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基于向量自回归模型(VAR)的 广义脉冲响应函数及方差分解法 主讲人：黄文影 孙琳琳 Eiews操作步骤 一、建立向量自回归模型 二、时间序列的平稳性检验 三、VAR模型的滞后结构检验 四、广义脉冲响应函数模型的建立及结果分析 五、方差分解 一、向量自回归模型(VAR) 1980年西姆斯（Ch- restopher Sims）将 VAR模型引入到经济 学中，推动了经济系 统动态性分析的广泛 应用，他本人也因此 而荣获2011年诺贝尔 经济学奖。 Vector Autoregressive Model VAR(p)的一般表达式： 本文献中，Yt是由7个内生变量组成的向量，即 Yt=(LnGDPt，Lnwatert，Lninwatert，LnSO2t， Lnsmoket，Lnindustt，Lnindsolidt) 对时间序列进行对数化，容易得到平稳序列，而且 不改变时序数据的特征 二、时间序列的平稳性检验 伪回归现象 有时候时间序列的高度相关仅仅是因为二者同时具有随时间向上 或向下变动的趋势，并没有真正的联系 将非平稳数据之间进行进行回归可能导致荒谬的结果 曲线呈现波动中 上升的趋势，显 然不平稳，所以 不是一个平稳 序列 四、 Johansen协整检验 EViews操作 在EViews软件操作中，选择VAR01对象工具栏中的 “View”|“Cointegration Test”选项，打开下图所示的协整检 验设定对话框。 Johensen协整检验 Johensen协整检验 左边第一列就是原假设，分别为：没有协整关系（None）、 至多一个协整关系（At most 1） 本检验结果表明在5%的置信水平下至少四个协整关系，接受 原假设 三、VAR模型的滞后结构检验 AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即 都在单位圆内，则该模型是稳定的； 如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即 都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结 果有些是无效的。 9 在在EViewsEViews软件关于软件关于VARVAR模型的滞后期检验模型的滞后期检验 一旦完成VAR模型的估计，EViews会提供关于被估计 的VAR模型的各种视图。 四、广义脉冲响应函数法 在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模 型（不能用数学方法来表达的关系的模型），因此在 分析VAR模型时，往往分析模型受到某种冲击时对系 统的动态影响，这种分析方法称为脉冲响应函数方法 Impulse Response Function 广义脉冲响应函数法不依赖于VAR模型中变量次 序的扰动项正交矩阵的方法 12 本例选择销售收入数据为各行业的需求变量，分析各 下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。 分别用 y y 1 1 表示钢材销售收入钢材销售收入；y y 2 2 表示建材销售收入建材销售收入 y y 3 3 表示汽车销售收入汽车销售收入；y y 4 4 表示机械销售收入机械销售收入；y y 5 5 表示家电家电 销售销售收入收入，指标名后加上后缀sa，样本区间为1999年1月 2002年12月 例例 钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应 13 脉冲响应函数在脉冲响应函数在EViewsEViews软件中的实现软件中的实现 先建立一个VAR模型，然后在VAR工具栏中选 择View/Impulse Response或者在工具栏选择 Impulse，并得到下面的对话框，有两个菜单： Display 和 Impulse Definition。 14 分别给各下游行业销售收入一个冲击，得到关于钢 材销售收入的脉冲响应函数图。在下列各图中，横轴表 示冲击作用的响应期间数(单位：月度)，纵轴表示钢材 销售收入(亿元)，实线表示脉冲响应函数，代表了钢材 销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应，虚线表 示正负两倍标准差偏离带 。 15y1：钢材； y2：建材； y3：汽车； y4：机械； y5：家电 16 从第一个图中可以看出，当在本期给建材行业 销售收入一个正冲击后，钢材销售收入在前4期内小 幅上下波动之后在第6期达到最高点( =12.03，即 在第6期 y1 对 y2 的响应是12.03) ；从第9期以后开始 稳定增长。这表明建材行业受外部条件的某一冲击 后，经市场传递给钢铁行业，给钢铁行业带来同向 的冲击，而且这一冲击具有显著的促进作用和较长 的持续效应。 17 脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量 的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解 (variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对分析每一个结构冲击对 内生变量变化内生变量变化( (通常用方差来度量通常用方差来度量) )的贡献度的贡献度，进一步评 价不同结构冲击的重要性。因此，方差分解给出对VAR 模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的 信息。 五、方差五、方差分解分解 18 方差分解在方差分解在EViewsEViews软件中的实现软件中的实现 为了得到VAR的方差分解，从VAR的工具栏 中选View/Variance decomposition项。 19 各图中横轴表示滞后期间数（单位：月度），纵轴 表示该行业需求对钢材需求的贡献率（单位：百分数 ）。数值越大，对钢材需求的影响越大。 下游相关行业对钢铁行业变化的贡献程度下游相关行业对钢铁行业变化的贡献程度 20y1：钢材； y2：建材； y3：汽车； y4：机械； y5：家电 21 22 从上面4个图和表中可以看出，不考虑钢铁行业 自身的贡献率，建材行业对钢铁行业的贡献率最大