有限长冲击响应滤波器课程设计(附源程序).doc

课程任务设计书设计要求：本课程设计是设计一个通带边缘频率 10kHz，阻带边缘频率22kHz，阻带衰减75dB，采样频率50kHz的低通FIR 滤波器。具体技术指标如下：-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+12000/2=16kHz1=2f1/fs=0.64-理想低通滤波器脉冲响应：h1n=sin(n1)/n/=sin(0.64n)/n/-根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9-选择N=25，窗函数为：wn=0.42+0.5cos(2n/24)+0.8cos(4n/24)-滤波器脉冲响应为：hn=h1nwn |n|12hn=0 |n|12-根据上面计算，各式计算出hn，然后将脉冲响应值移位为因果序列。-完成的滤波器的差分方程为：yn=-0.001xn-2-0.002xn-3-0.002xn-4+0.01xn-5-0.009xn-6-0.018xn-7-0.049xn-8-0.02xn-9+0.11xn-10+0.28xn-11+0.64xn-12+0.28xn-13-0.11xn-14-0.02xn-15+0.049xn-16-0.018xn-17-0.009xn-18+0.01xn-19-0.002xn-20-0.002xn-21+0.001xn-22摘要 DSP技术一般指将DSP 处理器用于完成数字信号处理的方法与技术。目前的DSP芯片以其强大的数据处理功能在通信和其他信号处理领域得到广泛注意并已成为开发应用的热点技术。DSP芯片是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器。主要应用是实时快速的实现各种数字信号处理算法，如卷积及各种变换等。 本文简要阐述了数字滤波器的基本原理，并设计实现了有限冲击响应（FIR）滤波器，主要以DSP TMS320F2812为控制器，利用布莱克曼窗函数法以及在CCS软件开发环境下，使用C语言进行编程的FIR滤波器。关键词： DSP FIR数字滤波器 布莱克曼窗 C语言目录第一章 概述4第二章 系统设计52.1 FIR滤波器基本原理52.2FIR滤波器的设计方法72.3 FIR滤波器具有的优点10第三章 控制芯片的选择113.1控制芯片的种类113.2 DSP芯片的介绍12第四章 软件的设计144.1 CCS开发环境介绍144.2程序设计154.2.1.主程序154.2.2. 波形发生子程序174.2.3. FIR滤波器子程序18第五章 仿真与调试195.1操作步骤195.2仿真结果20总结21参考文献22附录23 第一章 概述当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。同时DSP(数字信号处理器)的出现和FPGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点，它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。用可编程DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。数字滤波器是数字信号处理的重要环节, 其实质是用有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统, 从而完成对信号进行滤波处理的功能。具有可靠性好、精度高和灵活性大等优点, 广泛应用于语音、图像处理、HDTV、模式识别和频谱分析等方面。数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为2类: 无限冲激响应( IIR) 滤波器和有限冲激响应( FIR) 滤波器。FIR 滤波器是有限长单位冲激响应滤波器, 在结构上是非递归型的。它可以在幅度特性随意设计的同时, 保证精确严格的线性相位, 广泛应用于数字信号处理。 第二章 系统设计2.1 FIR滤波器基本原理 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。FIR滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y(n)输出，因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。 在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题，同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。良好的稳定性和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点：设计方式是线性的;硬件容易实现;滤波器过渡过程是有限区间;相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。FIR数字滤波器系统的传递函数为: (2.1) 通过反z变换,数字滤波器的差分方程为: (2.2) 由此得到系统的差分方程: (2.3) 由上式可以得出如下图2.1所示的直接型结构，这种结构又可以称为卷积型结构。图2.1 FIR滤波器直接型结构图 2.2FIR滤波器的设计方法FIR滤波器的设计任务就是给定要求的频率特性，按一定的最佳逼近准则，选取滤波器转移函数H(z)中的各个参数h(n)，即滤波器的单位抽样响应及阶数N，使得频率特性满足设计要求。通常FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法和切比雪夫等波纹逼近法。其中窗函数法可以应用比较现成的窗函数，因而设计简单，在指标要求不高的场合使用方便灵活。根据任务要求此次我们使用窗函数法实现FIR滤波器。窗函数法也称为傅立叶级数法。理想的数字滤波器频率特性是无法实现的，FIR的设计就是要寻找一个可以得到的频率特性 (2.4)来逼近这相当于用一个可实现的单位脉冲响应 h(n)去逼近一个理想单位脉冲响应。可由理想频率特性通过傅氏反变换得到， (2.5) 其中的Wc为滤波器的归一化的截止频率。傅立叶系数hd(n)实际上就是理想数字滤波器的冲激响应。获得有限冲激响应数字滤波器的一种可能方法就是把无穷级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯(Gibbs)现象使得直接截取法不甚令人满意。 窗函数法就是用被称为窗函数的有限加权系列W(n)来修正式(2.5)的傅立叶级数，以求得要求的有限冲激响应序列h(n)，即有: h(n)=hd(n)W(n) w(n)是有限长序列，当nN-1及n=256 )nOut=0;/* 请在此句上设置软件断点 */ 4.2.2. 波形发生子程序其子程序流程图如图4.2.2所示波形发生计算步长用标准C的sin函数和cos函数计算当前波形值返回波形值 图4.2.2波形发生子程序流程图其程序代码如下：float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i0;i- )fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;fSignal1+=fStepSignal1; if ( fSignal1=f2PI )fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if ( fSignal2=f2PI )fSignal2-=f2PI;return(fXn0);4.2.3. FIR滤波器子程序 FIR数字滤波器系统的传递函数为: 由上式可以看出，H(z)是的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点处有N-1个重极点。N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器。其程序流程图如图4.2.3所示FIR滤波 用滤波器系数乘以保存的N-1个输入值和当前输入值并求和 返回计算结果 图4.2.3FIR滤波子程序流程图其程序代码如下：float FIR()float fSum;fSum=0;for ( i=0;i=256 )nOut=0; float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i0;i- )fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;fSignal1+=fStepSignal1; if ( fSi