教学内容比例的应用.doc

教学内容：比例的应用1教学目标：1、理解比例尺的意义，并能求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。2、渗透初步的函数数学思想和“事物相互依存，具有普遍联系”的辩证唯物思想的启蒙教育。教学过程：一、出示课题比例尺1、提问：谁看见过比例尺，在哪些地方看见过。2、如果学生能说出比例尺，就让学生说说“1：20000”的意思。揭示图上距离：实际距离=比例尺。桐乡到杭州60千米。请采用一把比例尺，并求出图上应画几厘米？探讨求图上距离或实际距离的方法。3、假如学生不清楚比例尺，让学生思考尝试：（1）我们的教室长8米，宽6米，你能画出教室的示意图吗？并且要能让人看得懂。交流学生的方法。（2）篮球场更大，怎样把篮球场的图形画到图纸上去吗？我国有960万平方千米的土地，怎样把中华人民共和国的土地的面积画在小小的地图上呢？二、新课学习1、例1教学。出示例1，读题。学生独立解答并交流反馈。像这样用图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。本题1：2000就是它的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺或：图上距离/实际距离=比例尺2、做一做学生独立练习，交流反馈，校正。说说这幅图的比例尺的实际含义。思考：上题中，如果量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，你能算出甲乙两地的实际距离是多少吗？3、讨论深化（1）图上距离和实际距离的长度单位不同，怎么办？（2）为了使计算简便，比例尺的前项一般化简成“1”，写成1：N或1/N，便于计算实际距离或图上距离。想一想，有N：1的情况吗？（3）比例尺有单位名称吗？为什么？（比例尺是用来表示图上距离和实际距离的倍数关系）4、比例尺的应用：（1）出示例2：读题，独立练习（2）交流反馈三、小结：什么叫比例尺，比例尺的前项通常是几？求比例尺要注意哪些问题？怎样求图上实际距离？四、布置作业：课堂作业本。课后反思：学生对于这部分知识比较容易理解，但是在做作业时，学生的规范书写进行重点讲解。但是在作业中出现的问题较多，最主要的原因是学生对于灵活性的应用还比较差。教学内容：综合应用比例尺解决实际问题2教学目标：1、进一步理解比例尺的意义，正确应用比例尺有关知识解决实际问题。2、掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。3、解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。教学过程：一、复习引入1、什么是比例尺？2、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16厘米，这幅图的比例尺是多少？如果实际距离8厘米，在图上应画几厘米？你是怎样想的？二、新课1、例3教学（1）出示例3，学生独立思考并解题（2）交流反馈解法一： 解法二： （解法三：）（用方程） 算术法： （用线段比例尺）2、做一做，第1题。（1）分析题意，学习线段比例尺。让看得懂线段比例的同学说说意思。线段比例尺是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。介绍线段比例尺0 600 1200 1800 2400 3000 3600米以上面线段比例尺表示图上1厘米的线段，相对于地面上的实际距离是600米。（2）学生独立思考并解题。（3）交流反馈2、线段比例尺再举几个线段比例尺的实例进行讨论，以加深理解线段比例尺。3、做一做第2题，让学生各自尝试解答。再讨论思考方法。先根据给定的比例尺计算出各位同学的家到学校的图上距离，再标出他们三家位置。三、小结本课内容，布置课堂作业。教学内容：练习八3教学目标：一、 复习回顾1、什么是比例尺？怎样求出一幅地图的比例尺。请举例说明。2、根据比例尺的意义，可以怎样计算图上距离？实际距离？按上面举的例子，用数值加以计算。二、基本练习1、练习八，第1题，把数值比例尺改写成线段比例。（1）学生独立练习，教师巡视并个别辅导；（2）集体分析交流、反馈。2、练习八，第2题：先根据图上距离与实际距离求出比例尺，再改写成线段比例尺。（1）学生独立练习，教师巡视并个别辅导；（2）集体分析交流、反馈。3、练习八第3题：求出图片比例尺。让学生各自解答后，再交流与分析思考方法。4、第4题，填空题。学生独立完成。5、第5-7题，学生各自解答，再交流解题思路。6、实际操作：（1）第8题，先根据实际距离与比例尺算出图上距离，再画图。（2）第9题，先测出实际房屋的长与宽，（以教室为例）接着确定适当的比例尺，再计算出图上距离，然后再画出图。 （3）第10题，根据给出的平面大小，确定适当的比例尺，再根据给出的数据算出图上距离，然后画出图。最后标出线段比例尺。 机动题：（综合练习）1、 在比例尺是1/350000的地图上，量得AB两地的距离是2.4厘米，在另一幅地图上，量得A，B两地的距离是2.8厘米，求另一幅地图的比例尺。（实际距离不变）2、 在一幅已看不清比例尺的地图上量得A，B两地的距离为4.5厘米，BC两地的距离为2.8厘米，BC两地的实际距离为144千米，AB两地的实际距离是多少千米？（同一幅图的比例尺一定）三、课堂小结四、布置作业。图形的放大与缩小4教学目标：、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程：一、情境引入1、出示一张照片，后面看不清楚吗？2、老师帮它放大些。3、出示放大后的两张照片，和原图比你觉得哪一张没变形？与原图比变大了，但形状不变，在数学上称之为变大。4、图形放大的有什么特点？要注意哪些问题？二、操作探究1、探究图形放大规律。让学生观察图，并思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？学生独立思考后，交流。放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是2：1 放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是2：1师：观察这两句话，你有什么发现？师：2：1表示哪两个数量的比呢？（也可以请学生上去指一指引出对应边）师引导小结：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1时，我们就说把长方形按2：1的比放大了。师：如果要把这个长方形按3：1的比放大，该怎么做呢？2、尝试操作，加深理解。（1）想自己试试放大一个图形吗？（按3：1的比画出长方形放大后的图形）学生在材料纸上画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师演示。（2） 刚才我们一起研究了图形放大的特点，谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢？3、如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，思考图形会发生什么变化？再让学生尝试着画画。（1）画后，让学生说说图形缩小后与原来有何异同。（2）引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”4、做一做：让学生独立完成。三、小结本课内容。四、布置课堂作业。教学内容：用比例解决问题5教学目标：1、掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养良好的解答应用题的习惯。教学过程：一、复习1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、新授1、教学例5（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8/8=/108 12.810 1288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中进行检验。修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲。4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。三、巩固练习教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。四、总结 用比例知识解决问题的步骤是什么？五、课堂作业。 教学内容：用比例解决问题（练习课）6教学目标：1、进一步巩固正比例及反比例的意义，熟练正、反比例的判断，提高判断题目中成正反比例的数量关系的能力。2、能正确地用正比例或反比例方法解答应用题，进一步提高解答应用题的能力。教学过程：一、基本训练：1、判断下面每题中的两种量是不是成比例关系？如果成比例，成什么比例关系？（1）货物的总质量一定，卡车的载重量和运货次数。（2）椅子的单价一定，购买椅子的数量和所用的钱。（3）加工的产品数一定，每天加工的件数与完成的天数。（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总数与时间。（5）房间的面积一定，每块砖的大小与所需的块数。（6）水渠长度一定，已经挖的长度与剩下的长度。三、对比练习：（1）食堂15天烧煤600千克。照这样计算，1000千克煤可以烧多少天？（2）一堆煤，原计划每天烧40千克，可以烧15天。如果每天烧50千克，可以烧多少天？ a. 指名分析数量关系。b. 学生独立解答。c. 反馈交流，分析错误原因。d. 比较正比例与反比例之间的联系与区别。e. 怎样把第（1）题改编为反比例？