四年级数学下册第一、二、三单元知识点

四年级数学下册第一、二、三单元知识点四年级数学下册第一单元知识点一、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。 两个必要条件：含有未知数，是等式。 两个概念：等式不一定是方程，方程一定是等式。二、等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。2、等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍成立。三、方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程叫做解方程。方程的解是一个数，解方程是一个过程。解方程就是利用等式的性质求出未知数。四、设方程解应用题读清题意，找出未知数，用X表示；分析，找出数量之间的相等关系，列方程；利用方程的性质解方程；检验，写出答案。解方程的方法：写出等量关系式。设未知数。列方程。解方程。答。四年级数学下册第二单元知识点整理第二单元（用字母表示数）1、会用字母表示数，知道用字母表示的数是不确定的数。2、会用字母表示数量关系，知道a?表示两个a相乘，知道2a表示两个a相加。（1）比X的三倍多8的是（ ）答案：3X+8（2）从100内连续减去5个a（ ）答案：100-5a注：一定写成最简形式（1）X+25表示：一箱苹果和一箱橘子一共多少千克？（2）Y+25表示：一箱梨和一箱橘子一共多少千克？（3）X+Y+25表示：一箱苹果和一箱梨和一箱橘子一共多少千克？（4）X+Y-25表示：一箱苹果和一箱梨的总重量比一箱橘子多多少千克？注：表达完整，说出整个结果的意义，不要说谁加谁。3、会化简有字母的式子注：数字在前，字母在后，乘号省略(1)3b= (2)fa= (3)5a(8+a)=(4)aaa= (5)a+a+a= (6)(a-4)(a-4)=答案：3b fa 5a(8+a) a? 3a (a-4)?注：一定写成最简形式4、会用字母表示计算公式（1）在数学上，一般用C表示周长，S表示面积若a是3，求正方形的面积和周长。答案：面积：S=a?=3?=9 周长：C=4a=43=12注：赋值问题，一抄公式，二代入，三计算，单位和答不能忘。变式：正方形的周长为a，边长是（ ），面积是（ ）答案: a4 （a4）?5、会求阴影部分面积空白处是正方形，S是阴影部分的面积，则S=（ ）答案：ab-a?看图，求阴影部分面积，S=（ ）答案：a?-ab6、熟练掌握加法交换律和加法结合律,知道用这两个定律可以进行简便运算加法交换律：a+b=a-b加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)（1）336+245+264 （2）139+256+161+244答案：（1）336+245+264（加法交换律） =336264245 =600+245 =845 （2）139+256+161+244（加法交换律、加法结合律） =139+161+（256+244） =300+500 =800注：要简便，先凑整，简便过程不可省。四个数相加，凑两对难点：减法凑整（3）287-36-64 （4）368-（68+92）答案：（3）287-36-64 =287-（36+64） =287-100 =187 （4）368-（68+92） =368-68-92 =300-92 =208注：加括号减括号，括号外面是减号，括号内必须变号。四年级数学下册第三单元知识点1、三位数乘两位数要求：（1）注意数位对齐，不和0对齐，最后把0拉下来，看清一共几个0。（2）注意进位，进对了。注意因数末尾有0的乘法，先让因数0前边的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在乘得的结果后面添几个0。395329438420761232910465110602、积的变化规律（背过）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。注意：看清两个因数末尾一共几个0！（1）口算16020150201301012020500402004040020300602105038010（2）找规律，直接写结果1234567899=11111111112345678918=12345678927=12345678936=12345678945=12345678954=12345678963=3、估算估算的原则：可以将其中一个数四舍五入化整，也可以将两个数都四舍五入化整，以能口算出来为准。易错点：（1）部分同学经常笔算结果然后四舍五入，如估算4599，错误解法：4599=44554460正确解法：99100,45100=450045994500易错点：（2）看清题目要求，有大约的要估算。（1）某体育场一共有24个看台，一个看台大约能容纳多少名学生？（2）某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一棵银杏树苗的价格是138元，购买银杏树苗一共要花多少钱？4、数量关系（在实际问题中，弄清楚条件给出的是数量关系中的哪一个，选准数量关系式再列式）数量关系1单价数量=总价总价单价=数量路程时间=速度数量关系2速度时间=路程路程速度=时间总价数量=单价（1）某城市每天生产68吨生活垃圾，处理每天的垃圾需要8160元，处理一吨垃圾需要多少钱？（2）一套科学探索98元，书店销售科学探索收入1666元，书店销售多少套科学探索？（3）新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。扩建后一共有多少个座位？每张门票18元，如果每场电影满座，扩建后比扩建前可以多收入门票多少元？（4）石家庄到北京的高速公路全长约276千米，李叔叔开车从石家庄到北京用了3小时，平均速度是多少？如果平均速度是69千米/时，从石家庄到北京需要多长时间？（5）一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？6、乘法运算律（应用乘法运算律简算很重要）（1）乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。（ab）c=a（bc）（3）乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。（a+b）c=ac+bc易错点：把乘法分配律和乘法结合律搞混。如，个别同学对（255）4进行简便计算的时候错写成（255）4正确解法（255）4=25454=2545=100+20=1005=120=500小技巧：简便算法，看到25找4，看到125找8。254=1001258=1000注意：不可以省略简算步骤。类型一：应用乘法分配率简算（1）乘进去（当括号外面的数与里面的数相乘得到整百、整千的数时）25（440）=2542540=1001000=1100（2）提出来（当两两相乘的数中有相同或相似的数，另外两个因数可相加（减）凑整时）59725928=59（7228）=59100=5900（3）添“1”型加1再应用乘法分配率699969=6999691=69（99+1）=69100=6900（4）移“0”型依据：两个数相乘，一个因数乘一个数，要想积不变，另一个因数要除以这个数。61406106=61406160=61（4060）=61100=6100（5）两个数相乘，当有一个因数接近整百数时，把这个数拆成整百数加或减一个数，再与另一个因数相乘。9957=（100-1）57=10057-157=5700-57=5643类型二乘法交换律与乘法结合律的应用（1）经过乘法交换率或乘法结合律凑整，将乘积为整百、整千的数放在一起25174=25417=10017=1700（2）拆数凑整2532（因为254=100，可以凑整，所以看到25就想办法凑出4）=25（48）=2548（应用乘法结合律把25和4凑在一起）=1008=800