用计算器求锐角三角函数值.ppt

锐角三角函数(4),用计算器求锐角三角函数值,在rtabc中，c=90， sina= ，cosa= ， tana= ，,锐角三角函数的意义,回顾:,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,a,c,c,b,b,a,同角三角函数关系式,互为余角的三角函数之间的关系,回顾:,tana tanb=1.,填出下表：,特殊角的三角函数值,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,驶向胜利的彼岸,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,(1)2cos60+2sin30+4tan45 ; (2) sin30+sin245-tan260; (3),例1、求值:,(1) tan30cos45tan60,(2) tan30 tan60 cos230,3. 计算,1. 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,温馨提示: sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知识的运用,例2 根据下列条件，求出相应的锐角a：,例3:,拓展,c,a,1、若为锐角，sin-cos= 求sin+cos的值。,2、已知tan=2 ,求 的值,练习,拓展探究,求已知锐角的三角函数值：,求sin635241的值.（精确到0.001）,参照课本,基础练习,1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） （1） sin24, （2）cos514220, （3） tan7021, 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890;,4. 用计算器求锐角的三角函数值，填入下表：,随着锐角a的度数的不断增大，sina有怎样的变化趋势？cosa呢？tana呢？你能说明你的结论吗？,0.26,0.31,0.34,0.37,0.98,0.99,0.994,0.966,0.951,0.94,0.927,0.174,0.139,0.105,0.268,0.325,0.364,0.404,5.671,7.115,9.514,正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）,余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）,正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）,点此图打开计算器,5. 不查表，运用计算器，比较大小,sin20_sin2015,tan51_tan512,cos648 _tan7812,sin52sin23 _0,sin78sin45 _0,点此图打开计算器,2. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,咋办,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,提示:将实际问题数学化.,aod od=2.5m,解:如图,根据题意可知,ac=2.5-2.1650.34(m).,知识的运用,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边角关系之间的关系. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 特殊角特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,2、已知一个锐角的正弦、余弦或正切、余切 的特殊值能说出这个角的 度数。,1.特殊角的三角函数值,小结,1. 结合图，请学生回答：什么是a正弦、余弦、正切 ？,在abc中，c为直角，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦，记作,锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦，记作,锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切，记作,我们把 a的正弦、余弦、正切都叫做a的三角函数,重点概念回顾,2. 若 且b=90 a，则sinb=_,3. 在abc中， a、 b都是锐角，且sina=cosb，那么 abc一定是_三角形,直角,练习巩固,1. 分别求出图中a的正弦值、余弦值和正切值,填出下表：,特殊角的三角函数值,（2）如果a为锐角，且 ，那么（ ）,1.填空： 若 ，则 _度；若 则_度；若 ,则_度,60,45,30,练习巩固,2. 选择题，（1）下列等式中，成立的是（ ）,a. tan455,c. tan601,a. 0 a 30,b. 30 a 45,c. 45 a 60,d. 60 a 90,d,d,如图，要焊接一个高3