第二十五课 比例线段.doc

第25课 比例线段知识点比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割大纲要求 1理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；2理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项考查重点与常见题型1 考查比例的性质，常以选择题或填空题出现，如：(1) 已知a4，b9，则a、b的比例中项是 (2) 已知线段a4cm，b9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为 2 求线段的比、面积的比，在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现，如图，已知DEBC，CD和BE相交于O， SDOE：SCOB 4：9，则AE：EC为（ ） 预习练习1 若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）2如图，已知ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）（A） AD：ABAE：AC （B）AD：DBAE：EC （C）AD：DBDE：BC （D）AD：ABDE：BC 3 如图，ABC中，DEFGBC，AD：DF：FB3：2：1， 则ADE，四边形DFGE，四边形FBCG的面积比是（ ） （A）3：2：1（B）9：4：1（C）9：16：11（D）9：25：36 4已知（3）：5（2）：（x1），则x 5若x是3、4、9的第四比例项，则x ， 又x是6和y的比例中项，则y 6已知，bdf50，那么ace 7如果，那么= ,= , 考点训练：1、若=，则x等于（ ）(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)22、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）(A)4 (B)16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、如图，DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（ ）(A) = (B) = (C) = (D) = (4) (8) 5、把m=写成比例式，且使m为第四比例项 ;6、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;7、已知=，则(x+y):(x-y)= ;8、如图，已知ABC中，DEBC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;9、如图，已知梯形ABCD中，ADBC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.10、如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F，求证：=解题指导1、（1）已知a:b:c=2:3:7，且a-b+c=12，求2a+b-3c的值； （2）已知=，求的值。2、如图，已知ABC中，DEBC,AD2=ABAF,求证1=23、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:= 4、已知，如图，ABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且= ，求证AF=AE5、已知，在梯形ABCD中，ADBC,点E,F分别在AB,AC上，EFBC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD, 的值。独立训练1、若=，下列各式中正确的个数有（ ）=, d:c=b:a, =, =, =, =(m0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)3、如果D,E分别在ABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DEBC(A) = ,= (B)= ,= (B) = ,= (D) = ,= 4、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为 5、在RtABC中，C=90, A=30则a:b:c= 6、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)= 7、已知5x-8y=0，则= 8、已知=，则= 9、已知=，则= , = ;10、已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ;11、设点F在平行四边形