水静力学习题课件

例1,ABC 即为相对压强分布图,ABED 即为绝对压强分布图,例2,叠加后余下的红色梯形区域即为静水压强分布图,第二章 水静力学,例3,为一折面的静水压强分布图,先做,再做,则ADEC即为所求压强分布图,第二章 水静力学,例5,右图为一弧形闸门，,求各点的压强只能逐点计算，且沿半径方向指向圆弧的圆心。,第二章 水静力学,例1：,有一小车，内盛液体，车内尺寸长L=3.0m，宽b=1.2m，静止时水深h=2.0m，小车作水平等加速运动，ax=4.0m。试计算小车运动时水面倾斜角和底面AB受力大小？,解：,根据平衡微分方程,代入：,第二章 水静力学,所以,计算液体任一点的压强：,按相对压强计算，在自由液面上,点A的坐标,第二章 水静力学,几种常见平面的Jc及形心点位置的计算式,(式中 ),2-6作用在平面上的静水总压力,二、图解法,采用图解法时，须先绘出压强分布图，然后根据压强分布图形计算总压力。,a、压强分布图,b、剖面图,总压力为：,所以；平面上静水总压力的大小等于作用在平面上的压强分布图的体积。,=,1、求大小,2-6作用在平面上的静水总压力,2-6作用在平面上的静水总压力,总压力的作用线通过压强分布图形体积的形心，压向被作用平面。,2、求作用点,对于矩形平板，静水总压力的作用点可由三角形压强分布图形面积的形心定出。,已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角=600，水为淡水。,解：,、求总压力,2-6作用在平面上的静水总压力,设总压力的作用点沿斜面距水面为yD,则：,（米）,2-6作用在平面上的静水总压力,问 题：,作用在自由面上的压强 p0 所形成的压力P0的压力中心在何处？,答：,力P0 的压力中心和平面的形心点C重合，这是因为压强p0在平面上均匀分布的缘故。,2-6作用在平面上的静水总压力,例题：,输水水管道在试压时，压强表的读数为10atm，管道直径d=1.0m，求作用在管端法兰堵头上的静水总压力及作用点。,设法兰堵头上静水压强均匀分布,所以堵头上的总压力,作用点通过堵头的中心C点,2-6作用在平面上的静水总压力,总压力：,作用点：,2-6作用在平面上的静水总压力,比较两种计算方法的结果：,、总压力的相对误差：,、作用点距离误差：,比较结果：,在工程上，方法1计算完全可满足要求。,2-6作用在平面上的静水总压力,2-7作用在曲面壁上的静水总压力,例：,如图为一圆柱形闸门。半径R=2水深H=R=2m.求作用在闸门AB上的静水总压力和方向。（闸门长度按单宽计）,解：总压力必然通过圆心。,= 9800222=19600N,Pz =V=（1/4）R21,= 9800(1/4)221=30800N,tg=Pz/Px=30800/19600=1.57=57.5,2-7作用在曲面壁上的静水总压力,第一、二章习题课,解：, 对直立煤气管道中的煤气而言，不同高程的大气压强不能看成常数，,则点1的大气压强,值为,., 由测压管测得：,., 由直立煤气管中 与 关系可求得 ：,将式代入式，,移项后得：,=,=5.30,2、,一直径D=600mm，高度H=500mm的圆柱形容器，其中盛水深度H2=0.4m，上部盛油（比重为0.8）深度H1=0.1m，容器顶盖中心有一小孔与大气相通。求液体分界面与容器底相切时，容器的旋转速度及盖板上和容器底上的最小和最大压强值。,解：,取坐标如图所示，,由于容器有顶盖，故旋转时液面不能自由升高。,根据液面分界面与容器底相切的条件，旋转时液面形成的抛物线旋转体的顶部与容器底的o点相切。,，设其底的直径为d。, 求容器旋转速度,（a） 旋转前后的油液的体积保持不变，可求出d,转前：,转后：,由,=,=,得：,已知旋转后油液形成的抛物线旋转体高：,代入上式移项后得：,=272.22,=16.499rad/s,底板：,最小压强,（作用在底板 中心点上）,最大压强,（作用在底板 的圆周上）, 求盖板和容器底上的最小和最大压强（用相对压强表示）,盖板：,最小压强：,最大压强：,（作用在盖板 的圆周上）,解：将油与水的作用力分开计算，然后求总作用力：,油：,水：分成两部分计算，矩形部分为油的作用P2，三角形部分为水的作用P3。,总作用力：,总作用点：,设P作用点距B点为x，将P1、P2、P3与P对B取矩：, 闸门上任意一点的压强有无 变化？ 为什么？, 板上的静水总压力有无变化? 为什么？,答：,（1）压强有变化,因为任意一点的深度在不断变化（中心轴除外）,（2）静水总压力无变化,因为 ，在本题中，形心点的深度即为旋转轴 处于水下的深度，该深度不随闸门的旋转而变化，而、A为常量，故压强无变化。,5 如图所示，一平板闸门AB斜置于水中，当上下游水位均上升1m（虚线位置）时，试问：图（a）、图（b）中闸门AB上所受的静水总压力及作用点是否改变？,(a),(b),(a),(a),对图a来说：总压力及作用点都改变。,水位上升后的压强分布,图形的面积或体积比未上升时要大，故总压力及作用点都改变。,(b),(b),对图b来说，水位上升前后的压强分布图形的大小没变化，,且为一矩形，其作用点处