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p-y曲线法的介绍及案例分析,学 院：土木与交通学院 组 长：何 雨 组 员：刘轶龙 喻 江 老 师：聂利英,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,主要内容,第一章 引言 第二章 p-y曲线法研究现状 第三章 水平受荷桩非线性有限元分析 第四章 有限元模型建立及分析 第五章 存在的问题,主要内容,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,1.引言,P-y曲线法 的提出,指在水平荷载作用下，泥面下某一深度处的土体水平反力与该点桩的挠度之间的关系曲线，是一种可考虑土体非线性效应的复合地基反力法。,对于承受水平荷载作用的桩基的设计与计算，K法和m法均假定地基为弹性体，本质上都属于线性弹性地基反力法，而桩在水平荷载作用下受力性状却是一个典型的桩土相互作用的非线性的复杂过程，在大位移情况下更是如此。 因此在理论上这两种方法有很大的局限性。,p-y曲线法：,优点：,1.能较好地反映了桩土共同作用的变形特性； 2.在描述桩土相互作用的非线性方面较前两者更为合理。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,2.研究现状,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,国外,p-y曲线法的概念最早由Mcclelland和Focht提出来。他们认为试桩的实测反力与变位的关系曲线与同时进行的土的固结不排水三轴试验应力应变曲线存在相关关系，于是提出了一种求解桩非线性横向阻力的方法。,国内,国内对p-y曲线法的研究较晚，韩理安教授根据众多的现场试桩资料提出了p-y曲线的土抗力分布形式，采用相似理论的计算提出了一种构造p-y曲线的简便方法，该法目前已纳入港口工程桩基规范。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,研究方法 分类,从目前p-y曲线的研究方法来看，可分为三类：,现场试桩试验,室内模型桩试验,有限元方法,1.渤海海域进行的钢管桩水平承载力试验研究；,2.镇江大港万吨级泊位工程进行的钢管桩水平静力和动力试验；,3.软粘土中进行的桩水平静载荷循环荷载试验；,4.德克萨斯州Manor地区的硬粘土中进行的同类试验；,5.上海近郊的水下饱和粘性土中进行的一系列不同尺度的横向受载桩现场试验,1.土体为上海地区轻亚粘土，直径2.65cm，长110cm的 模型桩试验；,2.土体为黄河沉积粉土，长度3 m，外径10mm，壁厚5mm的 钢管桩模型试验；,3.土体为重塑饱和亚粘土，钢管桩模型试验；,4.土体为粉土，钢管桩模型试验。,1.利用三维有限元方法建立的桩土相互作用模型，模拟桩与砂土相互作用；,2.利用三维有限元无限元接触面单元的非线性耦合数值模型模拟桩土作用。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,P-y曲线 分类,土体一般分为沙土和黏土，那么，p-y曲线的研究也应分别考虑。,沙土的研究,1.Reese等基于埋入砂土中一组钢管桩试验研究和分析，从土楔体极限平衡理论推出了砂土的极限土抗力，建立了砂土的分段p-y曲线；,2.美国API规范对上述公式进行了修正，修正后的方法计算位移精度较高，对于控制侧向位移为主而桩自身强度较高的水平承载桩，新法尤佳；,3.李雨润、王成雷等利用振动台试验对砂土液化条件下的桩土动力相互作用p-y曲线进行了分析并提出了相应的修正计算方法。,黏土的研究,4.河海大学新统一法；,3.Sullivn法；,5.同济大学法。,2.Reese法；,1.Matlock法；,五种方法的p-y曲线构造关键在于函数分段依据和极限土抗力的确定。,关键,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,3.非线性 有 限元分析,Newmark法,Newmark法的基本原理,把桩划分成若干段，将沿每段桩侧土体的横向抗力变换为一等效的弹簧支座在该段，弹簧的弹性系数则根据该处桩侧土的特性而定，从而所有问题都化为解算支承在一系列弹簧支座上的连续梁，用Newmark数值计算法求出梁的内力及位移。如下图所示。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,Newmark法公式推导,设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度L=h/n .由于K(z)=m (x+xn)n，x0为地面处与土的黏聚力有关的系数，则第i个弹簧的弹性系数为:,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,由式（1）积分可得：,(1),(2),(4),(3),2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,基于以上Newmark法弹簧设置计算方法，本文将其推广用于p-y曲线方法的非线性弹簧的设置。 其求解基本步骤如下：,1.根据土性参数大概取定各层土的m值，通过Newmark方法计算各个相应位置弹簧的弹性系数，将此值作为弹簧弹性系数的初值；基于marc有限元软件计算梁弹簧结构体系的位移、转角，将此位移、转角作为梁的初始位移和转角;,2.根据第1步计算的位移、转角，采用有限元插值函数求出任一入土深度x处的水平位移 ;,3.由X、Y值，计算桩上入土深度x处的水平土抗力 ，从而可得任意点处的地基系数 ;,4.设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度为 ，则可得第i个弹簧的弹性系数为,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,有限元 分析法,以上公式均是针对单桩结构物的公式分析方法，仅仅能够分析单根桩结构。那么，对于多桩结构物，我们也同样可以依据弹簧的设置来类似考虑，分析过程中但要考虑群桩效应的影响，即引入群桩效应系数。基于p-y曲线方法的有限元分析过程实际上是一个不断改变弹簧弹性系数的接触非线性分析过程。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,具体分析过程如下：,1.用mark有限元软件建立桩土作用的梁一弹簧结构体系分析模型；,2.将模型初始弹簧弹性系数设为Newmark法所得出的弹簧系数，通过mark计算得出桩的位移和转角；,3.将第2步位移作为初始位移Y0，通过式5可以得出下一次计算所需的弹簧弹性系数，再通过mark计算桩的位 移 、转角、内力等；,5.通过mark结果文件得出桩结构的位移、转角和应力等。,4.检验 (为一较小正数)是否成立，若不成立，则Y0 =Y1，返回第3步直到收敛条件满足为止， 执行下一步骤；,局限性：对于比较重要的工程，尤其当土层较多时参数也较多，不可能对所有参数进行反演， 该种方法就失灵了，因此，采用敏感性分析就可以避免此种问题。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,敏感性 分析,敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,因此只需对桩位移、内力等敏感性较大的参数进行反演即可，本试验选取各参数对泥面位移的敏感性程度作为评判点。,结论：参数对泥面位移的敏感性大小不仅与泥面位移对土体参数的偏导数有 关 ，而且还与参数的变异性有关，求解泥面位移对土体参数的偏导 数之后，即可得到土体参数对泥面位移的敏感性的大小。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,实例分析,桩的直径为1m，断面刚度EI=1.332467KPa，泥面以上桩长8.055m，泥面以下桩长35.6m。土有两层：表层为淤泥质亚黏土， ； ；第二层土为砂土， 。总共划分304个单元，其中泥面以上划分64个单元，共设置241个弹簧。,某码头预应力管柱桩试桩资料：,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,弯矩沿桩长的变化规律图如下：,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,计算结果与实测值对比表,本文计算的位移值与实测值接近，最大弯矩相差稍大一些。总的来说，泥面位移及最大弯矩均与实测值吻合较好，这说明在横向荷载作用下考虑桩土之间的非线性相互作用的计算是有意义的，亦说明本文方法是合理可行的。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,在进行敏感性分析时所有参数的变异系数均取为0.1，此时采用其中某一参数值变化而引起泥面位移的改变作为敏感性大小程度的判据，计算结果见下表。,可以看出：黏性土的不排水抗剪强度 和砂土的内摩擦角够对泥面位移的敏感性较大，砂土的重度对泥面位移的敏感性最小。,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,4.有限元 模型分析,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,模型参数,1.土体参数： 内摩擦角 ，密度 ，弹性模量 ，泊松比 ，采用50mx50mx50m的立方体土体，位移边界，底面和四周边界加x、y、z向约束。上边界为地表面，为自由边界。,2.桩参数： 为混凝土桩，密度 ，弹性模量 ，泊松比 ，桩半径 。,3.边界条件： 底面和四周边界加x、y、z向约束。上边界为地表面，采用自由边界。 。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,分析步设置分两个分析步模拟： 第一步施加重力，获得初始地应力场，并通过地应力平衡将位移场清零； 第二步施加水平推力。,模型图如下：,分析结果,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,分别对混凝土桩施加密度为2400kg/m3的重力，土体施加密度为2000kg/m3的重力 后，初始应力分布云图如下所示。,初始应力分布云图,S11应力分布云图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,S11应力分布云图,组合体应力分布云图,在X正向施加水平推力F=4KN后，应力分布云图如下。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,S11应力分布云图,混凝土桩应力分布云图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,在X正向施加水平推力F=4KN后，应变分布云图如下。,S11应力分布云图,组合体应变分布云图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,S11应力分布云图,混凝土桩应变分布云图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,混凝土桩基地下部分节点的应力应变数据如下表所示。,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,混凝土桩x向水平位移分布曲线图（纵坐标表示距地面深度，横坐标表示水平位移）如下：,混凝土桩x向水平位移分布曲线图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,混凝土桩应力分布曲线图（纵坐标表示距地面深度，横坐标表示应力大小）如下：,混凝土桩应力分布曲线图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,混凝土桩应力-位移分布曲线图（纵坐标表示应力，横坐标表示水平位移）如下：,混凝土桩应力分布曲线图,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,5.存在 的问题,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,1. 基于少数现场试验结果，加上脱离实际场地条件作的纯数学 上的调整而引入的经验参数，理论基础不够严密；,不足之处,2.将桩土间的相互作用用一系列离散的一维非线性弹簧来模拟，忽 视了系统的空间连续性；,3.无法考虑桩体抗弯刚度、桩截面形状、桩顶约束情况等一些 影响因素。,P-y曲线法先天存在的不足之处：,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,2019年4月29日,P-y曲线法的介绍及案例分析,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,1. 没有区分桩体施工中是否存在挤土效应；,2. 现场试验没有考虑桩体实际还承受着竖向荷载；,土力学室内试验应力路径没有与现场桩侧土体所处的真实应力状态对应。,P-y曲线法研究中普遍被忽视的还有以下问题：,P-y曲线法的介绍及案例分析,2019年4月29日,6.结语,2019年4月