清华大学大礼堂的加固改造.docx

鉴 定 加 固 改 造清华大学大礼堂的加固改造*杨海勇 汪潇潇 龙奋杰 张 娟( 清华大学，北京100084)摘 要: 清华大学大礼堂始建于 1917 年，是全国重点文物保护单位。清华大学百年校庆前对大礼堂进行了全面加固修缮，修缮工程力求保持大礼堂建筑原貌，并弥补原设计的缺陷和现在使用的不足，从加 固 礼 堂结构、修复礼堂外观、提升观演品质、调整声学环境、利用地下空间、展示礼堂文物、改善室外环境等多个方 面对大礼堂进行了全面优化，使大礼堂成为适应现代功能的综合性师生活动舞台。关键词: 文物建筑; 加固; 改造; 修缮; 声学DOI: 10. 7617 / j issn 1000-8993. 2013. 08. 029EINFOCEMENT AND EPAI OF THE AUDITOIUM OF TSINGHUA UNIVESITYYang Haiyong Wang Xiaoxiao Long Fenjie Zhang Juan( Tsinghua University，Beijing 100084，China)Abstract: The Auditorium of Tsinghua University，built in 1917，is a major historical and cultural site protected atthe national level Before Tsinghua s centennial anniversary in 2011，the auditorium had been comprehensively reinforced and repaired which aims to make up the defects and deficiencies of the original design and bring overall optimization through reinforcing the structure， replacing deteriorated features， enhancing enjoyment of the performance，adjusting acoustic environment，utilizing the underground space，exhibiting the historical heritage， improving the outdoor environment，etc Meanwhile，the strengthening and reconstruction work tried to maintain the auditoriums original appearance and make the historical building adapt to modern functions and multiple activities demands from faculty and studentsKeywords: historical architecture; reinforce; reconstruct;repair;acoustics1历史概况清华大学大礼堂( 图 1) 始建于 1917 年 9 月，建成于 1920 年 3 月，坐落在清华园内西区大草坪的北端，向南与二校门隔大草坪相望，向北与校图书馆由 万泉河相隔，大草坪西侧，西区阶梯教室、科学馆、第二教学楼由北向南依次排列，大草坪东侧是新水利 馆、同方部、清华学堂。大礼堂是在清华大学西区早期建筑群的核心位置，与图书馆、科学馆和体育馆合 称为清华大学四大建筑，于 2001 年被列入国家重点文物保护单 位，具 有很高的艺术价值和历史价值。图 1 清华大学大礼堂Fig. 1 The Auditorium of Tsinghua University设计 师是美国茂旦洋行的建筑师墨菲 ( HKMurphy) 和达纳( H Dana) ，仿自美国宾夕法尼亚大学的礼堂。大礼堂落成至今已 93 年，经历了数 次 战 争、地 震破坏，及数次加建和改建，由于自然侵蚀对建筑物的影响，大礼堂室内外已出现多处残损和破坏。针 对大礼堂建筑整体结构和各部位残损的程度，采取138 Industrial Construction Vol. 43，No. 8，2013 * 清 华 大 学 985 三 期 大 学 校 园 规 划 与 建 设 管 理 课 题 项 目( 416100300 ) 。第一作者: 杨海勇，男，1978 年出生，硕士，工程师，一级注册建造师。电子信箱: yanghy1999 yahoo com cn收稿日期: 2013 03 18工业建筑 2013 年第 43 卷第 8 期檮殑檮加固、保护、维修、利用、完善等工程做法，改善建筑的使用功能，增强抗震性能，延长建筑结构的寿命。工程结构大礼堂总 建 筑 面 积 1 900 m2 ，地 下 1 层，地 上2 层，总长约 44 m，宽 约 30 m，建 筑 高 度 25. 86 m。 大礼堂是我国最早也是保存最完整的文艺复兴风格 建筑之一，建筑平面采用希腊十字布局，在筒瓦四坡 屋顶上部有八边形体量，之上覆盖一个罗马式圆形 的铜皮穹顶，南端为门厅，中间为观众厅，北端为舞 台，是一座罗马式和希腊式的混合古典柱廊式建筑， 东、南、西、北各面的三角形坡顶与最高处的大圆铜 面穹顶相辉映，整座建筑庄严雄伟。大礼堂达到了 极高的建筑艺术成就，并具有重要的艺术、科学和社 会价值，很多和清华大学有关的绘画、文学创作都以 大礼堂为背景，她也是许多清华大学重要历史事件 的发生地1。大礼堂观众厅平面为正方形，厅上部是一个钢 筋混凝土扁球壳穹顶，穹顶底有钢筋混凝土圈梁，圈 梁由 12 根不等高的钢筋混凝土小立柱支承，这些立 柱再支在下面的 4 榀钢筋混凝土半圆拱( 主拱) 上。 相邻主拱向下合一为钢筋混凝土大柱，4 榀主拱 共 有 4 根钢筋混凝土大柱。另外还有 4 榀与主拱对应 平行的钢筋混凝土副拱，副拱立柱有 8 个，主、副拱 共同组成了观众厅的受力骨架，水平受力由钢筋混 凝土 拱架与承重砖墙组成的抗 侧力构件共同承 担2，如图 2 所示。修缮工程力求保持大礼堂建筑原貌，并弥补原 设计的缺陷和现在使用的不足，从加固礼堂结构、修 复礼堂外观、提升观演品质、调整声学环境、利用地 下空间、展示礼堂文物、改善室外环境等多个方面对 大礼堂进行了全面优化，使大礼堂成为适应现代功2a平面; b立体骨架图 2 大礼堂骨架示意Fig. 2 The skeleton graph of Tsinghua University Auditorium能的综合性师生活动舞台。3结构加固按照 GB 500112001建筑抗震设计规范的 归类，大礼堂主体属大跨度空旷房屋结构。据推测， 大礼堂建造时没有考虑抗震，对照现行 GB 5001132001 的有关规定 ，大礼堂于结构构造方面存在先天不足。大礼堂的地层物理力学指标见表 1。3. 1地基基础加固在门厅地下 2 个拱券的拱脚有明显的开裂缝隙， 探明是由于沉降不均匀引起的。经检测大礼堂主体 建筑的沉降基本已完成，墙体因人为原因出现的不均 匀沉降而产生的裂缝没有继续发展。此次加固修缮 对地下室进行了较大改动，拆除原有地下室，并新做 地下室( 图 3) ，提升使用功能。室内地下开挖后，将 改变地基土的内部应力，从而对原结构的基础产生影 响，因此需做好对已有基础的保护。经专家论证采取 施做静压保护桩后再开挖的施工方案，以保证加固改 造施工不对大礼堂原结构造成伤害。表 1 地层物理力学指标Physical and mechanical index of strataTable 1压缩模量 Es / MPa土层及编号含水量w / %天然密度 /( gcm 3 )孔隙比e液性指数IL地基承载力标准 fak / kPap V p2 + 100 kPap2 V p2 + 200 kPa2 房渣土1 黏质粉土 粉土细砂 中砂1 砂质粉土2 黏质粉土 粉土卵石 圆砾黏质粉土 粉质黏土砂质粉土1 粉质黏土 黏质粉土卵石 圆砾 1 中砂18. 75. 46. 714. 417. 618. 020. 71. 921. 641. 631. 992. 092. 092. 010. 680. 720. 760. 550. 550. 520. 630. 13 2. 71 0. 170. 08 0. 420. 316. 510 15 ( 经验值)8. 78. 725 35 ( 经验值)15. 423. 99. 260 80 ( 经验值)7. 710. 59. 916. 926. 510. 2160 180120 140120 140200 250180 200 40 ( 经验值) 139清华大学大礼堂的加固改造杨海勇，等200 钢筋网，喷射混凝土厚度为 60 800 mm，设 1 m长“丁”字铁击入坡面，用于固定钢筋网。根据结构检测结果显示，地基持力层难以满足现 有的建筑物荷载、变形控制设计要求，选择对局部基 础采取整体托换法，加大基础深度和宽度，在原基础 下施工托换墩，深度 1 2 m，落在细砂、中砂层上， 墩由 C30 混凝土浇筑，掺加微膨胀剂，并对原基础底 部及托换墩工作槽底部进行注浆加固( 图 5) 。图 3 地下室拆除及轻型灌注钢管桩施工Fig. 3 The construction of light perfusion tubular steel pile大礼堂基础埋深较浅，且基槽开挖深度大于现有基础埋深 1 1. 5 m，距离主受力拱基础边缘最近 处约 1. 5 m，若采用大直径护坡桩，由于大型机械无 施工空间，只能采用人工成孔方式。本工程地下水 位较高，到达地下水位后难以人工成孔，且在主拱基 础附近人工挖孔，将对拱基础的安全和稳定造成威 胁。因此，采用小直径护坡桩即微型钢管桩，钢管桩 用 SH30 钻 机 成 孔，全程下套管钻进，成 孔 孔 径 为130 mm，中间插入 89 钢 管，钢管内外注水泥浆形 成桩体( 图 4) 。1 室外地 坪，按 43. 000 m 计; 2 混 凝 土 基 础; 3 托 换 基 础;4 槽底注浆管回填 后 注 浆; 5 基底注浆管回填后注浆; 6 室 内地面标高，按 41. 300 m 取; 7 开挖 本 部 分，以 2 8 灰 土 回 填;8 基础托换工作坑( 以 2 8 灰土夯填) 图 5 基础托换Fig. 5 Underpinning of the foundation3. 2建筑物结构加固由于年久失修，大礼堂已出现一些明显的结构损 伤，针对这些损伤进行相应的加固工作，如表 2 所示。3. 3增加项目根据实际使用需求，在地上及地下进行了较大 的改动。在地下部分，拆除原有观众厅、舞台部分底 板及地下架空层支撑短墙和支撑柱，重新设计结构 体系，浇筑底板; 清理原有地下架空层地面，局部下 挖，增设卫生间; 在原一层楼板开洞，增设到地下室 的楼梯; 底板采用刚性防水与原结构交接的防水做 法等。在 地 上 部 分，拆 除 1 层 观 众 厅 底 板，重 新 浇 筑，座椅区采用台阶式地面，预留座椅下送风口，走 道为坡道，采用自流平地面做法; 拆除 1 层舞台及后 台部分底板，重新浇筑，扩大舞台部分，采用专业舞 台木地板地 面; 增 设 钢 柱 和 钢 拱，钢柱间增设夹壁 墙; 加设夹层结构后台、化妆间和休息室，改善大礼 堂使用功能。1 原基础; 2 新建基础; 3 开挖前先打入保护桩;4 保护桩埋入土体深度( 大于开挖深度) 图 4 新旧基础交接做法Fig. 4 The practice of joints of the old and new foundation在靠近主拱基础部位，考虑基础荷载较大，为防止由于基坑开挖影响基础的整体稳定，在基坑外布置 多排钢管桩，钢管桩顶设连梁。一方面钢管桩可以阻 止基础的整体滑动，另一方面，钢管桩外注浆对基础周围土体有一定的加固作用，可提高安全系数。各排钢管桩之间采用钢筋混凝土梁连接，形成一个整体。为控制基础附近基坑变形，在连梁上设一排预 应力锚杆。根据勘察报告，本工程基础下地层有较厚的卵石层，常规方法难以进行锚杆成孔施工时，且 在拱基础下进行锚杆成孔施工，将对基础产生一定的影响。根据工程地质条件，采用钢管击入土层，然后高压注浆形成锚体，钢管内设 1 根螺纹钢作为锚 杆主筋，锚杆通过螺母施加预应力，锁定于连梁上。 护坡坡面采用土钉墙支护形式，面层挂 6. 5 1404装修修复对外立面及 内 装 修 整 体 遵 循“修 旧 如 旧”的 原 则，恢复历史原貌，但与其他国内文物建筑修缮工程 不同，大礼堂的大部分装修材料和构配件均是 19 世 纪初从美国进口，现在很难找到与原件型号、尺寸一工业建筑 2013 年第 43 卷第 8 期表 2 结构加固方案Table 2 Structure reinforcement scheme部位结构损伤加固工作地下架空层门 厅、观 众 厅、舞 台地下架空层梁板钢 筋锈蚀严重静力拆 除 观 众 厅 及 舞 台 的 架 空层顶板、梁、柱及基础，地面局 部下挖，重 新浇筑架空层 基 础、柱和顶板; 对不能拆除的门厅等架空层顶板在下部增加钢梁，柱进行外粘型钢加固; 架空层内砖墙内表面喷射钢筋混凝土墙板改造门厅两侧混凝土楼梯，增加 设置下到地下架空层的梯段a修复前; b修复后图 6 砖墙挑檐修复前后Fig. 6 The cornice before and after the repair门厅楼梯门厅 楼 梯 间 裂 缝 较多，包 括 墙 面 及 窗 角处均 有 斜 向 裂 缝，主要是由于楼梯间与大礼堂主体结构之间的不均匀沉降造成舞台两侧化妆间与 观众厅的外墙交界 处出现较 大 的 裂 缝，由不均匀沉降所致屋面做法维修，新做天沟铜皮并将穹顶铜皮修复，更换部分残损严重的材料，如图 7图 9 所示。舞台设置一 定 数 量 的 钢 筋 混 凝 土 抗震墙，设置钢筋混凝土 构 造 柱，沿墙 高 每 隔 3 m 设 置 一 道 封 闭的钢筋混凝土圈梁，在墙体交接处沿墙高每隔 500 mm 设置拉结钢筋舞台台口砖拱下部设钢柱，顶部设钢拱顶紧已开裂的砖拱，结合功能改 造 设 轻 钢 夹 层 和 舞 台 设备钢桁架舞台砖拱舞 台台口砖拱梁开 裂、错 动，裂 缝 最 宽处达 25 mm，错 动 达10 mm 以 上，此 拱 梁用砖砌筑，无 钢 筋 混凝土拱芯墙体有人 字 形 裂 缝，裂缝 最 宽 达 15 mm，且有平面外错动a修复前; b修复后图 7 屋面琉璃瓦修复前后oof glazed tile before and after the repair墙体墙体内 表 面 喷 射 钢 筋 混 凝 土 板墙，楼梯间先拆除内表面原有贴砌的厚 120 mm; 硅 藻 砖，再 施 工墙板，然 后 将 表 面 原 硅 藻 砖 复原; 对墙 体 裂 缝 进 行 修 补; 地 面以上通 窗 设 型 钢 边 框 加 固 窗 间墙垛Fig. 7致的材料和构配件，并且部分特殊加工安装工艺已失传，这给施工带来了一系列难题，装修修复集中在 以下 6 项。4. 1外墙面修复彻底整修外墙面，清除风化、粉蚀的砌筑 砂 浆，a 修复前; b 修复后图 8 屋面新做防水Fig. 8 New waterproof of the roof用高强砂浆填塞，重新勾缝，胀裂裂缝小的以压力灌浆封堵，严重的部位拆开用原砖照原样重砌，已经脱 落的地方 则 重 新 补 砌 ( 图 6 ) 。清洗汉白玉门头装 饰，修补局部裂缝。原有外立面砖墙及建筑石构件 表面喷刷防风化材料。整体更换铝合金窗，采用双 层中空断桥铝合金窗，窗户划分及风格与原貌一致。 最终达到修旧如旧的效果4。4. 2屋面修复屋面修复是维修工作的重点，由于原屋面瓦片 破裂，穹顶铜 皮 多 处 损 坏，防水做法缺失或年久失 修，种种原因致使渗漏水现象严重。因此，屋面的修 复重点是功能的恢复和保证文物历史痕迹的延续。 首先，拆除旧琉璃瓦屋面，并增加防水做法，更换部 分残损严重的瓦件，照原样修葺一新; 其次，拆除穹 顶屋面周圈旧防水层，拆除至原清水砖基层，重做混 凝土压顶及新防水层; 最后，将铜皮屋面部分按照原a修复前后天沟; b修复前后穹顶图 9 屋面天沟、穹顶修复Fig. 9 oofs gutter and dome repair141清华大学大礼堂的加固改造杨海勇，等4. 35声学改造大礼堂的厅堂音质问题是个历史留存的重大问内装修修复1 层观众厅 及 舞 台 部 分的地面重新浇筑，观 众厅采用自流平地面，舞台采用专业舞台木地板地面，门厅水磨石地面重新修复。专业除污和原样维修铜 门，补配门上缺失构件，正门增设推拉门滑轨，根据 现场实际残损情况，按原样更新室内木门。重新粉 刷室内现有吊顶，残损处进行更换、维修( 图 10 ) ，观 众厅侧边拱形吊顶处根据声学设计并以不改变原吊 顶外观为前提做吸声处理。修缮现有门厅及舞台部 分的墙面木质装修，按原样维修木质楼梯。保留室 内原清水砖墙，按原貌进行修复。更换现有室内窗 帘，采用高吸声性窗帘。整体更换观众厅座椅，采用 吸声材料软包座椅。经过修复室内环境焕然一新， 既保留原有建筑装修风格，又体现了时代性。题，从建成之日起，就一直存在着声场分布不均的问题，观演效果较差，直接影响正常的功能使用，也是 校友反映最强烈的问题之一。清华大学至今已有前后三代声学领域专家致力于解决大礼堂的厅堂音质问题，分别是叶企孙、马大猷和车世光、李晋奎和石 惠斌5。此次 大 礼 堂 改 造工程也将声学改造定位 为一项重要的科研项目，力求彻底解决声聚焦、声模糊等问题，同时满足演出、电影、会议等不同功能使用对音质的要求。大礼堂观众厅平面面积1 062 m2 ，座 椅 数 量 为1 000 座，室 内 总 容 积 3 000 m3 ，折 合 每 座 容 积 为13 m3 。为解决大礼堂音质问题，采取了以下一些措 施。5. 1观众厅表面声学处理措施1) 地面。采用硬地面，走道部分铺设地毯，观众厅座椅采用软包座椅，增加厅堂内的吸声量，并使得观众席在有无观众的情况下吸声系数基本一致。2) 侧墙。LED 大屏后隔墙采用厚 100 mm 玻璃 棉强吸声处理，其他立面采光玻璃窗内吊挂全频吸 声帘，展开面积约1 500 m2 。3) 天花。天花由居中的 大穹顶和穹顶四周的 4 个圆柱面组 成。为 提 供足够的吸声量，在 4 个 圆 柱面下部和楼座下天花，设置强吸声厚 25 mm 玻璃纤维板吸声材料，共计 660 m2 。4) 舞台背墙。使用材料为穿孔木质条缝吸声板。a修复前; b修复后图 10 室内穹顶修复Fig. 10 Indoor dome repair4. 4室外环境修复维修现存雨水斗及雨水管，并补配缺失和近年加设的现代雨水管，更换周边水泥砖铺地，材料与大礼堂台阶石材相同，并结合步道设石材休息座椅，结 合空调室外机组外围增设与大礼堂风格相协调的围 挡装饰。5. 2空调系统吸声降噪处理措施舞台地板下喷厚 50 mm 进口吸声喷涂材料; 地下室送风静压箱内设置穿孔纤 维混凝土板吸声构 造; 地下 1 层空调设备下设置浮筑地面 ( 浮 筑 地 面 为地板中央橡胶垫材料，起隔振降噪作用) 。装 修完成后测得的空场混响时间如表 3 所示。投入使用后师生对音质效果反响良好。表 3 空场混响时间测试结果4. 5设备工程拆除现有分体空调机，改用中央空调系统，为保留原装修风格，采用座椅下送风方式，地下室空调设备的静压箱管道选用无机纤维 喷涂做隔声降噪处 理。根据舞台设计，整体更新舞台机械、幕布、舞台 音响及灯光系统，并加设 LED 显示屏。4. 6防火设计作为文物保护建筑，防火功能的完善尤为重要，Table 3The test results of reverberation time频率 / Hz混响时间 / s频率 / Hz混响时间 / s需兼顾防火规范及文物保护要求。如地下部分，在两处现有文物楼梯间内，如在首层加门影响原貌，所 以在下到地下室的楼梯间首层未做隔墙和乙级防火 门的分隔，但在地下 1 层的楼梯间门口设了甲级防火门。在地上部分，原有的平面基本维持原状修缮， 但在候场的 2 层结合层高局部加做了第 2 层，并在 候场和观众厅之间设置防火墙和甲级防火门。1252505001. 601. 371. 291 0002 0004 0001. 261. 140. 836文物保护室内装修装饰大多为木雕、清水硅藻砖墙及拼 砌图案，由于年代久远，具有较高的文物价值，故对 原建筑物及设施的保护要求非常高，力求材料利旧。142工业建筑 2013 年第 43 卷第 8 期同时本工程地理位置特殊，自明朝至大礼堂建成，此地经过多次变化，目前已发现清朝陈梦雷故居房基 及同时期砖拱小桥等建筑物。6. 1铜筑立灯大礼堂南门前两侧各有一盏铜筑立灯( 图 11 ) ， 造型古 朴 典 雅，装 饰 细 节 丰 富，工 艺 精 湛，为 93 年 前，大礼堂建成同时期产物，具有较高的历史价值、 文物价值和艺术价值。经过长时间的风雨侵蚀，部 分铜筑节点已经开裂，严重影响文物的完整性和正 常使用。最后对原铜筑立灯进行加固修缮后，移至 大礼堂地下，对其进行保护的同时，加以重点展示， 反映大礼堂的沧桑历史。同时，依原样重筑两盏铜 筑立灯，立于原址位置，保持大礼堂南侧建筑及环境 原貌。图 12 拱形小桥Fig. 12 Arched bridge明等设计手 法 ( 图 14 ) ，永久展示第二处挖掘现场 “条石砌筑物”的原址范围。图 13 条石构筑物Fig. 13 The squared stone structure图 11 铜筑立灯Fig. 11 Copper floor lamp6. 2陈梦雷故居在地下施工过程中，挖掘出人工遗迹两 处。第一处挖掘现场为“灰砖砌筑拱形小桥”，第二处挖掘现场为“条石砌筑物”。第一处挖掘现场建筑类别特征明显( 图 12 ) ，从 其外观特征可以明显看出其本身是一座普通“灰砖 砌筑拱形小桥”，属于一般性的桥梁，灰砖保留相对 完整。最后拆除灰砖砌筑拱形桥，清理归类所拆下 的灰砖，在大礼堂修缮过程中，将其用于地下部分室 内装饰中，并进行展示性标识。根据清华大学苗日新先生的研究，陈梦雷故居 “松鹤山房”与今大礼堂所处位置的大体方向一致。 第二处挖掘现场“条石砌筑物”为 1917 年大礼堂施工之前就存在( 图 13) ，有可能是康熙末年至道光年间修建的水榭平台等景观构筑物，属于松鹤山房及 周边环 境 的 一 部 分，是一处有价值的历史遗 迹。 “条石砌筑 物”非常靠近大礼堂东北角主 体 结 构 基 础和东侧墙体基础，位于主体结构基础放坡的范围 内。在满足结构加固要求、不影响整体结构的前提 下，通过特殊设计即局部采用玻璃地板以及灯光照1 双层中空玻璃地板 / 特殊照明设计; 2 透过玻璃看挖掘现场原貌; 3 钢结构梁 图 14 挖掘现场地下结构处理方案Fig. 14 Underground structure treatment programof the excavation site7结 语清华大学大礼堂加固修缮工程于 2009 年 11 月开工，在清华大学百年校庆前完工。在加固修缮的过程中，从历史的眼光出发，剖析和理解原建筑设计 理念，将现代技术及材料与传统工艺相结合，做到了 功能完善与“修 旧 如 旧”的 完 美 统 一，同 时 又 真 实、 全面地保存并延续其历史信息及全部价值。拥有近 百年历史的清华大学大礼堂在修缮之后重新焕发了 青春，其艺术价值和历史价值得到提升。( 下转第 132 页)143清华大学大礼堂的加固改造杨海勇，等当局部屈曲发生在具有不同厚度的多个壳体子部分时( 0. 3 k 5) ，在 0. 3 k1. 5 范围内利用 3 种方法计算的所有结果非常接近。对于 k 1. 5，厚 度分配形式超出 Greiner 方法的 计 算 范 围。因 此 加 权平均厚度法有更广的应用范围，其屈曲强度评估 接近精确的数值评估。1973 Yamaki N Elastic Stability of Circular Cylindrical Shells M Amsterdam: North-Holland，1984 Greiner Cylindrical Shells Under Uniform External PressureG/ / Teng J G，otter J M Buckling of Thin Metal ShellsM London: Spon，2004 EN 1993 1 6 Eurocode 3 : Design of Steel Structures，Part1. 6 : Strength and Stability of Shell Structures S Brussels:CEN，2007 6789结 语本文研究了具有锚固或非锚固厚度阶梯式改变 圆柱壳体在均匀外部压力作用下的屈曲行为，提出 了加权平均厚度法求解其屈曲模态和屈曲压力。主 要得出了如下结论:1) 加权 平均厚度法可以较准确地评 估 壳 体 的 屈曲模态和屈曲压力。2) 针对不同的厚度分配形式，屈曲模态可以分 为 3 类: 整体屈曲模态，混合厚度局部屈曲模态以及 顶部最薄区域屈曲模态。壳体的临界屈曲模态取决 于具体的厚度分配形式。3) 新的设计方法通过大量 的“设 计”进 行 了 介 绍和验证。其对大范围内的壳壁分配形式都可以给 出准确的 结 果，而 且 比 Greiner 方法更易于实际使 用。9F， Greiner esingerZumBeulverhalten vonKreiszylinderschalenMitAbgestufterWanddickeunterManteldruck J Stahlbau，1974 ，43 : 182 187 10 esinger F，Greiner Praktische Beulberechnung OberirdischerZylindrischer Tankbauwerke fr Unterdruck J Stahlbau，1976 ，45 : 10 15 11 Greiner EinBaustatischesLosungsverfarhen zurBeulberechnung Dunnwandiger KreiszylinderschalenManteldruck J Bauingenieur-Praxis，1972 ，17 unter12 Trahair N S，Abel A，Ansourian P，et al Structural Design ofSteel Bins for Bulk Solids Sydney: Australian Institute ofSteel Construction，1983 13 Brush D O，Almroth B O Buckling of Bars，Plates and ShellsM New York: McGraw-Hill，1975 14 Donnell L H Beams， Plates and Shells M New York:McGraw Hill，1976 15 Schnell W Einfluss der andverwlbung auf die Beulwerte vonZylinderschalen unter Manteldruck J Stahlbau，1965 ，34 :187 190 16 Fakhim Y G，Showkati H，Abedi K Experimental Study on the Buckling and Post-Buckling Behaviour of Thin-Walled Cylindrical Shells with Varying Thickness Under Hydrostatic Pressure C/ / Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures ( IASS) Valencia，Spain: 2009 17 Greiner ，otter J M Cylindrical Shells of Stepwise Variable Wal