新人教版七年级下《平面直角坐标系(二) 》.ppt

6.1.2 平面直角坐标系(一) 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何 学，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。 1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么 ？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部 分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴 上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？ 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5-3-44-23-121-66 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相 垂直公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） X轴上的坐标 写在前面 B B（-4，1） M N 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来. 做做 一一 做做 (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 观察所得的图 形，你觉得它 象什么？ -4-14 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3)D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么? 做做 一一 做做 -4-14 (0 , 6) A B C(0,- 3) (0,3) DE (-2,0) (2,0) x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0,y） 01 1 x y A B C D E FG H 如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 (7,2) (4,5) (-1,5) (-4,2) (-4,-3) (-1,-6)(4,-6) (7,-3) 如果两个点连线 与x轴平行，那 么这两个点的坐 标有何特点？ 如果两个点连线 与y轴平行，那 么这两个点的坐 标有何特点？ 结论结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是 x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） O 1 1 （-3，4） （-5，-2） （3，-2） （5，4） A CB D A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？ x y 写出平行 四边形 ABCD各 个顶点的 坐标。 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B CD A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 )( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 1 1 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B CD A 解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2)( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标 均互为相反数 12345-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y OX P（3，2） B（3，-2） A（-3，2） C（-3,- 2 ） 你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？ 若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 试一试试一试 几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） 练一练 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内， 下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那 么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 巩固练习： 1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。 四 三y -1 (4,0)或(-4,0) 12 8 （-1.5，-2） 45 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 围是_，b的取值范围_。 9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置 6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 1 B 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。 12345-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O （3，-2） X （3，2） （4，4） 考考你 告诉大家 本节课你的学会了 什么！ 小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的