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133等腰三角形133.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质2运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题阅读教材P7577“探究与例1”，完成预习内容知识探究如图，在ABC中，ABAC，标出各部分名称(1)如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到ABC，则AB_AC.(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角_与_与_与_与_与_与_根据轴对称的性质可得以上结论(3)等腰三角形的性质等腰三角形的两个_相等(简写成“_”)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的_、底边上的_互相重合等腰三角形是轴对称图形，_是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线自学反馈1在ABC中，若ACAB，则_.2如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上ADBC，1_，_；AD是中线，_，_；AD是角平分线，_，_3课本P77练习1、2、3题根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意模仿例题格式活动1小组讨论例1已知ABC是等腰三角形，且AB130，求A的度数解：当A为顶角时，ABC180，AB130，C50.A80.当C为顶角时，则AB，AB130，A65.当B为顶角时，则AC，AB130，AC50.利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角例2如图，已知ABAC，BDAC于点D.求证：BAD2DBC.证明：过点A作AEBC于点E.ABAC，BAD22.BDAC于点D，BDC90.2CCDBC90.DBC2.BAD2DBC.利用等腰三角形三线合一的性质求证活动2跟踪训练1等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是_等腰三角形在分类讨论的同时，还要注意三边关系2等腰三角形的一个外角是80，则其底角是_3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角为_4已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm，则它的底边长为_5如图，在ABC中，如果ABAC，AEBC，求证：AE平分ABC的外角DAC.6已知：如图，在ABC中，ABAC，O为ABC内一点，且OBOC.求证：AOBC.延长AO交BC于D，要证AO是等腰三角形ABC边BC上的高，根据“三线合一”，只要证AO是BAC的角平分线即可活动3课堂小结在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有相关的问题能起到事半功倍的效果【预习导学】知识探究(1)(2)ABACBCBDCDBADCADADADADBADC(3)底角等边对等角中线高对称轴自学反馈1BC2.2BDCDADBC12ADBCBDCD【合作探究】活动2跟踪训练122 cm2.403.60或1204.4 cm5.证明：AEBC，DAEB，EACC.又ABAC，BC.
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