人教课标版初中数学九年级上册《圆》的第二节《垂径定理》课件_第1页
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文档简介

24.1.2垂径定理,本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题,课件说明,学习目标： 1理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的 证明、计算和作图问题； 2感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力 学习重点： 垂径定理及其推论,课件说明,如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）,1创设情境，导入新知,把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条 直径所在直线都是它的对称轴,活动一,O,A,B,C,D,E,（1）是轴对称图形直径CD所在 的直线是它的对称轴,（2）线段：AE=BE,活动二,O,A,B,C,D,E,几 何 语 言 表 达,辨析定理的应用条件：,1.下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?,2利用新知 问题回解,解得：R279（m）,解决求赵州桥拱半径的问题,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2 = AD2 + OD2,OD = OCCD = R7.2,在图中 AB=37.4，CD=7.2，,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求O的半径,练习,答：O的半径为5 cm。,活动三,如图，已知在两同心圆O 中，大圆弦 AB 交小圆 于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？,3利用新知 解决问题,变式1 如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？,6利用新知 解决问题,变式2 如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 求证：AC=BD,6利用新知 解决问题,变式3 连接 OC，OD，设 OC=OD， 求证：AC=BD,6利用新知 解决问题,4、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为 .,活动三,练习,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边 形ADOE是正方形,又 AC = AB, AE = AD, 四边形ADOE为正方形。,说一说,1、本节课你学到了哪些数学知识？ 2、在利用垂径定理解决问题时，你 掌握了哪些数学方法？,内容： 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的
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