相干和非相干光学处理.ppt

光学信息技术原理及应用 相干与非相干光学处理 (十九) 相干光学信息处理 相干光学信息处理采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频 谱进行复空间滤波，得到所需要的输出 相干光学信息处理系统的结构是根据具体的图像处理要求而定的， 这里只介绍最基本的一种。由于相干处理是在频域进行调制，通常 采用三透镜系统 输出平面上将得到输入图像与滤波器逆变换的卷积 u 3= F-1T（fx，fy）F（fx，fy） = F-1T（fx，fy） * F-1F（fx，fy） = t（x，y）* f（x，y） 式中 f（x，y）= F-1F（fx，fy） 多重像的产生 利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出 正交朗奇光栅的频谱形成一个Sinc函数的阵列，可近似看成是 函数阵列（书上公式8.26有错误请同学自己找，作为练习），物 函数与之卷积的结果是在P3平面上构成输入图形的多重像 图像的相加和相减-一维光栅调制法 将两个需相减操作的图像A、B对称地置于输入面上，中心分别在 x0+ l处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线密度 0 （亦称 空间频率）应满足关系式；0 = l /f，其中f为透镜焦距， 为光源的波长。一定条件下在输出面的原点处可得到A、B图像 相减的结果 正弦型光栅的频谱包括三项：零级、正一级和负一级。 使A的正一级像与B的负一级像在像面原点重叠 当两者位相相反时，得到相减的结果 当两者位相相同时，得到相加的结果 通过改变调制光栅在频谱面的横向位置，控制两者的位相关系。 当调制光栅的1/4周期处于原点位置时，可在像平面得到相减结 果；而当调制光栅的零点处于原点时，可在像平面得到相加结果 一维光栅实现图像相加和相减示意图 图像的相加和相减复合光栅调制法 所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维 正弦光栅迭合在同一张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频 率分别为0和0-，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大 的条纹结构，称为“莫尔条纹”。将图像A、B对称置于输入面上坐 标原点两侧，间距为x，并使它与x满足关系式 x = f 在频谱面后得到复合光栅透过率G与图像频谱的乘积 u 2= TG 式中T表示将A、B看成是同一幅图像时的频谱，P3 平面上的光 扰动应为 u 3 = F -1T * F-1 G 因为G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项 ，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑 ，出现六重图像 复合光栅实现图像相加和相减示意图 当复合光栅相对坐 标原点的位移量恰 等于半个莫尔条纹 时，两个正一级像 的位相差等于， 该处得到图像A、 B的相减结果；而 当复合光栅恢复到 坐标原点位置时， 两个像的位相差为 0，得到图像A、B 的相加的结果 。 图像相减的应用 图像相减操作在许多方面已经得到应用： 通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改变 、陆地板块移动的速度 用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾情的发展， 地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低 对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变化 的敏感度和准确度 又如对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X 光片进行相减处理 ，及时发现病变的所在 用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外形 加工是否合格，并能显示出缺陷之所在 光学微分像边缘增强 光学微分的光路系统仍采用4f 系统，待微分的图像置于输入面的 原点位置，微分滤波器置于频谱面上 设输入图像为t0（x0，y0），它的傅里叶频谱为T（fx，fy），输出 图像是T（fx，fy）的逆变换，若想得到图像的微分输出，那么在 P2平面后的光扰动必须满足 根据傅里叶变换微商定理 置于频谱面上的滤波器的振幅透过率应为 G（xf，yf）=j2 xf /f 微分滤波器的制作 微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法制作。 光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，制作复合 光栅的光路如下图示。 第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次曝光前将平 台转过一微小角度，曝光后经处理便得到复合光栅，也就是微 分滤波器。 复合光栅作微分滤波的机理 置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出面可得到六 个衍射像：两个零级像在原点，两套正、负一级像对称分布于两 侧。 两个同级衍射像沿x方向只错开很小的距离。当复合光栅位置调节 适当时，可使两个同级衍射像正好相差位相，相干迭加时重叠 部分相消，只余下错开的部分，因而转换成强度时形成很细的亮 线，构成了光学微分图形。 光学微分的应用 实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像相减是一回 事。 人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特征之一，只 要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种物体。因而将模糊图片 进行光学微分，得出轮廓来进行识别，可以大大压缩图象的信息 量 提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来 微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分检测透 明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测位相型光学元 件的加工是否符合设计要求等等 特征识别光学系统 光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个重要的应用方 面 这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，即其自相 关出现较其它信号强得多的峰值 进行光学图像的特征识别处理，采用4f 系统较为方便，下图 是特征识别系统示意图 光学图像识别 特征识别的关键元件是匹配滤波器，用其产生自（互）相关信号 匹配滤波器的振幅透过率F（fx，fy）与输入信号t0（x0，y0）的傅里 叶变换T0（fx，fy）应相互共轭，数学表示为 F（fx，fy）= T0*（fx，fy)= F t0（x0，y0）* 将匹配滤波器置于4f系统的P2 平面，P2 后的光场为： u2 = T0（fx，fy） T0*（fx，fy） 在P 3平面上得到 u3 = t0（x，y）* t0*（-x，-y）= t0（x，y） t0（x，y ） 这是物的自相关，呈现为一个亮点。 若输入光信号t（x0，y0） t0（x0，y0），则P3 平面得到 u3 = t（x，y）* t0*（-x，-y） = t（x，y）t0（x，y） 是两个不同图像的互相关运算，在P3平面上呈现为弥散的亮斑。 匹配滤波器的制作 匹配滤波器是物函数的傅里叶变换的复共轭，可用计算全息方法制作， 也可用光学全息法制作 光学全息制作的方法：先将与之匹配的目标物t0（x0，y0）制成透明片， 再用光学全息法制作它的傅里叶变换全息图（第5章5.4.4P139） 其振幅透过率函数为 F（fx，fy）= （T+R）（T+ R）* = T（fx，fy）2 + R02 + R0 T（fx，fy）exp（-j2 fx b） + R0 T *（fx，fy）exp（j2 fx b） 式中fx = x /f，fy = y /f 为空间频率，R是参考波，R是它的傅里叶变 换，b是参考点源的位置参数，式中第四项内的T *（fx，fy）就是要求 的匹配滤波器的振幅透过率 由于第四项内的exp（j2 fx b）在匹配滤波后,得到的相关亮点将位于- b处 光学图像识别的应用 光学图像识别的应用十分广泛： 指纹识别 文字资料中特殊信息的提取 智能机器人对目标图像的识别 智能机械手对传送带上不合格零件的识别和剔除 空中飞行物的识别 用傅里叶变换匹配滤波手段进行图像的特征识别处理有其局限性 ，对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都极其敏感 为了解决这一困难又发明了多种实现特征识别的变换手段： 梅林变换解决物体空间尺寸改变的问题 利用圆谐展开解决物体的转动问题 利用哈夫变换实现坐标变换 正在兴起的神经网络型光计算，在图像识别方面将更具应用前景 综合孔径雷达 综合孔径天线雷达数据的相干光学处理技术是光学信息处理早在六 十年代就得到成功应用的典型实例 用机载侧视雷达系统，可以精确地分辨目标相对航线的位置。 其方位分辨率大致为r/D （为雷达信号的波长，r为雷达天线到目 标的距离，D为天线孔径的航向尺寸）。 微波波长比可见光波波长大3至4个量级，要想达到光学摄影的高分 辨率，机载天线尺寸必须达几百米，这是无法实现的。 借助于综合孔径技术可以用有限的小尺寸天线综合出一个大孔径天 线。办法是让飞机携带一个小侧视天线，在飞机运动过程中以一个 较宽的雷达信号扫描地面目标，将振幅和位相同时都记录下来，最 后综合成一幅可变换为光学图像的高分辨率“雷达数据图”。 课堂练习题 在4f系统中，输入物是一个无限大的矩形光栅，设光栅常数d = 4 ，线宽a =1，最大透过率为1，如不考虑透镜有限尺寸的影响， （a）写出傅里叶平面P2上的频谱分布表达式； （b）写出输出平面复振幅和光强分布表达式； （c）在频谱面上作高通滤波，挡住零频分量，写出输出平面复振幅 和光强分布表达式； 答案 （a） P2平面上的频谱分布为（只写一维） （b）输出平面复振