初三应用题练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 26 初三应用题练习题 传播问题 审题； 设未知数； 列方程； 解方程； 检验根是否符合实际情况； 作答。 过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？ 比赛 45场比赛，共有多少个队参加比赛？ 间都进行两次比赛，共比赛 90场比赛，共有多少个队参加比赛？ 自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182件，这个小组共有多少名同学？ 年互送贺卡，若全组共送贺卡 72张，这个小组共有多少人？ 平均增长率问题 n 变化前数量 变化后数量 001 年平均每公顷产 7200 公斤，2003 年平均每公顷产 8450 公斤，求水稻每公顷产量的年平精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 26 均增长率。 两次连续降价，每件售价由原来的 90元降到了 40元，求平均每次降价率是多少？ 价 50元，受金融危机影响， 1 月份降价 10，从 2 月份开始涨价， 3 月份的售价为 2、3 月份价格的平均增长率。 售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？ 中学在 2007年植树 400 棵，计划到 2009年底使这三年的植树总数达到 1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 握手问题 1，一个小 组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡 56 张，则这个小组有 人。， 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手 28次，问参加这次宴会的共有多少人？ 有人共握手 10次，有多少人参加聚会？ 要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？ 参赛的每两个选手都要比赛一场 ,所有比赛一共有 36 场 ,问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 26 商品销售问题 售价 进价 =利润 一件商品的利润 销售量 =总利润 单价 销售量 =销售额 价 30元试销中发现这种商品每天的销售量 P 与每件的销售价 X 满足关系： P=100，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产 只熊猫的成本为，售价每只为，且 与 x 的关系式分别为R=500+30X， P=170 2X。 当日产量为多少时每日获得的利润为元？ 若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？ 果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 26 件 ，每件盈利元。为了迎接 “ 六一 ” 儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价 千克，每天可多售出 40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 6 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 7某商店如果将进货价格为 8元的商品按每件 10元售出，每天可销售 200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价 销售量就减少 10件，问应将售价定为多少元时可赚利 润 720元？ 8 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 价为每盒 时，每天可售 5000 盒，经过调查发现，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 26 若每盒降价 ，则可多卖 2000 盒。要使每天盈利 4500元，问该超市如何定价？ 9 某西瓜经营户以 2 元 /千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元 /千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价 千克，每天可多售出 40千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜 的售价降低多少元？ 10某商店将进价为 8 元的商品按每件 10元售出，每天可售出 200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640元？ 11关山超市销售某种电视机，每台进货价为 2500元，经过市场调查发现：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台电视机，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000元，每台电视机的定价应 为多少元 ? 面积问题 判断清楚要设什么是关键 4积是24两条直角边的长。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 26 ，面积是 7，求斜边的长。 0，面积是 12，求菱形的周长 移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多 14 米，面积是 3200 平方米则操场的长为 米，宽为 米。 一边增 加 1到的矩形面积的倍比正方形 2 的面积多 11原正方形的边长为 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。 4长方形，将它的一组对边剪短5一组对边剪短 2好 变成一个正方形，这个正方形的边长是多少 ? 长为 10为 8全等的正方形，使得留下的图形面积是 原矩 形面积的 80，求所截去的小正方形的边长。 将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 26 刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已购买这种铁皮每平方米需 20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？ 宽为 20m ，长为 30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为 551。则道路的宽为 ? 浓度问题 1 一 个容器盛满纯酒精 20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升？ 2 一个容器盛满纯酒精 20 升，第一次倒出若干升后用水装满，第二次又倒出同样多的液体，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是 5 升，求每次倒出液体的升数 3 容器内盛满 60升纯酒精，倒出若干升后用水加满，第二次倒出比第一次多 14 升的溶液，再用水加满。这时容器内纯酒精和水正好各占一半，问第一次倒出了纯酒精多少升？ 4 一个容器里装满了 40升酒精 ，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精 25%求第一次倒出的酒精的升数 5从盛满 63升纯酒精的容器里倒出若干升后注满水，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 26 再从容器里倒出同样升数的酒精溶液，这时容器里只剩下 28升的纯酒精，问每次倒出液体的升数 6在盛有 10升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水第二次倒出與前次同樣體積的液體再注水，此時容器了水的體積是純酒精的 3 倍，求第一次倒出纯酒精多少升？ 7 一容器装满 20L 纯酒精，第一次倒出若干升后 ，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 5一次倒出的酒精多少升？ 数字问题 1 两个数的和为 8，积为 这两个数。 2 两个连续偶数的积是 168,则这两个偶数是_. 位数字与十位数字之和为 5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为 736，求原来的两位数。 行程问题： 1、 A、 B 两地相距 82骑车由 A 向 B 驶去， 9 分钟后，乙骑自行 车由 B 出发以每小时比甲快 2速度向 人在相距 B 点 40相遇。问甲、乙的速度各是多少 ? 2、甲、乙二人分别从相距 20千米的 A、 B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 26 变，甲每小时比原来多走 1 千米，结果甲到达 B 地后乙还需30分钟才能到达 A 地，求乙每小时走多少千米 3、甲、乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加 20公里 /小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速 度不得超过 140 公里 /小时 4、甲、乙两人分别骑车从 A， B 两地相向而行，甲先行 1 小时后，乙才出发，又经过 4 小时两人在途中的 C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由 C 地到达 0 分钟，结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟，已知乙比甲每小时多行驶 4 千米，求甲、乙两人骑车的速度。 工程问题： 1、某公司需在一个月内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做， 12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400元在规定时间内： A请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程； C请甲、乙两队合作完精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 26 成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？ 2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需 10小时完成，乙需 12 小时完成，丙需 15小时完成，有货物存量相的两个仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙 开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？ 3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？ 4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放 3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9 小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？ 工程问题： 1、某公司需在一个月内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做， 12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400元在规定时间内： A请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程； C请甲、乙两队合作完精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 26 成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？ 2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需 10小时完成，乙需 12 小时完成，丙需 15小时 完成，有货物存量相的两个仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？ 3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 2 分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？ 4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时，两管同时开放 3 小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9 小时后注满油罐，求甲 、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？ 中考数学专题练习 用题 一、选择题 中学准备在校园内建造一座高 2全体师生征集设计方案 解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度某商品原价 289元，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 26 经连续两次降价后售价为 256元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是 A 289?256C 289?25 答案： A 现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30元，直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300元，则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是 30x?45300 30x?45300 30x?45300 答案： B 009 年国内生产总值比 2008年增长了 12% ，预计今 30x?45300 2 B 256?28D 256?289 2 年比 2009年增长 7%，若这两年 x%，则 x%满足的关系是 A 12%?7%?x% C 12%?7%?2?x% 答案：D 二、填空题 知一个杯子的价格是 答案： 8 B ?2 D ?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 26 下列方案：从湖里捕上100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上 200条，若其中带标记的鱼有 25条，那么你估计湖里大约有 _条鱼 . 答案： 800 三、解答题 1. 某市 “ 建设社会主义新农村 ” 工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 置喷灌设备，这项费用与大棚面积的平方成正比，外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支 公顷蔬菜年均可卖 某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得 5 万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚。 解：设建议他修建 x 公项大棚，根据题意 得 即 9x?45x?50?0 解得 2 2 105 ， 从投入、占地与当年收益三方面权衡 10 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 26 应舍去 3 所以，工作组应建议修建 5 公顷大棚 . 、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 . 求该同学看中的随身听和 书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售，该同学只带了 400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 解：解法一：设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为元 根据题意，得 4x?8?x?45解这个方程，得 x?92 4x?8?4?92?8?360 答：该同学看中的随身听单价为 360元，书包单价为 92 元。解法二：设书包的单价为 x 元， 随身听的单价为 y 元根据题意，得 ? ?x?y?452?x?92 ?1分 ；解这个方程组，得 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 26 y?4x?8y?360? 答：该同学看中的随身听单价为 360元，书包单价为92元。 在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452?80%?3616. 因为 3616.?400，所以可以选择超市 A 购买。 在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购 买书包，总计共花费现金 :360+2=362 因 为 362?400，所以也可以选择在超市 为 362?3616.，所以在超市 A 购买更省钱 3. 某车间要生产 220 件产品，做完 100 件后改进了操作方法，每天多加工 10 件，最后总共用 4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 设改进操作方法后每天生产 x 件产品，则改进前每天生产件产品 答案：依题意有 2 220?100100 ?4 0 整理得 x?65x?300?0 解得 x?5或 x?60 ?x?5 时， x?10?5?0， ?x?5舍去 ?x?60 答：改进操作方法后每天生产 60件产品 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 26 00 千米的南昌，甲、乙两 车分别以 80 千米 /时和 60 千米 /时的速度同时出发，甲车在距南昌 130 千米的 A 处发现有部分设备丢在 B 处 , 立即以原速返回到 B 处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以 100千米 /时的速度向南昌前进，设 a 千米 . 写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程； 若甲车还能比乙车 提前到达南昌 ,求 a 的取值范围 . 景德镇 甲 B A 南昌 乙 答案：解： 300?130?a?a?130?300?2a； 由题意得 : 300?130?30300?, 8010060 解得 a?70. 又 a?0, 所以， a 的取值范围为 0?a?70 . 两地相距 18工程队要在 A， B 两地间铺设精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 26 一条输送天然气管道，乙工程队要 在 A， B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 解：设甲工程队铺设 ，则乙工程队铺设 /周，依题意得： 1818?3? 解这个方程，得 , 经检验， ,是原方程的解，但 舍去。答：甲工程队铺设 2，则乙工程队铺设 3 一个实际问 题抽象的几何模型，已知 A、 为 300m，求点 M 到直线 距离并能设计一种测量方案？ 答案： 过点 M 作 N，垂足为 N . M 位于 B 的北偏东 45 方向上， 北 B 45 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 26 北 第 6 题 M 5 ， 又 M 位于 A 的北偏西 30方向上， 0 ， 45B 30 A ? B =00 ， B =00 . 第 6 题答案 图 00. 191. 方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分 计划在园中栽 96 棵桂花树 ,开工后每天比原计划多栽 2 棵 ,?结果提前 4 天完成任务 ,问原计划每天栽多少棵桂花树 . 解 :设原计划每天栽树 根据题意 ,得 2 9696 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 26 ?= 整理 ,得 x+2 初三二次函数应用题练习 一、实际问题抛物线轨迹，建立坐标系，桥洞问题等 不计空气阻力的情况下，有如下关系式： h?2中 上升高度， 初速度， g 是重力加速度， t 是物体抛出后所经过的时间，下图是 h 与 t 的函数关系图 . 求： g； 几秒时，物体在离抛出点 25米高的地方 . 解：由图知，当 t?6 时， h?0；当 t?3 时，h?45. ?0?68g?0?. ，解得 ?45?3v?g0?g?10?3? 20 米 /秒， g?10米 /秒 .?分 由得，函数关系式是 h?30t?5t. 当 h?25时， 25?30t?5t，解得 ,22 经过 1 秒或 5 秒的物体在离抛出点 25 米高的地方 .?分 2如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处，其身体的路线是抛物线y?32x?3x?1的一部分 . 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高 ，在一次表演中，人梯到起跳精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 26 点 米，问这次表演是否成功？请说明理由 解： y? 0 ， 函 数 的 最 大 值 是35323519x?3x?1?2?55219 ?3分 4 1 答：演员弹跳的最大高度是 19米 3 当 x?4时， y?42?3?4?1?C， 所以这次表演成功 ?5分 球 场上守门员在 O 处开出一高球，球从离地面 1 米的 A 处飞出，运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点 M，距地面约 4 米高球第一次落地点后又一次弹起 球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式 运动员乙要抢到第二个落点 D ，他应再向前跑多少米？ 3. 解：如图，设第一次落地时， 2 抛 物 线 的 表 达 式 为y?a?4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 26 1 分 由已知：当 x?0时 y?1 即 1?36a?4 ， ?a? 1 分 12 ?表达式为 y? 12 1 令 y?0， ?2?4?0 12 解得 13 ， 6?0 点 C 坐标为。 分 设抛物线 y?112 将 C 点坐标代入得： ?2?0 2?2 1212 解得： 3?13， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 26 ?6?7?5?18 分 y? 12?122 令 y?0， 0?1 2?2 12 8? ，8?23 分 分 ?3?6?17 答：运动员乙要抢到第二个落点 D，他应再向前跑 17米 4如图，有一个抛物线形悬索桥，桥面与主悬索之间用垂直钢拉索连接。桥两端主塔塔顶的海拔高度均是 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 26 米，桥梁主塔之间的距离为 900米，这里水平面的海拔高度是 74 米。面离水面的高度为 19米。请你计算距离一端主塔100米的垂直钢拉索的长 . 解： 4. 以桥面上位于主悬钢索最低点的正