2016届安徽省皖南八校高三上学期第一次联考（10月）理科数学试题及答案1.doc

皖南八校2016届高三第一次联考数学理试题2015.10一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分1在复平面内，复数（45i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知集合ax23x2x20，bxyln（x2一1），则ab a（一2，一1）b（一，一2）u（1，） c（一1，） d（一2，一1）u（l，）3在abc中，ab1，ac3，b600，则cosc a一bc一d4设，则 abca babc ccab dacb5要得到函数f（x）的图象，只需将函数g（x）的图象 a向左平移个单位b向左平移个单位 c向左平移个单位d向左平移个单位6已知数列an满足a11，an12an（n2，nn），则数列an的前6项和为 a、63 b127 cd7、已知，则的值为a、 b、c、 d、8、已知平行四边形abcd的对角线分别为ac，bd，且，点f是bd上靠近d的四等分点，则9、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有a、0个b、1个c、2个d、3个10、下列命题中是真命题的为 a“存在”的否定是不存在” b在abc中，“ab2ac2bc2”是“abc为锐角三角形”的充分不必要条件 c 任意 d、存在11己知实数x，y满足，直线（2）x一（3）y（l一2）0（r）过定点a，则的取值范围为a、，7b、，5c、（，7，d、（，5，l2已知函数，若关于x的方程f（x）g（x）有唯一解x0，且 x0（0，），则实数a的取值范围为 a（一一1）b（一l，0）c（0，1）d（1，） 第ii卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：共20分把答案填在题中的横线上13由曲线与曲线围成的平面区域的面积为14已知函数图象关于原点对称则实数a的值构成的集合为15已知直角梯形abcd中，abcd，bcd600，e是线段ad上靠近a的三等分点，f是线段dc的中点，若ab2，ad，则16设数列an的前n项和为sn，已知a11，an12sn2n，则数列an的通项公式an三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数 （i）求函数f（x）的解析式； （ii）若在一内，函数yf（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围18（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为sn，且a11，s1055 （i）求数列an的通项公式； （ii）若数列bn满足b1l，求数列的前n项和tn19（本小题满分12分） 已知函数f（x）=b，x一l，l的最大值为m （i）用a，b表示m；（ii）若b=，且对任意x0，2，sin2x一2x十4m，求实数a的取值范围20（本小题满分12分） 在abc中，a，b，c分别为内角a， b，c的对边，am是bc边上的中线，g是am上的点， 且 （i）若abc三内角a、b、c满足sina：sinb：sinc：1：2，求sinc的值 （ii）若，当ag取到最小值时，求b的值21（本小题满分12分） 设函数f（x） （i）求函数f（x）的极值；（ii）已知g（x）f（x1），当a0时，若对任意的x0，恒有g（x）0，求实数a的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，ab为圆o的直径，过点b作圆o的切线bc，任取圆o上异于a、b的一点e，连接ae并延长交bc于点c，过点e作圆o的切线，交边bc于一点d （i）求证：od ac； （ii）若od交圆0于一点m，且a600，求的值23（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以o为极点，x轴非负半轴为极 轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 （i）求曲线c的直角坐标方程；（ii）若直线l过点（2，3），求直线l被圆c截得的弦长24（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲