湘教版九年级数学上册课件第2课时与坡度、方位角有关的应用问题.ppt

4.4解直角三角形的应用第2课时与坡度、方位角有关的应用问题,1、理解坡度、坡角、方位角等概念，会应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角、方位角有关的问题；2、进一步培养分析、解决问题的能力，体会数形结合的思想,图中的(1)和(2)，哪个山坡比较陡？,(2)中的山坡比较陡.,如何用数量来反映哪个山坡陡呢？,如图，从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即,坡度通常写成1:m的形式如图中的MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).,显然，坡度等于坡角的正切.坡度越大，山坡越陡.,举例,例1如图，一山坡的坡度i=1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了24m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1)？,答：路基底宽为30.0m，坡角,如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽(即等腰梯形的上底长)为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m.求路基的底宽(精确到0.1m)和坡角(精确到1).,例2如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,C,B,A,N1,N,D,举例,答：货轮无触礁危险.,NBA=60，N1CA=30，,ABC=30，ACD=60.,在RtADC中，CD=ADtan30=,在RtADB中，BD=ADtan60=,BD-CD=BC,BC=24,解析：过点A作ADBC于D,设AD=x.,x=121.732=20.78420.,光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知）,解析：过C作CDAB于D点，由题意可知AB=5020=1000m，CAB=30，CBA=45，AD=CD/tan30，BC=CD/tan45，AD+BD=CD/tan30+CD/tan45=1000，,1如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是海里（不作近似计算）.,2.如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点.如果MC=n,CMN=.那么P点与B点的距离为_.,.,D,A,B,C,M,N,3.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于,90,P,4.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD（单位是米，结果保留根号）,A,B,C,D,E,F,4,6,5.同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),如图,解：斜坡AB的坡度i=13，BE=23m.,斜坡CD的坡度i=12.5，CF=23m.,由题意易得BC=EF=6m，,AD=AE+EF+FD=132.5（m）.,用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：(1)审题，通过图形(题目没画出图形的，可自己画出示意图)，弄清已知和未知；