人教版六年级数学下册《比的基本性质》教学设计

教学内容：比的基本性质，化简比（课本第45 、46 页列1） 教材分析：教材先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质，再启发学生联系比和除法，分数的关系，思考“比中有什么样的规律”。教材先对比和除法的关系进行研究，然后让学生分析比和分数的关系，在此基础上概括出了比的基本性质。学情分析：在商不变的性质和分数的基本性质的迁移下，学生能很自然的得出比的基本性质。在应用练习中将一些大数的比或分数、小数的比化成最简整数比，有些两个答案还相同。化简比能使数量关系简单明了，答案相同的化简比能让学生体会到比例扩大，缩小的变换思想，而用不同的方法化简，更能让学生感受到知识的内在联系，激发学生的学习兴趣，提高自信心。教学目标：1、在现实情境中，通过观察、分析、比较，归纳提炼并理解和掌握比的基本性质。2、自主探讨，会利用比的基本性质把比化成最简整数比。3、通过知识的迁移，使学生感受到知识内在的联系，激发学习的兴趣，提高自信心。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值。教学准备：课件、课堂练习本、彩色卡纸。 教学过程：一、创设情境1、一家照相馆公司的冲洗部正在招聘员工，公司经理要求前来应聘的人给一张照片进行放大或缩小的编辑，合格的才能留下（多媒体先出示一张本班课代表的照片，然后出示4位应聘者编辑的照片，有一张放大、一张缩小的，还有两张变形的）。2、提问：大家发现了什么？如果你是这家公司经理，你会招聘哪位呢，为什么？怎样才能使照片不变形？设计意图：创设情境能使学生从有趣的生活问题中发现其隐含的数学知识，并带领学生有效地经历这一知识的发展过程，启发学生的数学思维，激活其学习欲望。二、探索规律1、感知规律（1）多媒体出示没有变形的几张照片的尺寸，然后小组讨论，它们之间有什么共同点。（2）出示表格，小组完成标准照照片1照片2宽cm6123长cm8164宽和长的比比值（3）观察、填表后汇报共同点：宽与长的比值相等（4）这些比的比值相等，那它们之间有什么规律呢？板书：6：8=12：16=3:42、探究规律（1）比较各个比的前项和后项，说说所发现的规律；6：8 = （62）：（82） = 12：1612：16 =（124）：（164）= 3：4（2）假如我们各个小组是公司冲洗部，请继续冲洗2张照片，并将尺寸填入表中。（3）得出规律 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。设计意图：通过比较照片宽和长的比值，发现比值不变的照片不变型，从而引出比的基本性质。让学生明白生活中很多的事物都隐藏了很多数学规律，需要我们善于发现和挖掘。三、应用规律1、出示例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180，宽120，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？A、提问：什么是最简单的整数比？ 前项和后项都是整数；前项和后项的公因数只有1。B、化简 15：10 = （155）：（105）= 3:2 180:120 = （18060）：（12060）= 3:2提问：5是15和10的什么数，为什么要除以5？60呢？（除最大公因数）（2）把下面各比化成最简整数比 1/6：2/9 0.75：2A、观察与第（1）小题有什么区别？（比的前项和后项有分数与小数）1/6：2/9 = （1/618）：（2/918） = 3：4 （乘分母的最小公倍数）0.75：2 = （0.75100）：（2100） = 75：200 =3：8 （将前项和后项先化成整数，再化简。）B、期间若有学生利用分数、除法的方法计算，也要给予肯定。2、课本第46页的“做一做”学生独立完成，集体订正。设计意图：在数学课堂教学中，有效的练习是提高课堂效率的保证。作为学生一项经常性的实践活动，练习不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提高的不可缺少的重要手段。四、动手实践老师出示三个形状相同，而大小不同的直角三角形，告诉同学们老师是利用比的基本性质剪出来的，因为直角三角形的两直角边长度比的比值相同：5/3 = 10:6 = 20:12 = 30:18（1）小组合作, 利用比的基本性质设计一组图形，并用卡纸剪出来。（2）小组汇报展示。设计意图：著名的教育家赞可夫说：“实际操作能力是学生发展的主要要素”。在数学课堂中，在教师的指导下让学生利用学具亲自动手操作，去感知新的数学知识，建立清新的