人教版数学中考总复习第六课时一元二次方程教学案(无答案)

课时6一元二次方程【课前热身】 1. 一元二次方程的根是( ) A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=22. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则c的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 44. 若方程的两根分别为x1，x2，则x1+ x2- x1 x2的值为_ _.5. 某小区2019年绿化面积为2019平方米，计划2019年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ _.6. 解方程：【知识梳理】1. 一元二次方程的定义及一般形式（1）一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程.（2）一般形式： (a，b，c为常数且a0)，其中a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项.2. 一元二次方程的解法及求根公式（1）解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法.（2）求根公式： （0）3. 一元二次方程根的判别式一元二次方程 (a0)的根的判别式为，通常用符号“”表示，即=.当0时，方程 (a0)有两个不相等的实数根；当0时，方程 (a0)有两个相等的实数根；当0时，方程 (a0)无实数根.4一元二次方程根与系数的关系（1）若关于x的一元二次方程 (a0)有两个实数根x1，x2，则，.（2）(简易形式)已知关于x的一元二次方程的两个实数根x1，x2，则，.【例题讲解】例1 选用合适的方法解下列方程：（1） （2）例2已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. a2 B. a2 C. a2且a1 D. a-2例3已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是，求代数式的值.例4如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【中考演练】1. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 2. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是( ) A. k B. k C. k 且k1 D. k 且k14. 若关于x的一元二次方程的两根的平方和是5，则a的值是( ) A. -1或5 B. 1 C. 5 D. -15. 已知a是一元二次方程较大的根，则下面对a的估计正确的是( ) A.0a1 B.1a1.5 C.1.5a2 D.2a36. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为( ) A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则a=_ _.8. 已知实数m是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为_ _.9. 如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程的根，则ABCD的周长是_ _. 10. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程_第9题图 第10题图11选用合适的方法解下列方程：（1） （2） （3） 12. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅