13章轴对称 积累与提高教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册

13章轴对称积累与提高教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）13章轴对称积累与提高教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册教学内容分析本节课的主要教学内容是轴对称的性质和应用。教学内容与学生已有知识的联系主要在于七年级学习的图形变换和几何图形的性质。学生需要掌握轴对称的定义、轴对称图形的性质、轴对称变换的性质及其在实际问题中的应用。

具体内容包括：

1.轴对称的定义和性质，如轴对称图形关于对称轴的对应点、对应线段、对应角相等。

2.轴对称变换的性质，如轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

3.轴对称在实际问题中的应用，如解决实际问题中的对称性问题，设计轴对称图案等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和几何直观。通过学习轴对称的性质和应用，学生能够提升自己的逻辑推理能力，通过对称轴的性质和轴对称变换的性质进行推理和证明。同时，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学建模的能力。通过观察和绘制轴对称图形，学生能够培养自己的几何直观能力，更好地理解和应用轴对称的概念。重点难点及解决办法重点：1.轴对称的定义和性质；2.轴对称变换的性质；3.轴对称在实际问题中的应用。

难点：1.对轴对称性质的深入理解和证明；2.轴对称变换在实际问题中的应用。

解决办法：1.通过具体例题和练习题，让学生多次接触和练习轴对称的性质，加深对其理解；2.利用几何直观工具，如图形绘制和实际操作，帮助学生更好地理解和证明轴对称的性质；3.提供实际问题案例，让学生分组讨论和解决，引导学生将轴对称知识应用于实际问题中。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来学习轴对称的性质和应用。例如，设计实际问题案例，让学生分组讨论和解决，引导学生将轴对称知识应用于实际问题中。

2.利用几何直观工具，如图形绘制和实际操作，帮助学生更好地理解和证明轴对称的性质。例如，让学生通过绘制和分析对称图形，深化对轴对称性质的理解。

3.结合多媒体教学，如使用PPT或视频动画展示对称变换过程，增强学生的直观感受和理解。例如，在讲解轴对称变换的性质时，使用动画展示图形的变化过程，帮助学生更好地理解对称变换的概念。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一幅美丽的轴对称图案，如剪纸艺术，激发学生的学习兴趣，并提出问题：“你们能发现这幅图案有什么特别之处吗？”让学生观察并思考。随后，教师引导学生回顾之前学过的图形变换知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解轴对称的定义、性质和轴对称变换的性质。在讲解过程中，教师结合具体例题和练习题，让学生多次接触和练习轴对称的性质，加深对其理解。同时，利用几何直观工具，如图形绘制和实际操作，帮助学生更好地理解和证明轴对称的性质。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出问题，引导学生运用轴对称知识解决实际问题。例如，设计实际问题案例，让学生分组讨论和解决，引导学生将轴对称知识应用于实际问题中。在讨论过程中，教师引导学生互相交流、分享思路，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.巩固练习（10分钟）

教师布置一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。在学生解答过程中，教师适时给予提示和指导，帮助学生巩固对新知识的理解和掌握。完成后，教师选取部分学生的作业进行点评，强调易错点和注意事项。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学的主要内容和知识点，巩固学生对轴对称的理解。同时，教师强调轴对称在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣和动力。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固和拓展所学知识。作业包括课后练习题和实际问题案例，旨在提高学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、合作意识和核心素养。通过创新教学方法和策略，紧扣实际学情，确保教学效果和质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够准确地给出轴对称的定义，理解并能够描述轴对称图形的性质，如对应点、对应线段、对应角相等。同时，学生能够理解和运用轴对称变换的性质，如变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

2.技能应用：学生能够运用轴对称的知识解决实际问题，如在设计中创造出对称的图案，或者在几何题目中运用对称性质简化问题的解决过程。

3.思维发展：通过学习轴对称的性质和应用，学生的逻辑推理能力和数学建模能力得到提升。他们能够通过轴对称的性质来推导和证明相关的几何结论，并且能够将抽象的数学知识应用到具体的实际情境中。

4.核心素养：学生在学习过程中培养了自己的几何直观能力，能够通过观察和绘制轴对称图形来更好地理解和应用轴对称的概念。同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识与现实生活相结合，提高自己的数学应用能力和创新意识。教学反思与总结教学反思：

在本次教学中，我以问题驱动的方式引导学生探索和解决问题，通过具体例题和练习题让学生多次接触和练习轴对称的性质，加深对其理解。在教学过程中，我注意引导学生互相交流、分享思路，培养学生的合作意识和沟通能力。然而，我也发现了一些不足之处。例如，在讲授轴对称性质时，我对某些细节的讲解可能不够深入，导致学生对性质的理解不够透彻。此外，在课堂管理方面，我需要进一步提高自己的组织能力，确保教学过程的顺利进行。

教学总结：

然而，我也发现学生在某些方面还有待提高。例如，部分学生在解决实际问题时，仍然存在对轴对称性质理解不深、应用不灵活的问题。针对这些问题，我需要在今后的教学中加强对学生思维能力的培养，通过设计更具挑战性和实践性的题目，激发学生的思考，提高他们解决问题的能力。

此外，我还需要在教学过程中注重情感教育的融入，关注学生的学习兴趣和动力，努力营造积极向上的课堂氛围，使学生在愉快的氛围中学习和成长。同时，我要不断提高自己的专业素养和教学能力，掌握更多的教学方法和策略，为学生的全面发展提供更好的教育。典型例题讲解1.例题一：判断一个图形是否为轴对称图形。

题目：判断下列图形中，哪些是轴对称图形。

答案：图形①、图形③和图形⑤是轴对称图形。

2.例题二：找出轴对称图形的对称轴。

题目：已知图形②是一个轴对称图形，找出它的所有对称轴。

答案：图形②的所有对称轴为线段AB、线段BC和线段AC。

3.例题三：轴对称变换的应用。

题目：将图形④绕点O逆时针旋转90°，求旋转后的图形。

答案：绕点O逆时针旋转90°后，图形④的顶点A'坐标为(2,4)，顶点B'坐标为(4,2)，顶点C'坐标为(4,-2)，顶点D'坐标为(2,-4)。连接A'B'、B'C'、C'D'和D'A'，得到旋转后的图形。

4.例题四：实际问题中的轴对称应用。

题目：一块矩形铁片的长为10cm，宽为6cm，将其折成轴对称的直角三角形，求折成的直角三角形的面积。

答案：折成的直角三角形的面积为30cm²。

5.例题五：轴对称与几何不等式。

题目：已知点E在直线CD上，且CE=DE，点F在直线AB上，且BF=FA。证明：AE+BF≥AB。

答案：证明略。板书设计轴对称的性质：

1.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质：

a)对称轴是图形的中心线，将图形分为两个完全相同的部分。

b)对称轴上的每一点到图形中心的距离相等。

c)对称轴上的每一点到图形对应点的距离相等。

轴