2019版高考数学总复习算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文.docx

课时作业 58变量间的相关关系与统计案例一、选择题1(2018石家庄模拟(一)下列说法错误的是()A回归直线过样本点的中心(，)B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D在回归直线方程0.2x0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.答案：C2为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析：10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回归方程为0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(万元)答案：B3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2，算得K27.8.附表P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C4(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为x.已知i225，i1 600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163C166 D170解析： i225， i22.5. i1 600， i160.又4， 160422.570. 回归直线方程为4x70.将x24代入上式得42470166.故选C.答案：C5(2018河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5nm6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是()x2345y6.5mn2.5A.0.8x2.3 B.2x0.4C.1.5x8 D.1.6x10解析：由2.5nm0，0 B.0，0C.0 D.0，0，1.70.730.21.855.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下能认为科类的选择与性别有关11(2018四川四市一模)张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表：年龄x(岁)78910111213身高y(cm)121128135141148154160(1)求身高y关于年龄x的线性回归方程；(2)利用(1)中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.解析：(1)由题意得(78910111213)10.(121128135141148154160)141， (xi)2941014928， (xi)(yi)(3)(20)(2)(13)(1)(6)0017213319182，所以，1411076，所求回归方程为x76.(2)由(1)知，0，故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高，平均每年增高6.5 cm.将x15代入(1)中的回归方程，得1576173.5，故预测张三同学15岁的身高为173.5 cm.能力挑战12(2017新课标全国卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：旧养殖法新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较K2.解析：(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在5