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二次函数与特殊三角形-三角形存在问题中考考情回顾：该题型一般都是考查二次函数与三角形、四边形、圆结合的存在探究问题。设问一般都是3问，常涉及以下题型：1、求抛物线、直线的解析式。2、求点的坐标。3、探究特殊几何图形的存在性问题。4、探究三角形的面积、周长的最值问题。5、判断直线与圆的位置关系等。考点探究一、自主学习1.已知，A坐标为（-2，3），在y轴上确定P，使AOP为等腰三角形，则符合条件P共有（ ）个【提示：用圆规】 2. 如上右图在平面直角坐标系中，已知点A（4，4）、B（-4，4），试在x轴上找出点P，使APB为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P点的坐标（ ）3.如图，在，已知A（0，4）、B（2，0），在第一象限内的点C，使ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为( )二、合作探究1、特殊三角形的存在问题（点动形成特殊三角形）例1、（2015泸州12）在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 B. A.2 B.3 C.4 D.5 （构成不明确何为底的等腰三角形，分类讨论）2、特殊三角形的存在问题（线动形成特殊三角形）例2、（2015四川）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2bxc经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（此问不要）（2）若点P在第二象限内，过点P作PD轴于D，交AB于点E当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由Z走进中考例3、（2016泸州）25如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此时点M的坐标课后作业1、（2014四川内江）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在
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