初三数学二次函数练习题_0

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 12 初三数学二次函数练习题 一、 填空题 y?12 个单位得抛物线，接着再向下平移 3 个 单位，得抛物线 . y?2x2?x 图象的对称轴是 ，如果边长增加 x 面积就增加 y，那么 y 与 x 之间的函数关系是 . y?2x?6，通过配方化为 y?a2?k 的形为 . y?c，当 x 取 数值相等，则 y?bx?c 当 b=0 时，对称轴是 ，当 a，b 同号时，对称轴在 y 轴 侧，当 a， b 异号时，对称轴在 y?22?3 开口，对称轴是，顶点坐标是如果y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是 . 8.若 a?0，则函数 y?2x?图象的顶点在第 x?数值随 x 的增大而 . y?ax?bx?c 当 a?0时，图象的开口 a?0时，图象的开口 ，顶点坐标是 . y?22a 时，函 412，开口，顶点坐标是，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 12 对称轴 2 )?的图象的顶点坐 标是 . 12?2，当 x 时，函数值随 y?2x?1 与抛物线 y?5x?k 交点的横坐标为 2，则，交 点坐标为 . y?x? 222x 化成 y?a2?k 的形式是 x?6x?m 的最小值是 1，那么 m 的值是 . 二、选择题： y?2x?3x?1 上的点是 ,0? y?1?2?51x?2 与抛物线 y?x2?x 的交点个数是 2 y?bx?c，下面几点结论中，正确的有 当 a?0时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边 y 随 x 的增大而增大，当 a?0时，情况相反 . 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点 . 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 12 一元二次方程 ax?bx?c?0 的根，就是抛物线y?bx?c 与 x 轴 交点的横 坐标 . A. B. C. D. y=，则图象的对称轴是 3 y?ax?b 的图象如图代 13 么二次函 y?大致图象是 图代 13y?ax?bx?c 的对称轴是 x?2,则 y?2a? 图象经过点，那么抛物线 y?ax?x?a?3 的性 x 质说得全对的是 A. 开口向下，对称轴在 y 轴右侧，图象与正半 y 轴相交 B. 开口向下，对称轴在 y 轴左侧，图象与正半 y 轴相交 C. 开口向上，对称轴在 y 轴左侧，图象与负半 y 轴相交 D. 开口向下，对称轴在 y 轴右侧，图象与负半 y 轴相交 y?x?bx?c 中，如果 b+c=0，则那时图象精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 12 经过的点是 A. B. y? y?a 在同一直角坐标系中的大致图象是 x 图代 133物线 y?x2?bx?c 与 y 轴交于 x 轴正半轴交于 B， C 两点，且 ， S ，则b 的值是 图代 13y?要使函数值永远小于零，则自变量 x 的取值范围是 A X 取任何实数 或 x?0 y?2?4向左平移 1 个单位，向下平 移两个单位后的解析式为 ?2 ?2 y?x?k 图象的顶点在 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 12 y?x,y?x?1,y?222222212， y?x，其中图象经过原 x 点的函数有 x 为值何，函数 y?ax?bx?c 的值永远小于 0 的条件是 ， ?0 ,?0 C a?0,?0 ,?0 三、解答题 y?b?1 和 y?x2?x? 的图象都经过 x 轴上两上不同的点 M， N，求 a， b 的值 . y?bx?c 的图象经过点 A，顶点的横坐标为 1，它 22的图象与 x 轴交于两点 B， C，与 y 轴交于点 D，且x1?3，试 问： y 轴上是否存在点 P，使得 与 似？若存在，请求出过 P， B 两点直线的解析式，若不存在，请说明理由 . 3物线与直线 y=， B 两点，该 抛物线的对称轴 x=x 轴相交于点 C，且 0 ，求：直线 抛物线的解析式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 12 . 图代 13 图代 3物线 y?x?c交 x 轴正方向于 A， B 两点，交 y 轴正方 向于 C 点，过 A， B， C 三点做 D ，若 D 与 y 轴相切 .求 a， c 满足的关系；设 ，求 设抛物线顶点为 P，判断直线 O 的位置关系并证明 . 3是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示 意图，横断面的地平线为 断面的对称轴为 y 轴，桥拱的 分为一段抛物线，顶点 C 的高度为 8 米， A D是两侧高为 的支柱， 两个方向的汽车通行区，宽都为 15米，线段 D为两段对称的上桥斜坡，其坡度为 14. 求桥拱 在抛物线的解析式及 长； E为支撑斜坡的立柱，其高都为 4 米，相应的 B为两个方 向的行人及非机动车通行区，试求 B的宽； 按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于 ，车 载大型设备的顶部与地面的距离均为 7 米，它能否从 说明理由 . 图代 13物线 y?x2?x?m?2与 ,精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 12 坐标原点，分别以 y 轴的哪一侧？简要说明理由，并指出两圆的位置关系 . y?x?m?1与 ， A 点在 x 轴 的正半轴上， B 点在 x 同的负半轴上， 长是 a， b. 求 m 的取值范围； 若 ab=31 ，求 m 的值，并写出此时抛物线的解析式； 设中的抛物线与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点是 M，问：抛物线上是否存 在点 P，使 面积等于 积的 8 倍？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请 说明理由 . 图 代 13O 的直径，且 ，在 ，使 A 作O 的切线 点为 D，过 D 作 B 于 F，过 B 作 H，交 ，连结 图代 13 ，求 当点 A 在 是否总有 试证 明 的结论； 设 ED=x， BH=y，求 y 与 x 的函数关系式，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 12 并写出自变量 x 的取值范围 . y?x?x?2的图象与 x 轴的交点为 A， B，与 y 轴的交点为 C. 若 ，求 m 的值； 在 ，若 C，求 正弦值； 设 面积为 S，求当 m 为何值时， S 有最小值，并求这个最小值 . 3直角坐标系中，以 直径的 C 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B， 满足 B=43 ，以 D ，设 D 的半径为 次函数测试题 一、选择题 1. 抛物线 y?2?3 的对称轴是 . 二次函数 y?bx?点 M 在 a D. 第四象限 D 3. 已知二次函数 y?ax?bx?c，且 a?0， a?b?c?0，则一定有 A. B. C. D. 224224 x B y?x C y?y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 12 10、二次函数 y?ax?bx?c 的图象如图所示，若M?4a?2b?a?b?c， 4. 把抛物线 y?x2?bx?c 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的 解析式是 y?x?5，则有 A. b?3， c?B. b?9， c?1C. b?3， c?D. b?9， c?21 k 5. 已知反比例函数 y?的图象如右图所示，则二次函数 y?2x?图象 x 大致为 x 6、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?x?c 与一次函数 B P?4a?b，则 A. M?0， N?0， P?0 B. M?0， N?0， P?0 C. M?0， N?0， P?0D. M?0， N?0， P?0 二、填空题 11如图， 点 P 从点 A 出发，沿 别以 直径做半圆，则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为 y?ax?c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 12 12、将二次函数 y?x?3配方成 y?2?y=_. D 13、二次函数 y?2?2的最小值是 _. 1 14、已知抛物线 y?bx?c 与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程 ax?bx?c?0 的根的情况是 _. 2 2、如右图，抛物线 y?x?n 经过点 A，与 y 轴交于点 B. 求抛物线的解析式； P 是 y 轴正半轴上一点，且 以 腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标 . 3、某公司推出了一种高效环保型 洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润 t 之间的关系 . 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s 与 销售时间 t 之间的函数关系式； 求截止到几月累积利润可达到 30万元； 求第 8 个月公司所获利润是多少万元？ 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 12 15、已知抛物线 y?x?c 与 x 轴交点的横坐标为 ?1，则 a?c=_ _. 16、请你写出函数 y?2与 y? 具有的一个共同性质： _ 17、已知二 次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条 件的二次函数的解析式： _. 如图，抛物线的对称轴是 x?1，与 x 轴交于 A、 B 两点，若 B 点坐标是，则 A 点的坐标是 _. 18、某同学利用描点法画二次函数 y?a?bx?c. 求这个函数的解析式；当 x?0 时，求使 y2 的 x 的取值范围 . 4、已知抛物线 y?x2?bx?c 与 x 轴只有一个交点，且交点为 A. 求 b、 c 的值；若抛物线与 y 轴的交点为 B，坐标原点为 O，求 的面积 . 5、卢浦大桥拱