七年级数学下册 8_4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘（小册子）课件 （新版）冀教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第3课时 多项式与多项式相乘,8.4 整式的乘法,第八章 整式的乘法,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把积相加., 将单项式分别乘以多项式的每一项,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,情境引入,张伯伯准备把长为m m,宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m,宽再增加b m.如图.,mb,ma,nb,na,试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.,(1)(m+n)(a+b) m2;,(2)(m+n)a+(m+n)b) m2;,(3)(a+b)m+(a+b)n m2;,(4)(am+bm+an+bn) m2.,讲授新课,互动探究,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(m+n)b,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多乘多顺口溜：,多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完.,知识要点,多项式乘多项式,典例精析,例1 计算：,解：,多项式乘以多项式的“三点注意” (1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏. (2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号. (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.,归纳总结,例2 计算：,解：,练一练,判断下列解法是否正确，若错，请说出理由.,解：原式,漏乘,解：原式,当堂练习,1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x3-2x-3,A,2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( ) A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12 C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12,解析：因为(x+4)(x-3)=x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.故选D.,D,3.计算: (1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).,解：(1) 原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；,(2) 原式=xx-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；,(3) 原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.,4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.,解：8x2-(2x-3)(4x+2)=14, 8x2-(8x2+4x-12x-6)=14， 8x2-8x2-4x+12x+6=14， 8x=8， x=1.,5.计算求值： （4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.,解:原式=,当x=1,y=-2时， 原式=221-71（-2）-14(-2)2,=22+14 -56 =-20.,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.,5 6,(-3) (-4),2 (-8),(-5) 6,口答：,6.计算,(-2) (-35),能力提升： 小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,面积：(2m+2b+c)(2m+a),解：(2m+2b+c)(2m+a),= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.,答：小东应在挂历画上裁下一（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm +ca）平