部编人教版九年级数学下册期末综合检测试卷

部编人教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.把二次函数配方成顶点式为( )A.B.C.D.3.下列说法，正确的是( )A.半径相等的两个圆大小相等B.长度相等的两条弧是等弧C.直径不一定是圆中最长的弦D.圆上两点之间的部分叫做弦4.如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（ ）A.68B.88C.90D.1125.半径为5的O，圆心在原点O，点P（3，4）与O的位置关系是（）.A.在O内B.在O上C.在O外D.不能确定6.（2016温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（ ）A.24小时B.46小时C.68小时D.810小时7.如图，AE、AD和BC分别切O于点E、D、F，如果AD=20，则ABC的周长为（）A.20B.30C.40D.508.如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（）A.4 cmB.3 cmC.2 cmD. cm9.如图，点A， B， C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为( )A.70B.90C.110D.12010.如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GPEP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：BP=EF；FHG=45；以BA为半径B与GP相切；若G为AD的中点，则DP=2CP其中正确结论的序号是（）A.B.只有C.只有D.只有二、填空题（共10题；共30分）11.如图，点A、B把O分成 两条弧，则AOB=_12.已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为_13.二次函数y=x22x3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则OAC的面积为_.14.对于二次函数y3x22，下列说法：最小值为2；图象的顶点是(3，2)；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_15.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心在x轴上，且经过点A（m，3）和点B（1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且ACB=45，则P的圆心的坐标是_16.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 _只17.某二次函数的图象的顶点坐标（4，1），且它的形状、开口方向与抛物线y=x2相同，则这个二次函数的解析式为_18.如图，在圆心角为135的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为 的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_cm2 19.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=_20.如图，在矩形 中， 是边 上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边 上点 处，连接 .在 上取点 ，以点 为圆心， 长为半径作 与 相切于点 .若 ， ，给出下列结论: 是 的中点; 的半径是2; ; .其中正确的是_.(填序号)三、解答题（共9题；共60分）21.如图O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求O的半径22.某农户承包荒山种了44棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克） 35 35 34 39 37（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？23.已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；（2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）24.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系，并证明你的结论。通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？25.如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围；（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标26.已知如图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=90，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将ANM绕点M逆时针旋转90得A1PM（1）画出A1PM（2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值27.如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式28.（2017滨州）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC （）求证：直线DM是O的切线；（）求证：DE2=DFDA29.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】A二、填空题11.【答案】8012.【答案】-113.【答案】 或14.【答案】15.【答案】（2，0）16.【答案】1000017.【答案】y=（x4）2118.【答案】 319.【答案】220.【答案】三、解答题21.【答案】解：如图，连接OBAD是ABC的高BD= BC=6在RtABD中，AD= = =8设圆的半径是R则OD=8R在RtOBD中，根据勾股定理可以得到：R2=36+（8R）2解得：R= 22.【答案】（1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.（2）5棵树上的苹果的平均质量为： （千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约3644=1584千克；（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？ 因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到15845=7920元23.【答案】解：（1）根据题意，得，解得，二次函数的表达式为y=x2-4x-5，y=x2-4x-5=（x-2）2-9，对称轴是x=2；（2）当OP=PM时，符合条件的坐标M1（4，0）；当OP=OM时，符合条件的坐标M2（-2，0）M3（2，0）；当PM=OM时，符合条件的坐标M4（2，0）24.【答案】解：D与OA的位置关系是相切证明：过D作DFOA于F又点D是AOB的平分线OC上任意一点，DEOB，所以DE=DF直线OA过半径外端，又与半径垂直，所以OA是D的切线.DOA=DOE，OE=OF25.【答案】（1）解：令y=0，则有x22x+m+1=0，即：x1 ， x2是一元二次方程x2+2x（m+1）=0，抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，x1x2=（m+1），x1+x2=2，=4+4（m+1）0，m2x10，x20，x1x20，（m+1）0，m1，即m1（2）解：A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，OA=x1 ， OB=x2 ，OA=3OB，x1=3x2 ， 由（1）知，x1+x2=2，x1x2=（m+1），联立得，x1=3，x2=1，m=2，抛物线的解析式y=x22x+3（3）解：存在点Q，理由：如图，连接AC交PD于Q，点Q就是使得BQC的周长最短，（点A，B关于抛物线的对称轴PD对称，）连接BQ，由（2）知，抛物线的解析式y=x22x+3；x1=3，抛物线的对称轴PD为x=1，C（0，3），A（3，0），用待定系数法得出，直线AC解析式为y=x+3，当x=1时，y=2，Q（1，2），点Q（1，2）使得BQC的周长最短26.【答案】（1）解：如图所示：A1PM，即为所求；（2）解：过点M作MDAB于点D，AB=BC=4，ABC=90，M是AC的中点，MD=2，设AN=x，则BN=4x，故四边形NMCP的面积为：y= 44 x2 x（4x）= x23x+8= （x3）2+ ，故y的最小值为：27.【答案】解：设抛物线解析式为把点 代入解析式得： 解得： 抛物线的解析式为28.【答案】解：（）如图所示，连接OD， 点E是ABC的内心，BAD=CAD， = ，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；（）如图所示，连接BE，点E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，B