（概率论与数理统计专业论文）随机利率下古典过程的一个联合分布的讨论.pdf

摘要 这篇文章考虑的是一个随机利率风险模型，其基础过程是一个复 合泊阿松过程，而利率过程是另一个带正漂移的复合泊阿松过程本 文主要推导出了三个重要的精算量：破产时间，破产前瞬时余额以及 破产瞬时赤字三者的联合分布作为本文模型的一种特殊情况，我们 最后考虑了常利率模型，并作为我们主要结果的推论得到了常利率模 型下破产时间，破产前瞬时余额以及破产瞬时赤字三者的联合分布 w u ，w 抽ga n dz h a n g ( 2 0 0 5 ) 第一次给出了常利率模型下三者联合分布 的拉普拉斯变换的具体表达式，通过对本文中第三节定义的 ( t z ) 作拉普拉斯变换，我们验证了我们的结果与w u ，w 抽ga n dz h a n g ( 2 0 0 5 ) 的结果是一致的 关键词：古典风险过程，破产时，破产前余额，破产瞬时赤字，联合 分布，随机利率 a b s t r a c t i n t h i sp 印e r ，w ec o 瑚i d e rar i s kp r o c e s sw i t hs t o c h 嬲t i ci n t e r e 8 ti nw h i 出 t h eb 蠲i cr i 8 kp r o c 鹤si st h ec l 嘲i c a lr i s kp r o c e s sa n dt h ei n t e r 鹤t p r o c 嚣si sa m p o u n dp o i s s o np r o c 鹤sw i t hp o s i t i v ed r i f t w bd e r i v e 如e ) 【p u c i te x p r e 豁i o n o ft h ej o i td i s t r i b u t i o no ft h r e ei m p o r t a ta c t u a r i a ld i a g n o s t i c 8 ：t h et i m eo f r u i n ，t h es u r p l l l si m m e d i a t e l yb e f o r er u i n ，a n dt h ed e 丘c i ta tr l l i n a 8as d e c i a l c 舾e ，w eg e ta ne x p l i d te x p r e 8 s i o no ft h ej o i n td i s t r i b u t i o no ft h et h r e ed i a 昏 o s t i c sf o rt h ec o i l s t a _ n ti n t e r 船tm o d e l ，f o rw h i c l la ne x p u c i te x p r e 鹃i o no ft h e p a r t i a ll 印l a c et r 蛆s f o r m e dj o i n t 拙七r i b u t i o ni 8p r o p o s e di w u ，w 抽ga d z h a n g ( 2 0 0 5 ) b y 璐i n gt h el 印l a c et r a s f 0 瑚t ot h ef i m c t i 0 ( t ，t ，z ) d e h e d i nt h et h i r dc h 印t e r ，w ep r o v et h a to u rr 朗u l tc o i n c i d 船w i t ht h a to fw u ，w 锄卫 a n dz h a n g ( 2 0 0 5 ) k e yw b r d s ：c l a 船i c a lr i s kp r o c 鹊s ；t h et i m eo fr u i n ；t h es l l r p l l l si m m e d i a t e l y b e f o r er l 血；t h ed 面c i ta tr l l i n ；j o i n td i 8 t r i b u t i o n ；s t o c h 晒t i ci n t e r e s t i i 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：巷巍 加6 年r 月 o 日加6 6 年s 月；o 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 一。一一 “ 一一一h 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 。秘密l o 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：摩荡台 谚( 年( 月j ，日 c h a p t e r1 i n t r o d u c t i o n i np r a c t i c e ，a ni n s u r a n c ec o m p a n yw o u l di n v e s ti t sa s s e t gi na ni n v 档t m e n t p o r t f o l i oi no r d e rt oe v a d et h er i s k ，o b t a i nm o r ei n t e r e s t so rp r o m o t ei t sc o m p e t i t i v e n e 8 si nt h em a r k e t h o w e v e r ，p o o rp e r f o r m a n c eo fi n 啷t m e n tt 8 c t i c 8 t o g e t h e r 耐t ha l l n 麟p e c t e dl a r g ea m o l i n to fc l a i m sc o u l dp u tt h ec o m p a yi n t o at e r r i b l e6 n a n c i a ls i t u a t i o n w l l i l eau s u a lr i s ke v e r ye o m i ce n t i t yi t h e e c o n o m i ce n v i r o n m e n tw o u i df b c ei st h eu 璐t a b i l i t vo ft h er a t e 8o fi n t e r e s t ，a l a r 鹰e 锄o m l to f 札t e n t i o nh a 8b e e np 8 i dt or i 8 km o d e l 8w i t hg t o c h a 8 t i ci n t e 玎蛤t i nr e c e n t ”a r 8 ，8 e ee _ g c a i ( 2 0 0 4 ) ，d e l b 舶na n dh a e z e n d o c l 【( 1 9 8 7 ) ，q e 鹃i n g a n dp “i l l s e n ( 1 9 9 7 ) ，p a i l l s e n ( 1 9 9 3 ) ，p g i l l s e na dg j e 韶i n g ( 1 9 9 7 ) ，w a n ga n d w u ( 2 0 0 2 ) a n dy u e na n dw a n g ( 2 0 0 5 ) y h e na n dw a n g ( 2 0 0 5 ) c o 璐i d e r e dar i s kp r o c e s sw i t hs t o c h a 8 t i ci n t e r e s ti w h i c l lt h eb 够i cr i s kp r o c e s si st h ec l 鹪s i c a lr i s kp r o c e s 8a n dt h ei n t e r e s tp r o c 船s i sac o m p o u n df b i 8 8 0 np r o c e s sw i t hp o s i t i v ed r 洫a i li n t e g r o d i h b r e n t i a le q u 跏 t i o nf o rt h eg e r b e r - 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