福建省2012届高考数学最新联考试题分类大汇编函数与导数_解析版.doc

专业资料为你而备（3）函数与导数一、选择题：1. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科） 已知二次函数2(福建省泉州市2012届高三3月质量检查文科)函数的零点所在的区间是A B C D 【答案】C4.3.恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A B C D【答案】C5(福建省厦门市2012年3月高三质量检查文科)已知函数在R上满足，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ D ）ABCD6.8(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查文科)若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ C ）ABCD 10(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查理科)若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ D ）A函数上的1级类增函数B函数上的1级类增函数C若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2D若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为131211数，且当时，。则的值等于（ A ）A-4B2C3D414(福建省莆田市2012年3月高三毕业班教学质量检查文科)设是定义在R上的奇函数，且当时，则的值等于（ B ）A1B-1C2D-217. (福建省晋江市四校2012届高三第二次联合考试文科)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 ( ) A. B. C. D. 18.二、填空题：19. (福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是_。20 【解析】因为函数在处有极值，则所求切线的斜率为因此切线方程为2122. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科） 已知，设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为 . 23. 【解析】24(福建省厦门市2012年3月高三质量检查文科)已知且，则= 。25(福建省厦门市2012年3月高三质量检查文科)如果函数在定义域D的子区间a，b上存在，满足=，则称是函数上的一个“均值点”。例如，0是在-1，1上的一个“均值点”。已知函数在区间-2，2上存在“均值点”，则实数m的取值范围是 。(-5,15)27(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查理科)= 。28(福建省莆田市2012年3月高三毕业班教学质量检查理科)如图是定义在-4，6上的函数的图象，若则不等式的解集是 。三、解答题：22本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想满分12分解：（）当时， 令，则. 当时，；当时， . 故为函数的唯一极大值点，当时，在上为增函数，即在上为增函数. 12分又，所以，对任意的，总有.（）个正数. 14分20. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科）（本小题满分14分） 已知，（）.()请写出的表达式（不需证明）；()设的极小值点为，求；()设， 的最大值为，的最小值为，试求的最小值. () 解法一：，所以. 又，令，则. 在单调递增，存在使得. 在单调递增，当时，；当时，解法二： ，所以. 又，令， 则， 当时， 22(福建省晋江市四校2012届高三第二次联合考试文科)（本题满分14分）已知函数，（其中常数）（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性；（3）当时，曲线上