矩形、菱形练习题.doc

矩形、菱形练习题1.选择题（1）已知菱形两个邻角的比是15，高是8 cm，则菱形的周长是（ ）A.16 cm B.32 cm C.64 cm D.128 cm（2）已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是34，则两对角线的长分别是（ ） A.6 cm，8 cm B.3 cm，4 cm C.12 cm，16 cm D.24 cm，32 cm（3）ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（ ）A. AB=AD B. ACBD C.A=D D.CA平分BCD（4）下列命题中，真命题是（ ）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的矩形是菱形D.菱形的对角线相等（5）如图437，矩形ABCD中，M是矩形外一点，且MA=MD，MB、MC交AD于E、F，则图中共有全等三角形（ ）图437A.3对 B.4对 C.5对 D.6对（6）如图438，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么EAF等于（ ）图438A.75 B.60 C.45 D.30（7）如图439，BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）图439A.2对 B.3对 C.4对 D.5对（8）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图440是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）图440A.顺时针旋转60得到 B.顺时针旋转120得到C.逆时针旋转60得到 D.逆时针旋转120得到2.填空题（1）如图441，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，图中有_个等腰三角形，有_个直角三角形；若CAB=30，则两条对角线相交所成的四个角分别为_.图441（2）直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是_.（3）两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是_. （4）矩形的两条对角线所夹的锐角为60，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_，短边的长是_.（5）菱形的面积为24 cm2，一条对角线的长为6 cm，则另一条对角线长为_cm，边长为_cm，高为_cm.（6）如图442，菱形ABCD中，DEAB于E，ABC=3A，且DE=5 cm，则AB=_.图442（7）现有一张长为40 cm，宽为20 cm的长方形纸片，如图443，要从中剪下长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则最多能剪出_张.图443（8）在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且BE平分ABC，BE=BC，则CED=_度.3.如图444，四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2 cm，BC=4 cm，求四边形AECF的面积.图4444.如图445，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD.求证：OEDC.图4455.如图446，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E.图446（1）若BE=BD，OFBC于F，又OF=2 cm，求BD的长；（2）若DAEBAE=31，求CAE的度数.6.以下是一道题目及其解答过程：已知：如图447，从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形.图447证明：四边形ABCD是菱形，AO=CO，AOD=COD=90. 又DO=DO，AODCOD. OH、OG分别是RtAOD和RtCOD斜边上的高，OH=OG. 同理OH=OE，OE=OF，则OH=OE=OF=OG.EG与HF相等且互相平分.四边形EFGH是矩形. 以上证明过程中（ ）A.到有错误 B.到有错误C.到有错误 D.没有错误7.如图448，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.图448参考答案1.（1）C （2）C （3）C （4）C （5）B （6）B （7）C （8）D2.（1）4 4 120 60 120 60 （2）6.5 （3）矩形 （4）10 5 （5）8 5 （6）5 cm （7）3 （8）67.53.5 cm2.提示：设菱形的边长为x cm，则AE=x cm，BE=（