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第四章扩散与物质迁移4.1 物质流菲克第一定律稳态扩散:介质中的扩散物质的浓度梯度不随时间、空间变化的扩散,称为稳态扩散。对于一维扩散, 式中为A在X方向上的质量流通量,单位为g/cm2 s,为扩散介质中单位体积中A的质量,单位为g/cm3,为A的扩散系数,单位为cm2/s。又可表述为: 式中为A在X方向上的摩尔通量,单位为molg/cm2 s;为扩散介质中单位体积中A的摩尔数,单位为mol/cm3;为A的扩散系数,单位为cm2/s。如果表示A物质在体系中的质量分数,为体系总密度,则有:如果NA表示A的摩尔分数,C表示单位体积的总摩尔数,则有:上述讨论均为一维扩散的情况,对于一般情况下的三维扩散,菲克第一定律的表达式为:4.2 非稳态扩散菲克第二定律At=1t=2t=3t=4在扩散体系中,扩散物质的浓度分布随时间和空间而改变的扩散,称为非稳态扩散。JAxJAyJAzxyz微体积元在一般情况下,体系通常总体流动,并伴随有化学反应,考虑流动介质中的扩散问题,二元体系A、B,扩散系数,、分别表示A和B的通量,为体系总密度,为A的质量密度,: (1) (2) (3) (4) (5)两边同除以xyz: (6)对于(1)式两边加算子点积, (7) (8)对于连续介质,应用Laplas方程结论 (9) (10)代入(6)式 (11)两边同除以A的原子量MA, (12)上式便是菲克第二定律的一般表达形式,其中为体系中总的移动速度,为单位体积中A的反应速率。 4.3 扩散的微观机制与扩散系数4.3.1 自扩散系数自扩散就是由体系中原子(质点)的热运动造成的无规则行走。有三种扩散机制:空位机制、间隙机制、环圈机制,当体系结构中间隙比较大时,自扩散主要为间隙机制,而当原子半径相差不大时,扩散主要为空位机制。:原子间距 :原子跳跃频率爱因斯坦公式: 公式认为体系中原子受某种虚拟力的作用以v速度迁移,B*定义为淌度,即没有浓度和化学位梯度下质点在单位作用力下的移动速度,用于表征物质自扩散的能力。自扩散系数的测定,可以利用示踪剂法,通过放射性同位素进行扩散的观察。 其中, 对于间隙扩散,;而对于空位扩散,。4.3.2 本征扩散系数体系中存在浓度梯度或化学未梯度作为扩散驱动时,物质的扩散系数为本征扩散系数。当体
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