有理数的乘方说.ppt

,有理数的乘方说课,选自新人教版数学七年级上册 第一章第五节,教材分析,1.教材的地位与作用：,（1）有理数乘法的推广和延续 （2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,因而，起到承上启下、铺路架桥的作用,教材分析,2.教学目标：,（1）知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。 （2）过程与方法目标：获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分 析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推 广的过程，从中感受转化的数学思想 （3）情感态度价值观目标：体会到数学学习的乐趣，从而培养学生 学习数学的主动性和勇于探索的精神，增 进学生学好数学的自信心。,教材分析,3.教学重点与难点：,（1）重点： 有理数乘方的运算。 （2）难点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的 关系的理解。,教学方法,启发诱导式为主，合作探究式为辅。,1.教法：,2.学法：,让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”,创设情境，类比猜想,引出概念，例题讲解,提出问题，探究规律,小结深化，布置作业,教学过程设计,创设情境,棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=22 第4格: 8=2 2 2 第5格: 16= 2 2 2 2 ,63个2 第64格=222,（1）边长为a的正方形的面积是多少？,（2）棱长为a的正方体的体积是多少？,类比,aa,aaa,类比猜想,a可记为a1,读作a的一次方 aa简记作a2，读作a的平方（或二次方） aaa简记作a3，读作a的立方（或三次方） aaaa简记作a4，读作a的四次方 n个 如：222简记作2n，读作2的n次方 n个 猜想： aaa简记为an,引出概念,底数,指数,的n次方（或n次幂）,一般地，n个相同的因数a相乘 n个 即： aaa简记作an，读作a的n次方,例题讲解,（2）,（3）,（1）,计算：,（4）,学以致用,练习：,思考： 从上述练习中，你发现正数、负数、0的幂 有什么规律？,提出问题,?,观察分析 分组讨论 合作探究,探究规律,通过学生自主探索、合作交流、发现规律： （1）负数的奇次幂是负数； （2）负数的偶次幂是正数； （3）正数的任何次幂都是正数； （4）0的任何正整数次幂都是0； （5）任何数的0次幂都是1.,归纳,小结深化,1.有理数的乘方：n个相同的因数a相乘 n个 即： aaa 简记作an，读作a的n次方 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0； 任何数的0次幂都是1.,布置作业,1.（必做题）计算：,2.（必做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？ 3. (选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若