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文档简介

实 验 报 告 评分： 实验题目：单摆的设计和研究实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。实验器材：提供的器材及参数： 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平 摆长l70.00cm，摆球直径D2.00cm，摆动周期T1.700s，米尺精度米0.05cm，卡尺精度卡0.002cm，千分尺精度千0.001cm，秒表精度秒0.01s，人开、停秒表总反应时间人0.2s实验原理：在本实验中，实验精度g/g1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为，故可通过误差均分原理，在一定的精度范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。实验设计：由，得：。两边取对数处理，有：g/g=2T/T+L/L。若要求g/g1%，由误差均分原理，就应该有2T/t0.5%且L/L0.5%，其中t=nT，n=1、2、，L=l+D/2，l表示摆线长，D表示摆球直径，T=秒+人0.01s+0.2s=0.21s。 那么LT/0.5%84s，即nT84s，将T1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量n=50(nT85s84s)个周期的时间。 除上述分析中提到的实验仪器外，还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。实验步骤：1、按照实验要求组装好实验仪器，将电子秒表归零； 2、多次（3-5次，本实验中5次）测量摆球直径、摆线长度； 3、将摆球拉离平衡位置使其小角度（小于5度）同平面摆动； 4、多次（3-5次，本实验中5次）用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间； 5、整理仪器；6、数据处理和误差分析。数据处理和误差分析：本实验中所测得的原始数据如下：测量序号摆线长度/cm摆球直径/mm50个周期全振动时间/s170.0722.2084.90270.1122.2484.89370.1022.2084.71470.2422.2284.77570.1622.2284.96表一：原始数据摆线长度的平均值：，摆线长度的标准差： 那么它的展伸不确定度为：上式中B即是米尺精度米摆球直径的平均值：摆球直径的标准差：那么它的展伸不确定度为上式中B即是游标卡尺精度卡综合以上，可以得到摆长的平均值为：=(70.14+2.222/2)cm=71.25cm由误差传递公式，摆长的展伸不确定度：单摆周期的平均值：单摆周期的标准差：又在这个实验中对测量周期T而言那么周期测量中的展伸不确定度为：根据经典的单摆周期
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