负债表是反映企业某一特定日期财务状况的会计报表，它是根据资产、负债和所有者权 益之间的相互关系，按照一定的分类标准和一定的顺序，把企业一定日期的资产、负债和所有者 权益各项目予以适当排列，并对日常工作中形成的大量数据进行高度浓缩整理后编制而成的。它 表明企业在某一特定日期所拥有或控制的经济资源、所承担的现有义务和所有者对净资产的要求 权。 通过资产负债表，可以反映某一日期的资产总额、负债总额以及结构，表明企业拥有和控制 的经济资源以及为了需要用多少资产或劳务清偿债务；通过资产负债表，可以反映所有者权益的 情况，表明投资者在企业资产中所占的份额，了解所有者权益的构成情况。资产负债表还能够提 供进行财务分析的基本资料，如通过资产负债表可以计算出流动比率、速动比率等，以了解企业 的短期偿债能力等。 资产负债表 编制啦化x x 公司扪x 1 年1 2 h3 1 门 干仃：，元 资产 年初数年末数负债和所有者权箍年初数 年术数 i 流动资产： 流动负债： 银行存款 1 0 0 08 7 4 短期借款 1 01 0 现金2 01 4府付票据00