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八年级数学试卷第 1 页 共 4 页 2015 学年第二学期八年级学生学业水平测试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 24 小题，满分小题，满分 100 分分。考试用时考试用时 90 分钟分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第第 1 面、第面、第 3 面、第面、第 5 面面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标 号涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 涉及作图的题目， 用 2B 铅笔画图 答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以 上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分第一部分选择题（共选择题（共32分）分） 一一、选择题（本大题共选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题2分，满分分，满分20分。在每小题给出的四个选项中只有一分。在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。）项是符合题目要求的。） 1下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 。 A. 3 1 B.3 . 0C.3D.20 2下列各式成立的是（ ） 。 A.33 2 B.752C.33 2 D.1052 3如图，在菱形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） 。 A.21B.BDAC C.ADAB D.BDAC 4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同。其中一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名 学生成绩的（ ） 。 A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 5下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是（ ） 。 A.1 xyB. x y 2 C.72 xyD. 2 xy 八年级数学试卷第 2 页 共 4 页 6在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） 。 A. 3，4，5B.5，12，13C. 1，3，2D. 4，5，41 7下列函数中，y 随 x 的增大而减少的函数是（ ） 。 A.82 xyB.23 xyC.xy42D.xy4 8顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（ ） 。 A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 梯形 92016 年 5 月 22 日 10 时 5 分，西藏日喀则市定日县发生 5.3 级地震，该县部分地区受灾 严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥 石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前 往，下列是官兵们离出发地的距离 S（千米）与行进时间 t（小时）的函数大致图象，你认为 正确的是（ ） 。 10如右图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个 顶点，以 OA1对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对 角线 OA2作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A8的坐标 是（ ） 。 A.2 , 8B.8 , 0 C.28 , 0D.16, 0 二二、填、填空题（本题有空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 11式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是。 12 甲、 乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环， 方差分别是8 . 0 2 甲 S，3 . 0 2 乙 S， 则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙” ） 。 13在平行四边形 ABCD 中，AC.、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，OE4cm，则 AD 的长是cm。 14如图，直线bkxy与 x 轴的交点为0 , 2，则关于 x 的不等式0bkx的解集是 。 15如图：矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，BD6，33AD，则AOD度。 A O t s B O t s C O t s D O t s 第 14 题图 第 15 题图 八年级数学试卷第 3 页 共 4 页 16一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方 便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，他想 快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数 x 与 他手中持有的钱数（含备用零钱）y 的关系如图所示， 请写出降价前 y 与 x 之间的关系式。 第第卷（卷（68 分）分） 三三、解答题（本题有解答题（本题有 8 个小题，共个小题，共 68 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17 （本小题满分 6 分）计算：342)628( 18 （本小题满分 7 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分 别在 AB， CD 边上， 连接 CE、 AF， DFBE， 证明四边形 AECF 是平行四边形。 19 （本小题满分 7 分）为了倡导“节约用水，从我做起” ，南沙区政府决定对区直属机关 300 户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中 50 户家庭一年的月平均用 水量（单位：吨） ，调查中发现每户用水量均 在 1014 吨/月范围，并将调查结果制成了如 图所示的条形统计图。 （1）请将条形统计图补充完整； （2）这 50 户家庭月用水量的平均数是 ，众数是，中位数是； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机 关 300 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？ 20 （本小题满分 8 分）已知直线22 1 xy及直线5 2 xy。 （1）直线5 2 xy与 y 轴的交点坐标为； （2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的 图象； （3）求这两条直线以及 x 轴所围成的三角形面积。 八年级数学试卷第 4 页 共 4 页 21 （本小题满分 8 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中， CD12，BC5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 1 A处，求 AE 的长度。 22（本小题满分 10 分） 如图， 已知函数bxy 的图象与x轴、 y轴分别交于点A、B， 与函数xy2 的图象交于点 M，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上 有一点0 , aP（其中2a） ，过点 P 作 x 轴的垂 线，分别交函数bxy和xy2的图象于点 C、D。 （1）求点 A 的坐标； （2）若 OBCD，求 a 的值。 23 （本小题满分 10 分）已知：P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上 一点，PEAB，PFBC，E、F 分别为垂足。 求证： （1）DPEF， （2）试判断 DP 与 EF 的位置关系并说明理由。 24 （本小题满分 12 分）如图，直线22 xy交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 C 点，以 O，A，C