新人教版七年级下不等式的性质.ppt

初中数学资源网 学习目标 1、理解并掌握不等式的性质，掌握不 等式的解法。 2、渗透数形结合的思想 3能熟练的应用不等式的基本性质进 行不等式的变形。 初中数学资源网 由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？ 由 -2a= -2b, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 初中数学资源网 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不 为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b,那么ac=bc或 （c0）， 初中数学资源网 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 3 那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5 你能总结一下规律吗？ 如果-1b, 那么acbc ab a+cb+c a-cb-c 初中数学资源网 不等式基本性质1：不等式的 两边都加上（或减去）同一 个整式， 如果_,那么 _. 不等号的方向不变。 abacbc _ 初中数学资源网 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5) 不等式还有什么类似的性质呢？ 如果 7 3 那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5), 你能再总结一下规律吗？ 如果-1b且c0 acbc 初中数学资源网 不等式基本性质2：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个_，不等号 的方向_。 不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个_，不等号 的方向_。 如果_,那么_ 不变 正数 ab，c0acbc (或 ) 负数 改变 如果_,那么_ab，c0,根据不等式基本性质3 初中数学资源网 填空: (1) 2a 1 , a是_数 (2) , a是_数 正 正 负 初中数学资源网 例2 利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x- 1; (2)4X10. 1 7 6 7 3.用不等式的性质解下列不等 式,并在数轴上表示解集： 初中数学资源网 例2、某容器呈长方体形状，长5 cm， 宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的 高度为3 cm。现准备继续向它注水 用V cm,示新注入水的体积，写出 V的取值范围。 初中数学资源网 初中数学资源网 思考： 已知不等式2a3b3a 2b, 试比较a、b的大小。 初中数学资源网 解:根据不等式的基本性质1,不等式两 边都减去(2a+2b),得 2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b) 2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba 初中数学资源网 课堂练习 1按下列要求，写出正确的不等式： (1)由-2-1，两边都加-a； (2)由75，两边都乘以不为零的-a -2-a0,则-a0,故-7a-5a; 初中数学资源网 、判断正误： 2、 a是一个整数，比较a与3a的大 小 （）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。 初中数学资源网 利用取特殊值法解不等式问题。 （1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ） (B) ab1 （2）若0m1，试比较 与 m 的大小. D 初中数学资源网 今天学的是不等式的三个基本性质： 不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加 上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。 不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变。 不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。 初中数学资源网 小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式基本性质3时，要变两个号，一 个性质符号，另一个是不等号 补充两点： （1）如果ab，那么ba 。 （2）如果ab