《有理数的加法》第一课时教学设计

《有理数的加法》第一课时课题《有理数的加法》第一课时课时安排1课时来源北师大数学七年级上册第2章第4节课型新授课授课对象七年级学生目标确立依据课标分析内容标准：掌握有理数的加法。能运用有理数的加法运算解决简单的问题能力目标：在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系进行有理数加法运算，加深学生对运算本身及结果意义的理解，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。教材分析本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节第一课时的内容。本节对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生应用意识。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。学情分析学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大。对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生的应用意识。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；2.理解有理数的加法法则；3.能熟练进行整数加法运算。教学重难点1.教学重点有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。2.教学难点探索异号两数相加的法则。教学过程教学活动教师与学生活动设计意图新课导入动物王国开运动会,蚂蚁充当火炬手.小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬,假设向右爬为正数,爬过的情况记为(单位:cm):+5,+10,-6,-7,-2.出示问题:小蚂蚁最后能回到出发点吗?教师出示问题；学生探究活动，并进行回答问题创造一种轻松的学习氛围,体现了数学源于生活,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知识的兴趣,同时肯定学生的知识准备,树立学生进一步学习的信心,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人.新知构建探究活动1列出算式表示结果(1)上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则该场的净胜球数为.(2)上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则该场的净胜球数为.(3)上半场赢了3个球,下半场输了3个球,则该场的净胜球数为.(4)上半场输了2个球,下半场没有进球,则该场的净胜球数为.教师可适时的总结,及时的给予学生反馈.1.教师提问，学生分小组讨论,并举手回答问题.这一组是两数同号的有理数的加法,学生应该能容易得出结论,学生，在学生讨论的过程中,教师巡视,个别情况可予以指导.通过以上的练习,使学生借助生活情境自主探索,进一步认识有理数的加法,认识运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解.探究活动2有理数加法法则第一组:①(-3)+(-6)=,②5+6=,③(-5)+(-2)=.问题1通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗?问题2它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下.第二组:①6+(-3)=,②(-2)+5=,③(-4)+4=,④3+(-3)=.问题3在第二组四个算式中和的符号和两个加数的符号之间有什么关系呢?和的绝对值和加数的绝对值有何关系呢?用简单的语言概括一下.第三组:①(-5)+0=,②4+0=,③0+(-2)=.问题4观察第三组算式,请回答一个有理数同0相加时,和是多少?问题5有没有同学能完整的总结一下两个有理数相加时的运算法则是什么?1.在教师的引导下分类观察,以小组的形式合作交流,发现规律总结异号的两个有理数相加的加法法则.在学生讨论的过程中,教师巡视,个别情况可予以指导.2..教师提问,学生分小组讨论,并举手回答问题.3..学生思考后举手回答,教师给予评价并用多媒体展示有理数的加法运算法则.出示以上三组题目使学生进一步验证并熟悉两个有理数相加的运算方法,然后通过自己观察、思考、争辩,发现规律、归纳总结,加深对有理数加法法则的认识与理解,培养学生的分析和概括的能力巩固提升理解应用(教材例1)计算下列各题.(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); (4)0+(-2).学生先进行计算练习，教师讲解的过程中,提示学生思考每一步这样计算的理由.运用法则进行计算，让学生养成有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中问题的能力。小结（运算步骤）有助于学生基本技能的形成，有助于培养学生的运算能力和模型观念。课堂回顾梳理总结1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加,仍得这个数.学生先进行分享，老师进行总结设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生能认识到法则的探索过程，并正确描述有理数加法法则.让学生能在思想方法上进行总结，有助于学生核心素养的提升，让学生感受到数学课堂既有知识上的收获，也有解决问题（数学核心素养）上的收获。课后作业，评价反馈必做：习题2.4选做：（1）已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．（2）请试着用字母表示有理数的加法法则．学生课下进行练习必做题的设置是对本节课知识的评价与巩固。选做题的设置体