交集并集第三课时教学设计.doc

13交集、并集（第一课时）江西省乐安二中:袁小平教学目标 （一）教学知识点 1正确理解交集与并集的概念； 2会求两个已知集合的交集、并集。3掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 （二）能力训练目标 1渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法； 2通过概念教学，提高逻辑思维能力。 （三）德育渗透目标通过本节教学，渗透认识由具体到抽象的过程，进行爱国主义教育。教学重点 交集与并集的概念，数形结合思想。教学难点 理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学方法 发现式教学法教学过程 （一）创设情景，引人课题 雅典奥运会上中国军团共获得32枚金牌，五星红旗三十二次挂在最高处升起，2008年奥运会即将在中国北京举行，现要准备各国国旗，其中法国、意大利国旗如图法国国旗意大利国旗问题1法国国旗颜色有_。蓝白、红绿v问题2意大利国旗颜色有_.问题3法国国旗、意大利国旗共有的颜色是_.问题4法国国旗或意大利国旗有的颜色是_.用图表示上面四个问题的答案，指出在实际生活中经常BA用到公共部分、合并的概念，现在将它们引申到集合中，就是我们今天要学的交集、并集（宣布课题）法国国旗（二）讲授新课根据上面的图示指出集合A蓝，白，红，B绿，白，红的交集是C白、红，并集是D蓝，白，红，绿，请同学归纳交集、并集的定义，然后老师纠正得到定义如下：名称 交集 并集 定义一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集 记法AB（读作“A交B”）AB（读作“A并B”） 符号表示AB=x|xA，且xB AB =x|xA，或xB图示（一般情形）引导学生自主对交集和并集进行概念的类比、内涵类比、外延类比，重点讲清“且”与“或”的区别与联系. “且”表示同时具备 “或”有三层含义： xA 且xB xB且xA xA且xB（三）。例题分析（师生共同分析）例1判断下列说法是否正确：（1）若集合A1,2,3,5，B2,4,5,6，则AB2.（2）若集合A1,2,3,5，B2,4,5,6，则AB1,2,3,5,2,4,5,6.分析：（1）注意交集、并集定义中的“所有”二字；（2）注意前面学习的集合元素的互异性。答：（1）不正确；（2）不正确。师生一起归纳：“且”是一种运算：把A与B中“公共元素”全部取出；“或”是一中运算：把A与B所涉及的“所有元素” 全部取出，但不能重复.例2设A=x|x-2，B=x|x-2x|x3=x|-2x3.例3.设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰三角形.例4.设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角，求AB.解AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形.例5 .设A=x|x-1x2,B=x|1x3,求AB.分析利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求。 解AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3.注意：这部分例题主要目的是训练学生能用适当的方法（主要是列举法与描述法）求两个集合的交集、并集.加强用符号语言的表示集合运算的能力，同时渗透数形结合的思想。 例6设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9, 求实数m的值.解：AB=9，A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A=-4，9，25，B=9，0，-4与AB=9矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A=-4，-7，9，B=9，-8，4满足AB=9.m=-3本题的目的是：培养学生逆向思维，从两个集合的交集的结果入手，用分类讨论的思想来解决问题，关键做到不重不漏。同时考察集合中元素的互异性。解决问题的切入点从元素入手，抓住元素即抓住解决问题的本质，讲解的过程中要有意识地渗透。（四）课堂练习 1 设A3,5,6,8，B4,5,7,8，（1）求AB，AB；（2）用适当的符号（）填空：AB_A,B_AB，A_AB，B_AB。2设集合A|是正方形，B|是平行四边形，（1）求AB，AB；（2）用适当的符号填空：AB_A,B_AB，A_AB，B_AB。3已知集合A，B，C，试求（AB）C；(AC)（BC）。（五）课时小结让同学回答本节课学到了什么？引导学生总结：（1