高中数学 第一单元 常用逻辑用语 1_1_1 命题教学案 新人教b版选修1-1

11.1命题学习目标1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假知识点一命题的概念思考1给出下列语句：若直线ab，则直线a和直线b无公共点；367；偶函数的图象关于y轴对称；5能被4整除请你找出上述语句的特点思考2命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？梳理(1)命题的定义用_表达的，可以判断_的_叫做命题(2)分类真命题：_的语句叫做真命题；假命题：_的语句叫做假命题知识点二命题真假性的判断思考判断下列命题的真假性(1)函数ycos4xsin4x的最小正周期是；(2)若ab，则0；(4)垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作ABCABC；(7)二次函数的图象太美了！(8)4是集合1,2,3中的元素其中是命题的是_(填序号)反思与感悟(1)一般来说，陈述句才有可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题跟踪训练1下列语句中，是命题的为_红豆生南国；作射线AB；中国领土不可侵犯！当x1时，x23x20.类型二命题真假的判断引申探究本例中命题变为：若b，则2a2b；命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”是真命题；直线x是函数ysin x的一条对称轴；在ABC中，若0，则ABC是钝角三角形其中为真命题的是_反思与感悟一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一要判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可跟踪训练2下列命题中假命题的个数为()mx22x10是一元二次方程；空间中两条直线不相交，两条直线就平行；函数ysin 4xcos 4x的最小正周期为；空集是任何集合的子集A1 B2 C3 D41下列语句不是命题的有()21；x1；如果x2，则xb，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个3下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题4下列语句：四边形的内角和为360；0是最小的偶数吗？两直线平行，同位角相等；若两直线不平行，则它们相交其中，不是命题的序号为_，真命题的序号为_5若“方程ax23x20有两个不相等的实数根”是真命题，则a的取值范围是_根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可答案精析问题导学知识点一思考1上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假思考2命题的表达形式有语言、符号或式子；疑问句、祈使句、感叹句不能作为命题，它们不符合命题必须是陈述句的特点梳理(1)语言、符号或式子真假语句(2)判断为真判断为假知识点二思考命题(1)中，ycos4xsin4xcos2xsin2xcos 2x，显然其最小正周期为，为真命题命题(2)中，当a2，b1时，1，0，故得cos B0，从而得B为钝角，所以为真命题引申探究解不是真命题，0只能说明B是锐角，其他两角的情况不确定只有三个角都是锐角，才可以判定三角形为锐角三角形跟踪训练2C当堂训练1B2.B3.D4.5a且a0非常