高中数学模块综合检测(B)新人教A版.docx

模块综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p：若x2y20(x，yR)，则x，y全为0；命题q：若ab，则0，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：ABxR|x2，CxR|x2，ABC，xAB是xC的充分必要条件答案：C3已知椭圆C1：1，C2：1，则()AC1与C2顶点相同BC1与C2长轴长相同CC1与C2短轴长相同DC1与C2焦距相等答案：D4下列求导运算正确的是()A.1B(log2x)C(5x)5xlog5eD(x2cos x)2xsin x解析：1；(5x)5xln 5；(x2cos x)(x2)cos xx2(cos x)2xcos xx2sin x，B选项正确答案：B5焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的标准方程是()A.1B1C.1D1解析：2c6，e，a5，椭圆方程为1.答案：C6若双曲线x2ky21的离心率是2，则实数k的值是()A3BC3D解析：双曲线方程可化为x21，a21，b2，c21，则e214，k.答案：B7曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是()Ay7x2By7x4Cyx2Dyx4解析：y43x2，k43(1)21，切线方程为y(3)1x(1)，即xy20.答案：C8抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A.BC.D0解析：设M(x，y)，方程化为x2y，则|MF|yy1，y.答案：B9直线ykx2与抛物线y28x交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2，则k的值是()A1B2C1或2D以上都不是解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y8x1，y8x2，(y1y2)(y1y2)8(x1x2)，由已知y1y24，2.故选B.答案：B10把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为()A12B1C21D2解析：设圆柱高为x，底面半径为r，则r，圆柱体积V2x(x312x236x)(0xx2.下面的不等式在R上恒成立的是()Af(x)0Bf(x)xDf(x)x2为2f(0)0f(x)02即f(0)0排除B、D.当f(x)x2时，f(x)2x，满足2f(x)xf(x)x2在R上恒成立，而f(x)xx2x2，不满足f(x)x在R上恒成立，排除C，故A正确答案：A12若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|MA|取得最小值的M的坐标为()A(0,0)BC(1，)D(2,2)解析：如图y22x的准线方程为x.过点A作准线的垂线交抛物线于点M，此时MF等于点M到准线的距离d，|MF|MA|d|MA|为最小值，M坐标为(2,2)答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13“xR，x1或x24”的否定为_解析：xR，x1且x24，因为特称命题p：x0M，p(x0)的否定为p：xM，p(x)，所以题中命题的否定为“xR，x1且x24”答案：xR，x1且x2414已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为_解析：yf(x)x381x234，yx281.令y0得x9，x9(舍去)当0x0，函数f(x)单调递增；当x9时，y1，e5.答案：516如图为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0的解集为_解析：当x0，此时f(x)为增函数，由图象可知，x(，)；当x0时，f(x)0，此时f(x)为减函数，由图象可知x(0，)xf(x)0的解集为(，)(0，)答案：(，)(0，)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知命题p：存在xR，使x2(a1)xa40，解得：a5，p为：3a5；若q为真，则(a3)(a6)0，解得：a6.因为(p)q为真，所以p与q都为真，可得故实数a的取值范围是：3a0，右侧L(p)b0)，则c，a2，b2a2c21，所求椭圆方程为y21.(2)由消去y，得5x28mx4(m21)0，则64m280(m21)0得m25(*)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x2，x1x2，y1y2x1x2，|PQ|2，解得：m2，满足(*)，m.22(本小题满分14分)已知函数f(x)，x0,1(1)求f(x)的单调区间和值域；(2)设a1，函数g(x)x33a2x2a，x0,1，若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立求a的取值范围解析：(1)f(x)令f(x)0，得x或x(舍去)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x01f(x)0f(x)43当x时，f(x)是减函数；当x时，f(x)是增函数当x0,1时，f(x)的值域为4，3(2)对函数g(x)求导，得g(x)3(x2a2)a1，当x0,1时，g(x)3(1a2)0，且g(x)0的根为有限个当x0,1时，g(x)为减函数，当x0,1时，g(x)g(1)