新人教版初中数学八年级下册第十七章《17.1.2反比例函数的图象和性质（1）》精品课件.ppt

17.1.2反比例函数的图象和性质（1）,问题1：若长方形的一边长为6，面积y与另一边长x之间 有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？ 问题2：若长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子，你能画出来吗？,情境学习,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,反比例函数,1列表：,自主探究,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,反比例函数,1列表：,2描点：,3连线：,图象会和坐标轴相交吗？,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,会相交吗？,一般地，反比例函数 y= (k0)图象由两条曲线组成，叫做双曲线。,作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 3. 要养成按自变量从小到大的顺序依次描点、连线 ,从中体会函数的增减性；,4.连线时必须用平滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,已知反比例函数 的图象，你会用什么方法 画反比例函数 的图象？,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,如何研究反比例函数的性质？,从哪几方面研究性质呢？,所在象限,图象,增减性,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,如何研究反比例函数的性质？,从哪几方面研究性质呢？,所在象限,图象,增减性,想一想： 当k0时,双曲线两分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化? 当k0时呢?,反比例函数 （k为常数，k0),在每个象限内,在每个象限内,y,x,o,k0,k0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,a,b,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小。,y值随x值的增大而增大。,m2,3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),二、四,b,1、已知反比例函数 的图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 。,4、函数 的图象在第 象限。,2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 。,(1),(4),(2),(3),尝试应用,1、已知点a(-3,a)，b(-2,b)，c(4, c) 在反比例函数 上, 比较a，b，c的大小.,y,x,o,a,b,c,拓展：已知点a(-3,a)，b(-2,b)，c(4, c) 在反比例函数 （k0）上, 比较a，b，c的大小.,c,a,b,巩固提高,解：,不一定y1y2,则y1y2,则y1y2,两,零,3、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。,d,不在,2、在反比例函数 的图象上有两点（x1，y1）（x2，y2）,若x1x2 ,则y1y2吗？,巩固提高,体验收获,通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？ 还有什么困惑