2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形练习题（新版）浙教版.docx

第4章相似三角形12017杭州如图4BZ1，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则()A.B.C.D.图4BZ1图4BZ222017常州如图4BZ2，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，ADAB31，则点C的坐标是()A(2，7) B(3，7) C(3，8) D(4，8)32016丽水如图4BZ3，已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆，D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是()A3B2 C1 D1.2图4BZ3图4BZ442017大庆如图4BZ4，ADBC，ADAB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E(2，0)，且ADDE，BC2CE，则BD与x轴的交点F的横坐标为()A.B.C.D.图4BZ552017杭州如图4BZ5，在RtABC中，BAC90，AB15，AC20，点D在边AC上，AD5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于_62016舟山如图4BZ6，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_图4BZ6图4BZ772017金华如图4BZ7，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y的图象上作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_82017丽水改编如图4BZ8，在平面直角坐标系xOy中，直线yxm分别交x轴、y轴于A，B两点，已知点C(2，0)(1)当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是_；(2)设P为线段OB的中点，连结PA，PC，CPAABO，求m的值图4BZ892016杭州如图4BZ9，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值图4BZ9102017杭州如图4BZ10，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值图4BZ10112017大连如图4BZ11，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBOD，OCOAAB，ADm，BCn，ABDADBACB.(1)填空：BAD与ACB的数量关系为_；(2)求的值；(3)将ACD沿CD翻折，得到ACD(如图)，连结BA，与CD相交于点P.若CD，求PC的长图4BZ11122017遵义如图4BZ12，在边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与点A，C不重合)，连结BP，将BP绕点B顺时针旋转90到BQ.连结QP，QP与BC相交于点E，QP的延长线与AD(或AD的延长线)相交于点F.(1)连结CQ，求证：CQAP；(2)设APx，CEy，试写出y关于x的函数表达式，并求出当x为何值时，CEBC；(3)猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论. 图4BZ12详解详析1B解析点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，.BD2AD，.故选B.2A解析 如图，过点C作CEy轴，垂足为E.OD2OA6，OA3.由互余角易得RtCEDRtDOA，.又CDAB，CE2，DE1，OE7，点C的坐标为(2，7)3C4A解析 过点D作DMBC，垂足为M，交x轴于点N，设ADDEa，BC2EC2b，由已知可得DNEDMC，整理，得.设OFm，由题意得，即，m.故选A.578解析在RtABC中，BAC90，DEBC于点E，AB15，AC20，BC25，BACCED90，CDECBA，故CE12，BE251213，ABE的面积ABC的面积ABC的面积1520150，ABE的面积15078.故填78.67解析ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等ABDE，CEFCBA.EF9，AB12，EFAB91234，CEF和CBA的面积比为916.设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积为7k.CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF7k.CDF与CEF可看作同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DFEF79，DF7.7(1，6)解析 如图，过点A作AHAB交x轴于点H，过点D分别作DEAB，DFAH，垂足分别为E，H.设AB的函数表达式为ykxb，把A(2，3)和B(0，2)分别代入，得解得yx2.令y0，则x20，得x4，G(4，0)OG4，OB2.由点A(2，3)，OG4，可得AG3 .BGOHGA，GOBGAH90，BOGHAG，即，AH.由AGH的面积，可得3GHAGAH，即3GH3 ，得GH，OHGHOG.AHAB，GAC45，AD平分GAH.DEAB，DFAH，DEDFAF.由AGH的面积，可得DEAGDFAHAGAH，即DF 3 ，DF，AF，FHAHAF，DH，ODOHDH1，D(1，0)设直线AD的函数表达式为ymxn，把A(2，3)，D(1，0)代入，得解得y3x3.把A(2，3)代入y，得y.由得或点C的坐标为(1，6)8解：(1)直线yxm经过点C(2，0)，02m，m2，函数表达式为yx2，当x0时，y2，点B的坐标为(0，2)，由勾股定理得AB2 ，设点O到AB距离为h，根据三角形面积公式得222 h，h.故填：.(2)当x0时，ym；当y0时，xm0，xm，点A的坐标为(m，0)，点B的坐标为(0，m)，OAOBm，OABABO45.P是OB的中点，BPOP.在y轴负半轴上取一点D(0，2)，连结CD，OCOD2，OCDODC45CPAABO，再结合三角形外角的性质得CPDPAB，CPDPAB，由勾股定理得ABm，CD2 ，解得m12.9解：(1)证明：因为AEDB，DAECAB，所以ADFC.又因为，所以ADFACG.(2)因为ADFACG，所以.又因为，所以，所以1.10解：(1)证明：AFDE于点F，AGBC于点G，AFE90，AGC90，AEF90EAF，C90GAC.又EAFGAC，AEFC.又DAEBAC，ADEABC.(2)ADEABC，ADEB.又AFDAGB90，AFDAGB，.AD3，AB5，.11解：(1)ABDADBACB，BADACBBADABDADB180.故填：BADACB180.(2)如图，过点D作DEAB，交AC于点E，则DEABAE，OBAODE，EDADAB180.又OBOD，OABOED(AAS)，ABDE，OAOE.又OCOAABOECE，ABCEDE.设ABDECEx，OAOEy，EDABAD180，ACBBAD180，EDAACB.又DEABAE，EADABC，即，4y22xyx20，10，解得(负值已舍)，.(3)如图，过点D作DEAB，交AC于点E.DECE，EDCECD.由翻折知DCADCA，EDCDCA，DECA.ABDE，ABCA，ABCACB180.EADABC，DAEABCDAC，DACBCA180，ADBC，PADPBC，即.又CD，PC1.12解：(1)证明：连结CQ，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABC90.BPBQ，PBQ90，CBQABP，CBQABP，CQAP.(2)正方形的边长为2 ，AC4，PC4x.ABPCBQ，BCQBAP45.又ACB45，PCQ90.CQAPx，在RtPCQ中，PQ.在RtPBQ中，PBPQ.BPEBCP45，PBECBP，PBECBP，即，yx2x.当CEBC时，CE.当y时，x2x，