九年级数学下册 27_2 与圆有关的位置关系 3《切线（1）》导学案（无答案）（新版）华东师大版

切线（1）【学习目标】1、掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过切线判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、探究切线的性质定理；4、会根据切线的性质定理解决相关问题。重点：1、切线的判定定理；2、探究切线的性质定理；3、会根据切线的性质定理解决相关问题。难点：1、判定定理的理解及实际运用；2、会根据切线的性质定理解决相关问题。【学习过程】预 习 检 测自主预习课本5152页，完成下列各题：1.判断题：(1)经过半径的一个端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （ ）(2)若一条直线与圆的半径垂直，则这条直线是圆的切线。 （ ）(3)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）(4)以直角边为半径的圆一定与另一条直角边相切。 （ ）(5)以等腰直角三角形斜边的中点为圆心，直角边的一半为半径的圆，与两条直角边相切。 （ ）(6)和圆有一个公共点的直线是圆的切线。 （ ）2.切线的性质定理：3.下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线4.如图，在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心），BAC=63，求ABC的度数。课 前 准 备1、 直线与圆的位置关系有几种？分别是哪些关系？2、下图中的直线和圆分别是什么关系？你是根据什么来判断的？3、什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?交 流 合 作1、知识导入：如图：直线BC和O的位置关系是_，直线BC叫O的_ ， 公共点A叫_。drBCA你是根据什么来判断它的位置关系的呢？除此之外，还有别的方法吗？探究：切线的判断定理作一作：如图，已知点A是O上一点，怎样过点A作圆O的切线？回顾作图过程，思考：AO（1） 你作的这条直线是圆的切线吗？为什么？（2） 你作的这条直线满足哪些条件?归纳：满足什么条件的直线是圆的切线？切线的判定定理：经过_并且_这条半径的的直线是圆的切线注意 ：利用切线的判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可：Orl A几何符号表达：(1)(2)2、知识引入：前面我们已学过的切线的性质有哪些？思考：判断一条直线是圆的切线，你现在有多少种方法?探究：切线的性质定理观察下图：如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？ATO切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。ATO几何符号语言：AT是 O 的切线，A 为切点ATOA学 以 致 用学以致用1：如图，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？oAB跟踪练习：AB是O的直径,TB=AB, TAB=45直线BT是O的切线吗？为什么？.OATB学以致用2：如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是O 的切线。CABD学以致用3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）学以致用4：如图，A、B在O上，AC是O的切线，B=70，求OAB和BAC的度数。学以致用5：如图(2)，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .跟踪练习1：如图(3)，AB是O的弦，AC切于点A，且BAC=54，求OBA的度数。跟踪练习2：如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB，O达 标 检 测1、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）A、与圆有公共点的直线 B、垂直于圆的半径的直线C、过圆的半径外端的直线 D、到圆心的距离等于该圆半径的直线2如图，AB是O的直径，点C在O上，AC平分DAB ，ADCD。求证：CD与O相切。3如图，AB是O的直径，点D在O上，BC是O的切线，ADOC。求证：CD是O的切线。4.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P，PEAC于E。求证:PE是O的切线。OABCEP5.如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ）A.B.C.2D. 46.如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=8，AD=10，则DB长为_7.如图，两个同心圆的半径分别为3c