2018年厦门初三质检数学试卷答案.pdf

数学参考答案 第 1 页 共 6 页 2020171720201818 学年学年( (上上) )厦门市厦门市九九年级质量检测年级质量检测 数学参考答案数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求 相应评分. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D A A D B C B D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. mOA.16. 252x368（x 为整数）或 253x368（x 为整数） 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 解：x24x45. 4 分 （x2）25. 由此可得 x2 5. 6 分 x1 52，x2 52 8 分 18.（本题满分 8 分） 证明:如图 1， ABDE， BACEDF. 2 分 ADCF， ADDCCFDC. 即 ACDF. 4 分 又 ABDE， ABCDEF 6 分 BCAEFD. BCEF. 8 分 19.（本题满分 8 分） 解： （1）如图 2，点 B 即为所求. 3 分 （2）由二次函数图象顶点为 P（1，3） ，可设解析式为 ya（x1）23. 6 分 把 A（0，2）代入，得 a32. 解得 a1. 7 分 图1 FA B CD E A P 图 2 B 数学参考答案 第 2 页 共 6 页 所以函数的解析式为 y（x1）23. 8 分 20.（本题满分 8 分） 解：如图 3，连接 AF. 3 分 将CBE 绕点 B 逆时针旋转 60，可与ABF 重合. 8 分 21.（本题满分 8 分） 解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为 10000 时， 成活率为 0.950，于是可以估计树苗移植成活率为 0.950. 3 分 则该市需要购买的树苗数量约为 28.50.95030（万棵）. 答：该市需向这家园林公司购买 30 万棵树苗较为合适. 8 分 22.（本题满分 10 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：把 A（1 2，0） ，B（2，5）分别代入 ykxb，可得解析式为 y2x1. 3 分 当 x0 时，y1. 所以直线 l1与 y 轴的交点坐标为（0，1）. 5 分 （2） （本小题满分 5 分） 解：如图 4，把 C（a，a2）代入 y2x1，可得 a1. 6 分 则点 C 的坐标为（1，3）. ACCDCE， 又 点 D 在直线 AC 上， 点 E 在以线段 AD 为直径的圆上. DEA90. 8 分 过点 C 作 CFx 轴于点 F， 则 CFyC3. 9 分 ACCE， AFEF 又 ACCD， CF 是DEA 的中位线. DE2CF6. 10 分 23.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 4 分） 解：因为当 x2 时，y0；当 x1 时，y0， 所以方程 2x2x20 的另一个根 x2所在的范围是2x21. 4 分 （2） （本小题满分 7 分） 解： 取 x（2）（1） 2 3 2，因为当 x 3 2时，y0， 又因为当 x1 时，y10， F A BC D E 图3 图4 A x y O A C B x y O A C B O x y C F D E 数学参考答案 第 3 页 共 6 页 所以3 2x21. 7 分 取 x （3 2）（1） 2 5 4，因为当 x 5 4时，y0， 又因为当 x3 2时，y0， 所以3 2x2 5 4. 10 分 又因为5 4（ 3 2） 1 4， 所以3 2x2 5 4即为所求 x2 的范围. 11 分 24.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：如图 5， AB 是半圆 O 的直径， M90 1 分 在 RtAMB 中，AB MA2MB2 2 分 AB10. OB5 3 分 OBON， 又 NOB60， NOB 是等边三角形 4 分 NBOB5 5 分 （2） （本小题满分 6 分） 证明： 方法一：如图 6， 画O，延长 MC 交O 于点 Q，连接 NQ，NB. MCAB， 又 OMOQ， MCCQ. 6 分 即 C 是 MN 的中点 又 P 是 MQ 的中点， CP 是MQN 的中位线. 8 分 CPQN. MCPMQN. MQN1 2MON，MBN 1 2MON， MQNMBN. MCPMBN. 10 分 AB 是直径， ANB90 在ANB 中，NBANAB90. 图 5 N M A B O 图 6 D Q M A B O P N C 数学参考答案 第 4 页 共 6 页 MBNMBANAB90. 即 MCPMBANAB90. 11 分 方法二：如图 7，连接 MO，OP，NO，BN. P 是 MN 中点， 又 OMON， OPMN， 6 分 且 MOP1 2MON . MCAB， MCOMPO90. 设 OM 的中点为 Q， 则 QMQOQCQP. 点 C，P 在以 OM 为直径的圆上. 8 分 在该圆中，MCPMOP1 2MQP. 又 MOP1 2MON ， MCP1 2MON. 在半圆 O 中，NBM1 2MON. MCPNBM. 10 分 AB 是直径， ANB90 在ANB 中，NBANAB90. NBMMBANAB90. 即 MCPMBANAB90. 11 分 25.（本题满分 14 分） （1） （本小题满分 3 分） 解：把（1，1）代入 yx2bxc，可得 bc2， 1 分 又因为 bc4，可得 b1，c3. 3 分 （2） （本小题满分 4 分） 解：由 bc2，得 c2b. 对于 yx2bxc， 当 x0 时，yc2b. 抛物线的对称轴为直线 xb 2. 所以 B（0，2b） ，C（b 2，0）. 因为 b0， C N P O B A M 图 7 Q 数学参考答案 第 5 页 共 6 页 所以 OCb 2，OB2b. 5 分 当 k3 4时，由 OC 3 4OB 得 b 2 3 4（2b） ，此时 b60 不合题意. 所以对于任意的 0k1，不一定存在 b，使得 OCkOB . 7 分 （3） （本小题满分 7 分） 解： 方法一： 由平移前的抛物线 yx2bxc，可得 y（xb 2） 2b 2 4 c，即 y（xb 2） 2b 2 4 2b. 因为平移后 A（1，1）的对应点为 A1（1m，2b1） 可知，抛物线向左平移 m 个单位长度，向上平移 2b 个单位长度. 则平移后的抛物线解析式为 y（xb 2m） 2b 2 42b2b. 9 分 即 y（xb 2m） 2b 2 4 2b. 把（1，1）代入，得 （1b 2m） 2b 2 4 2b1. （1b 2m） 2b 2 4 b1. （1b 2m） 2（b 21） 2. 所以 1b 2m（ b 21）. 当 1b 2m b 21 时，m2（不合题意，舍去） ； 当 1b 2m（ b 21）时，mb. 10 分 因为 m3 2，所以 b 3 2. 所以 0b3 2. 11 分 所以平移后的抛物线解析式为 y（xb 2） 2b 2 4 2b. 即顶点为（b 2， b2 4 2b）. 12 分 设 pb 2 4 2b，即 p1 4 （b2）21. 因为1 40，所以当 b2 时，p 随 b 的增大而增大. 因为 0b3 2， 数学参考答案 第 6 页 共 6 页 所以当 b3 2时，p 取最大值为 17 16. 13 分 此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为（3 4， 17 16）. 14 分 方法二： 因为平移后 A（1，1）的对应点为 A1（1m，2b1） 可知，抛物线向左平移 m 个单位长度，向上平移 2b 个单位长度. 由平移前的抛物线 yx2bxc，可得 y（xb 2） 2b 2 4 c，即 y（xb 2） 2b 2 4 2b. 则平移后的抛物线解析式为 y（xb 2m） 2b 2 42b2b. 9 分 即 y（xb 2m） 2b 2 4 2b. 把（1，1）代入，得 （1b 2m） 2b 2 4 2b1. 可得（m2） （mb）0. 所以 m2（不合题意，舍去）或 mb. 10 分 因为 m3 2，所以 b 3 2. 所以 0b3 2. 11 分 所以平移后的抛物线解析