2017届七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移学案.docx

7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移2会根据图形上点的坐标变化，判断图形的平移过程【学习重点】坐标变化与图形平移的关系【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决问题 行为提示：创设情景，引发学生的学习兴趣 行为提示：认真阅读课本，独立完成并在练习中发现规律 方法指导：1.点的平移口诀：上加下减纵坐标，左减右加横坐标2点的斜向平移，可通过点的水平平移和竖直平移来完成 情景导入 生成问题旧知回顾：1什么叫做平移？答：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移2平移后得到的新图形与原图形有什么关系？答：平移后图形的位置改变，形状、大小不变自学互研 生成能力【自主探究】认真阅读教材P7576的内容，完成下面问题：1将点A(2，3)向右平移5个单位长度，它的坐标是_(3，3)_2将点A(2，3)的纵坐标不变，横坐标加5所得点的坐标为_(3，3)_3将点A(2，3)向上平移4个单位长度后的坐标为_(2，1)_4将点A(2，3)的横坐标不变，纵坐标加4所得点的坐标为_(2，1)_【合作探究】问题1：在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向左(或右)平移a个单位长度，坐标会发生什么变化？解：(xa，y)或(xa，y)总结归纳：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(xa，y)或(xa，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，yb)或(x，yb)问题2：在平面直角坐标系中，将点的横坐标加(或减去)一个正数，点的位置发生了怎样的变化？解：向上或向下平移总结归纳：在平面直角坐标系中，如果把点(x，y)的横坐标加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把点(x，y)纵坐标加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度【自主探究】解答下列各题：1点P(2，3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ( A ) A(3，0) B(1，6) C(3，6) D(1，0)2在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_(3，0)_，A1的坐标是_(4，3)_3在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度 行为提示：充分让学生交流讨论，以发现其中的规律，也可以在此基础上多提几个问题，让学生多练习几次，通过练习，发现规律 学习笔记：图形上各点坐标加减图形平移 学习笔记：图形的平移，则图形上每个点都按相同的规律变化【合作探究】典例讲解：如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)C(1，2) (1)将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 解：(1)A1B1C1如图所示；A1B1C1与ABC大小相等，形状不变，是ABC向左平移6个单位长度得到的图形；(2)A2B2C2如图所示；A2B2C2与ABC大小相等，形状不变，是ABC向下平移5个单位长度得到的交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 点的坐标变化与平移的关系知识模块二 图形上点的坐标变化与图形平移的规律检测反馈 达成目标【当堂检测】1在平面直角坐标系中，点(5，8)是由下列哪个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的( A ) A(2，8) B(5，5) C(8，5) D(5，11)2已知点G(2，2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点G，则点G的坐标为( D ) A(6，5) B(4，5) C(6，3) D(4，3)3已知ABC的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确定位置，平移后得到的是( D )A(0，3)，(0，1)，(1，1) B(3，2)，(3，2)，(4，0)C(1，2)，(3，2)，